Tp 2 – instrumentation numerique








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TP 2 – INSTRUMENTATION NUMERIQUE




Les grandeurs physiques (température, éclairement, force ,tension électrique…)sont, à l’échelle macroscopique des grandeurs analogiques pouvant prendre toute valeur de manière continue. L’enregistrement de ces valeurs dans un ordinateur ou leur affichage (multimètre) sous forme numérique nécessite d’établir une relation entre ces deux représentations. C’est le rôle du convertisseur analogique – numérique (CAN).

Dans un deuxième temps, ces informations numériques , par exemple traitées par l’ordinateur, sont destinées à être transformées en tensions analogiques avant d’être appliquées à des organes extérieur. C’est le rôle du convertisseur numérique – analogique.

C’est par exemple ce que l’on retrouve lors de l’enregistrement et de la lecture d’un CD. On part d’une tension délivrée par un microphone pour créer un enregistrement sous forme de 0 et 1 sur le CD, la lecture permettant de revenir à une tension analogique appliquée à un haut-parleur.

Schéma général


Il existe différents types de CA N selon la rapidité de conversion et selon la précision exigée.

Nous allons voir d’abord les CAN à rampes (que l’on retrouve sur les multimètres numériques) puis les CAN à approximations successives (cartes d’acquisition) et les convertisseurs « flash » (oscillos numériques).
1 – Convertisseur simple rampe
On utilise d’abord une conversion tension - temps puis on effectue une mesure de ce temps au moyen d’un chronomètre (c-à-d un compteur qui donne le nombre de signaux d’horloge présents pendant cet intervalle de temps).

Principe : on construit une rampe de tension (de la forme V(t) = a t ) et on la compare à la tension à mesurer Vmes : le comparateur change d’état lorsque V(t) = Vmes soit t = Vmes/a.

Le temps t est proportionnel à Vmes

Réalisation : la rampe est fabriquée en intégrant une tension de référence Eref avec un intégrateur à AO. Si le condensateur est déchargé à l’instant t = 0, la tension de sortie est de la forme V(t) = – Eref /RC t : la rampe démarre à l’ouverture de l’interrupteur K

Utiliser un oscillo à mémoire (ou un ordinateur) pour visualiser la rampe et la sortie du comparateur et mesurer le temps T(avec les curseurs). Montrer qu’il est proportionnel à la tension à mesurer.

Pour simplifier, on prendra RC = 5 s (5 M et 1 µF) et Eref = – 5 V : le temps T (en s) est égal à Vmes (en V).

Si l’on désire illustrer aussi l’affichage numérique du temps T, on peut utiliser un chronomètre à déclenchement électronique selon le schéma suivant utilisant un interrupteur double et un relais.


Utilisation de la plaquette Pierron MT4721

La rampe démarre au basculement de l’interrupteur. Sa valeur initiale est légèrement négative et deux comparateurs - l’un à 0, l’autre à Vmes - permettent de définir l’intervalle de temps pendant lequel on compte les impulsions d’horloge. Ce nombre N est affiché en binaire (D7...D0). Le nombre maximum est 111111112 = 25510 et correspond à 5 V : la tension est alors Vmes = 5  N/255 V . Il est possible de visualiser les différents signaux (si nécessaire, ajouter un condensateur de 0.1 µF sur le signal de rampe pour éviter des oscillations parasites).


2 – Convertisseur à double rampe
Le convertisseur simple rampe présente le défaut majeur d’être très sensible au bruit électronique puisque le basculement du comparateur se produit lorsque la tension de la rampe atteint la tension à mesurer.

On préfère donc le système de double rampe : la tension à mesurer est intégrée pendant un temps fixe T1 puis on intègre la tension de référence jusqu'à ce que la tension revienne à 0. On compte le temps T2 qui est proportionnel à la tension à mesurer. Cette méthode est plus précise car elle est moins sensible aux fluctuations de Vmes (c’est sa valeur moyenne pendant T1 qui est mesurée) et elle est indépendante de RC donc de la précision et de la stabilité sur les valeurs de R et C.



Utilisation de la maquette ENS


Le principe de la maquette est extrait du Dictionnaire de Physique tome 3 Electronique de D. Aubert p 485 (ed. Pierron).

