I. Principaux concepts
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F.Les réseaux de Pétri1.IntroductionL’étude de la Sdf de systèmes séquentiels complexes conduit à une modélisation par graphe des états difficile à établir Pour recenser les états des systèmes complexes mais aussi pour comprendre le fonctionnement des systèmes on peut utiliser une nouvelle technique en l’occurrence les réseaux de pétri, technique bien adaptée au systèmes séquentiels. Réseau de Pétri
2.ModélisationRéseau de pétri : il s’agit de graphe orientés marqué et constitué de 3 grands types d’entités
a)La place Cercle marqué La marque rouge est appelée « jeton » b)Transition Représentée par une barre ou un traitc)Arc
La représentation est une flèche A quoi ressemble un réseau de pétri :  3.L’évolution du marquage du réseauC’est l’objet principal de la modélisation En effet :
L’évolution du marquage est régie par des règles de validation et de tri des transitions. Règle de validation d’une transition Pour qu’une transition soit valide, il faut qu’il y ait au moins 1 jeton dans chacune des places amont associés à cette transition.  Règle de tir d’une transition Pour tirer une transition, il faut qu’elle soit validée. Le tir consiste à retirer 1 jeton dans chacun des places amont liées à la transition et à placer un jeton dans chacune des places aval associées à cette transition.  4.1er exemple d’application Ce réseau correspond à la modélisation d’un système constitué d’un élément réparable. P1 = elt en BF P2 = elt en panne T1 = L’élément tombe en panne T2 = l’élément finit d’être réparé  1 est ici la seule transition valide. On peut tirer T1 ( panne de l’élément) et le réseau devient  La seule transition possible est T2 et le réseau redevient : 5.Un exemple de l’interêt du réseau de Pétri pour la prise en compte des dépendances fonctionnelles
Exemple : 2 S/S avec un seul réparateur   État initial : T1 et T4 valides Tirons T4 : ° ° ° ° ° ° ° T1 et T5 valides Tirons T5 : ° ° ° ° ° ° ° T1 et T6 valides SS2 tjs en réparation, SS1 tombe en panne : ti de T1 : ° ° ° ° ° ° ° T6 valide Tir de T6 : ° ° ° ° ° ° ° T2 et T4 valides 6.Les arcs inhibiteursC’est un outil de simplification du réseau, il permet de supprimer des places. Si la place amont associée à cet arc est marquée par au moins 1 jeton, alors la transition sur laquelle pointe l’arc est inhibée (transition devenant non valide) Exemple : |
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