Cours Le photon








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titreCours Le photon
date de publication12.11.2016
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TP 1S Physique Modèle corpusculaire de la lumière
Objectif :

  • expliquer le modèle corpusculaire de la lumière

  • interpréter les échanges d’énergie entre lumière et matière à l’aide du modèle précédent.

  • Exploiter un diagramme de niveaux d’énergie.


( La partie 1 peut être réalisée en cours )

  1. Le photon


Si une lumière monochromatique peut être caractérisée par sa longueur d’onde dans le vide, il est possible également de lui associer un corpuscule d’énergie fixée : le photon
La naissance du photon : Interview de Jean-Michel Courty (professeur à l’université Pierre et Marie Curie)
A la fin du XIXe siècle, pour expliquer ou prévoir les résultats d’expérience comme la dispersion de la lumière, les physiciens utilisent le concept d’onde électromagnétique.

A un rayonnement lumineux monochromatique donné, ils associent une fréquence, donc une longueur d’onde dans le
vide .Toutes deux sont relies par l’équation . = c , où c = 3,00.108 m.s-1 est la célérité de l’onde dans le vide.


Cependant, cette théorie « ondulatoire » appliquée à un corps noir (un four chauffé à très haute température et émettant de la lumière) est en complète contradiction avec les mesures expérimentales. Pour tenter d’expliquer ces dernières, Max Planck suggère en 1900 que l’échange d’énergie entre un rayonnement à la fréquence et de la matière est quantifié, c’est-à-dire qu’il ne se fait que par quantum (ou «  paquet » d’énergie) à la fois. Ce quantum a pour expression h, où la constante h qui apparaît pour rendre compte des résultats de l’expérience vaut 6,62.10-34 J.s : elle porte aujourd’hui le nom de constante de Planck.

La proposition de Planck est contraire à tout ce que l’on sait de la lumière à l’époque : elle semble résulter d’un tour mathématique artificiel plutôt que d’une réalité physique. A l’inverse de ses collègues, Albert Einstein comprend vite l’ampleur de ses conséquences. Il est «  conduit à se demander si les lois de la production et de la transformation de la lumière n’ont pas également la même structure et si la lumière, elle aussi, est constituée de quanta d’énergie de ce type ».Il forge dès 1905 le concept de corpuscule de lumière, qui sera plus tard nommé «  photon ».


Max Planck et Albert Einstein en 1929 Intensité du rayonnement émis par un corps noir chauffé à 2400 K

Exploitation :
Q1. Parmi les conceptions ondulatoire et corpusculaire de la lumière, laquelle permet d’expliquer facilement la dispersion de la lumière par un prisme ?

Q2. La théorie ondulatoire modélise-t-elle correctement le rayonnement du « corps noir » aux grandes ou petites longueurs d’onde ?

Q3. A quelle théorie faut-il faire appel pour expliquer convenablement le rayonne ment du « corps noir » ?

Q4. Pourquoi parle-t-on de dualité onde-corpuscule ?

Q5. Donner l’expression de l’énergie E transportée par un photon en fonction de la fréquence du rayonnement puis en fonction de la longueur d’onde dans le vide de ce même rayonnement

Q6. Associer à une lumière monochromatique deux grandeurs caractéristiques d’un phénomène ondulatoire. Faire de même pour le modèle corpusculaire.
2. Le Mercure : niveaux d’énergie et spectre
Pourquoi le spectre d’émission d’une lampe à vapeur de mercure présente-t-il quelques raies ?

Le modèle proposé par le physicien Niels Bohr permet de le comprendre.


    1. Le modèle de l’atome de Bohr(1913)


Dans le modèle de Bohr, l’atome est constitué d’électrons chargés négativement, qui orbitent autour d’un noyau chargé positivement. Cependant, les orbites des électrons sont situées à des distances précises du noyau et correspondent à des énergies bien déterminées (« quantifiées »).
Les énergies des états de l’atome de mercure sont données ci-dessous : elles sont exprimées en électronvolt ( eV ) avec
1 eV = 1,60.10-19 J. L’état fondamental est l’état de plus basse énergie.



Etat

fondamental

Excité 1

Excité 2

Excité 3

Excité 4

Excité 5

Excité 6

Excité 7

Excité 8

Excité 9

Energie

( eV)

-10,5

-5,78

-5,56

-4,98

-3,74

-2,71

-2,51

-1,90

-1,81

-1,60


Exploitation :

Q7. Expliquer pourquoi l’énergie d’un atome est quantifiée dans le modèle de Bohr.

Q8. Sur votre feuille et à l’aide du tableau précédent, tracer un axe vertical, gradué en eV, à l’échelle : 1 cm pour 0,5 eV. Associer à chaque état de l’atome de mercure un «  niveau d’énergie », c’est-à-dire un segment horizontal dont l’ordonnée vaut l’énergie de l’état.



    1. Les raies du mercure


« D’après Bohr, lorsqu’un corps est chauffé, certains de ses électrons absorbent de l’énergie et ont tendance à passer rapidement d’une orbite rapprochée à une orbite plus éloignée du noyau atomique. Chaque électron revient ensuite de lui-même à son orbite d’origine en réduisant son énergie, de façon à faire correspondre exactement à celle de l’orbite d’origine.

Bohr propose que c’est sous la forme de petits « paquets d’énergie » tels que décrits par Planck et Einstein, c’est-à-dire sous la forme de photons et donc de lumière, qu’un électron se débarrasse de son surplus d’énergie ou absorbe son surplus d’énergie. »

(D’après http://astro-canada.ca/_fr/a3500.php)

Aller sur le site Ostralo.net dans la partie Animation de physique sous partie optique puis Spectre d’émission et d’absorption d’un élément. ( http://www.ostralo.net/3_animations/swf/spectres_abs_em.swf )

Afficher le spectre d’émission et d’absorption de l’atome de mercure (Hg)
Exploitation :
Q9. Comment le modèle de Bohr explique-t-il cette correspondance entre les raies d’émission et d’absorption d’un atome ?

Q10. En utilisant la fonction zoom, déterminer les longueurs d’onde a, b et c de :

  • la troisième raie comprise entre 430 nm et 440 nm.

  • La raie comprise entre 540 nm et 550 nm

  • La deuxième raie comprise entre 570 nm et 580 nm.

Q11. En déduire les fréquences a , b et c associées aux longueurs d’onde précédentes.

Q12. A l’aide de la question 5. , calculer les énergies Ea, Eb et Ec en Joule puis en électronvolt des photons correspondant aux trois rayonnement considérés ( h = 6,62.10-34 J.s et 1 eV = 1,60.10-19 J ).

Q13. En utilisant le tracé de la question 8, déterminer la transition entre états correspondant a chacune des trois énergies calculées.

Q14. A l’aide d’une flèche, représenter ces transitions sur le tracé dans le cas du spectre de raies d’émission de l’atome de mercure. L’atome absorbe ou émet-il de l’énergie ?

Q15. Au vu de ces nouvelles connaissances, justifier l’allure du spectre d’absorption.

Q16. Quelle relation doit vérifier l’énergie E d’un photon émis ou absorbé lors d’une transition entre deux niveaux
d’énergie Ei et Ef?

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