On reconnaît sur le schéma l’intégrateur RC, les valeurs de R et de C étant à installer sur la plaquette (choisir une constante de temps de l’ordre de 0.1 à 5 s – R qques 100 kW, C qques 100nF).

L’horloge H1 (signal basse fréquence de 0.1 Hz , créneau 0 –6 V) commande le relais qui fait démarrer la rampe d’intégration (ouverture de l’interrupteur en parallèle sur C). Le même signal sert à la remise à zéro du compteur binaire 4040 (et aussi, après inversion, à la RAZ du compteur décimal externe).

Le compteur 4040 reçoit pendant T1+T2 , l’horloge H2 (signal TTL de période T de l’ordre de la ms (fréquence kHz).

Lorsque le comptage arrive à N1 = 1024, le signal de dépassement (en Q11 du compteur binaire) fait commuter simultanément les relais R1 et R2 et le compteur reprend le comptage de H2 à 0. Le signal à l’entrée de l’intégrateur qui était Vmes devient Vref (cette valeur étant négative) et la pente du signal intégré (en M3) change de signe.

Le comptage s’arrête lorsque la tension de sortie de l’intégrateur repasse par 0. La valeur est alors N2

T1 = N1*T

T2 = N2*T  T2 = N2/N1*T1

Vs = (Vmes*T1)/RC = (–Vref*T2)/RC  Vs = – Vref*(N2/N1)

En prenant Vref = -10.24 V et N1 = 1024, on a numériquement

Vs = N2/100 en volts

Expérience 


Placer les composants R et C

Ajuster le potentiomètre P1 pour régler la tension de référence (mesurée en Vréf) à – 10.24 V

Appliquer les signaux H1 et H2

Appliquer la tension à mesurer (inférieure à 10.24 V) en Vm .

Appliquer le signal S1 à l’entrée Comptage du compteur –afficheur externe

Appliquer le signal S2 à l’entrée RAZ du compteur externe
Regarder les signaux en

M1 : alternativement Vmes et Vref

M3 : sortie de l’intégrateur : rampe négative puis positive

S1 : horloge H2 pendant le temps T2

Montrer l’indépendance de N2 avec RC et la fréquence de H2

Monter la stabilité du nombre N2 lorsque la tension à mesurer est une tension continue avec ondulation (BF avec décalage).

Conclusion : ces convertisseurs à rampe sont précis (surtout le double) mais ils sont lents (mesure en une fraction de seconde) et inutilisables pour les tensions variables (dans un multimètre, les mesures de tensions alternatives se font après transformation par pont de diodes - ou autre - en tension continue ; c’est cette dernière qui est convertie).
3 – Autres CAN
Les principes des convertisseurs rapides sont différents. Il existe essentiellement :

3.1 – les convertisseurs parallèles (flash-ADC) des oscillos numériques basés sur des « batteries » de comparateurs en parallèle : il suffit de compter le nombre de comparateurs à 1. Grande rapidité (de l’ordre de quelques ns) mais faible précision (codage sur 8 bits maximum en général soit 28 –1 = 255 comparateurs).

Réaliser le montage suivant (l’utilisation d’un AO quadruple TL84 simplifie le câblage).



Le réseau des résistances R définit 3 niveaux de comparaison (1, 2, 3 V) : attention, les LED allumées (S1....3) ne donnent pas le nombre binaire de la conversion. Il faut faire un transcodage correspondant au tableau suivant

Vmes

S1 S2 S3

binaire

décimal

< 1 V

0 0 0

0 0

0

1 V < < 2 V

1 0 0

0 1

1

2 V < < 3 V

1 1 0

1 0

2

3 V < < 4 V

1 1 1

1 1

3


3.2 – les convertisseurs à approximations successives (cartes d’acquisition) : possibilité de grande précision (12 bits ou plus), rapidité moyenne (quelques µs).

– On peut illustrer son fonctionnement avec la plaquette MEP 400110 (circuit intégré AD7821) : la conversion est validée avec le bouton poussoir ou avec une impulsion d’horloge externe.

– On peut montrer le Principe :

On utilise un CNA (MEP 400000 , voir plus loin en 4) et un comparateur : on modifie l’entrée logique du CNA pour approcher par dichotomie la tension à mesurer selon le même principe qu’une pesée avec une balance de type Roberval et des masses marquées de plus en plus faibles.

Expérience : exemple de codeur 8 bits D7...D0 pour une étendue de mesure de 5 Volts (pas de quantification 5/255 V soit  0.02 V)..



Soit une tension à mesurer Vmes = 3.5 V.

On part de D7...D0 = 10000000 (soit une tension Vcomp = 5128 / 255  2.5V ) : la comparaison indique que Vmes> Vcomp donc D7=1.

On modifie la tension de comparaison en affichant D6=1 soit Vcomp = 5(128+64) / 255  3.75V : Vmescomp (la LED s’éteint)  D6 = 0.

On met ensuite D5 =1: si la comparaison est positive (Vmes>Vcomp) , on laisse le bit à 1 ; on le met à 0 sinon.

On répète l’opération jusqu’au bit D0. Le nombre binaire est ensuite converti en décimal.

Ce procédé par dichotomie conduit à une valeur par défaut dont l’erreur maximale est de 1 bit soit une erreur relative de 1/2n pour un codage sur n bits.
4 – Convertisseur numérique – analogique
4.1 – CNA à résistances pondérées

Principe de l’additionneur à 4 entrées et 4 gains différents :

Vs = – ()

On prend R0 = 2 R1 = 4 R2 = 8 R3

Le réaliser avec un AO ou utiliser la plaquette MEP (301720) : vérifier la valeur de la tension de sortie en appliquant ou non, sur les 4 entrées, une même tension de 5 V (avec 4 interrupteurs par exemple).


4.2 – CNA à réseau R-2R
Etre capable de justifier le fonctionnement du réseau (par exemple en calculant la valeur de la sortie pour les cas E2E1E0 = [1 0 0] puis [0 1 0] et [0 0 1] ):


Utiliser le module MEP 301740 . Les entrées doivent être portées à 5V (état 1) ou 0 V (état 0) mais pas laissées « en l’air ».
4.3 – CNA intégré (plaquette MEP 400000) à 8 bits

Vérifier la valeur de la tension de sortie selon la position des 8 inverseurs
4.4 – Principe de l’échantillonneur – bloqueur
Associer les deux plaquettes CAN (MEP 400110) et CNA (400000). Mettre en entrée une tension sinusoïdale de quelques centaines de kHz (variant entre 0 et 5 V) et en signal d’horloge un signal TTL avec une fréquence nettement plus élevée.

Visualiser (à l’oscillo ou à l’ordinateur) le signal de sortie. Quel est son spectre ?

Diminuer la fréquence de l’horloge. Mettre en évidence le critère de Shannon.
4.5 – Application du CNA : fabrication d’une rampe de tension en escalier


  • utilisation d’un CNA précédent  : utiliser Synchronie (exécuter - sorties logiques ; programmer la sortie avec 0 , 1 , 2 , ...7 ). Appliquer les sorties logiques (0) , (1) et (2) sur les entrées du CNA et visualiser la tension de sortie à l’oscillo.




  • utilisation du CNA de la carte d’acquisition : régler l’acquisition sur 16 points et programmer la sortie analogique SA1 avec une rampe (0 - 5V), l’émettre en « permanent » et la visualiser sur un oscillo.


5 – Propriétés des multimètres numériques
5.1 – Voltmètre alternatif

Prendre un multimètre ordinaire « bas de gamme » et un multimètre «  efficace vrai » (RMS) et comparer les indications données lorsqu’on mesure :

  • une tension sinusoïdale

  • une tension créneau

  • une tension sinusoïdale avec un décalage

En particulier, dans ce dernier cas, comparer les indications données par un multimètre efficace vrai à couplage alternatif (VAC ) et un efficace vrai à couplage continu (VAC+DC). Ils sont quelquefois notés RMS et TRMS mais les constructeurs n’ont pas tous la même définition…

Vérifier la relation

(VAC+DC)2 =(VAC )2 + (V=)2
5.2 – Impédance d’entrée et bande passante
Par une méthode « tension moitié », mesurer la résistance d’entrée du multimètre numérique (en continu et en alternatif).

En modifiant la fréquence du signal d’entrée, mesurer la bande passante (on contrôlera la mesure à l’oscillo dont la bande passante est beaucoup plus élevée).

5.3 – Transformation en ampèremètre et ohmmètre

Mesurer la résistance interne de l’instrument en position A et mA (dépend du calibre)

Vérifier qu’en position Ohmmètre, l’instrument se comporte comme un générateur de courant.


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