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Exercice 12: BTS 20131 Métro : Eclairage Pablo Picasso (Solution :12)


Les projecteurs sont alimentés par l'intermédiaire de gradateurs afin de créer des jeux de lumière. Nous allons montrer dans cette partie que l'utilisation de gradateurs triphasés est susceptible de générer un courant dans le conducteur neutre nécessitant une attention particulière lors de son dimensionnement.
Dans toute cette partie, les gradateurs sont constitués de thyristors supposés idéaux (circuit ouvert à l'état bloqué et court-circuit à l'état passant). Ils sont montés tête-bêche.

B.1. Principe de fonctionnement d'un gradateur monophasé, étude des puissances

Cette première étude simplifiée en monophasé vise à nous familiariser avec les outils d'analyse utilisés dans la partie triphasée.

Un gradateur monophasé à commande par modulation de l'angle de phase est alimenté par un réseau monophasé 50 Hz, 230 V. ll est connecté à deux projecteurs de lumière considérés comme étant équivalents à une charge purement résistive de puissance 2000 W sous 230 V (figure 3).

On admet que le réseau n'a pas d'impédance. On dit aussi qu'il a une puissance de court-circuit infinie.



B.1.1. Calculer la valeur de la résistance R.

B.1.2. Pour un angle de retard à la conduction  = 2 , indiquer sur le document-réponse 1, les intervalles de conduction des deux thyristors et tracer les chronogrammes de l'intensité i(t) et de la tension vr(t).

Étude des puissances du côté de la charge

B.1.3. L'expression de la valeur efficace de i(t) est : (avec  en radian).

Pour , calculer !a valeur efficace I de i et la puissance active P consommée par la résistance.
Document-réponse 1


Exercice 13: BTS 2013 Métro : Eclairage Pablo Picasso (Solution :13)


B.3. Gradateur triphasé en fonctionnement déséquilibré, étude du courant dans le conducteur neutre

Pour créer certaines ambiances d'éclairage sur la scène, les 3 paires de projecteurs peuvent être commandés séparément.

Nous étudierons comme exemple la commande suivante : l'angle de commande sur la ligne 1 est de 90° l'angle de commande sur la ligne 2 est de 0° l'angle de commande sur la ligne 3 est de 180°.

Les allures correspondantes aux courants iL1, iL2, iL3, sont représentées sur le document-réponse 2.

Nous allons montrer comme dans le cas précédent, que cette situation est très contraignante pour le courant dans le conducteur neutre.
B.3.1. Tracer sur ce document l'allure de iN.

B.3.2. D'après les relevés (annexe 4) calculer le rapport (Il est la valeur efficace du courant circulant dans la ligne L1 lorsque l'angle de commande du gradateur est réglé à 0°).

B.4. Dimensionnement du conducteur neutre

D'après les résultats précédents, indiquer les précautions à prendre lorsque l'on dimensionne le conducteur neutre de l'installation sachant que le nombre de projecteurs commandés par gradateur a été augmenté.

ANNEXE 4

Fonctionnement déséquilibré







Solutions



Solution :1 Exercice 1:QCM :


          1. A-b-e

          2. A-b-c-d

          3. A-d-e

          4. A-d-e

Solution :2 Exercice 2:Système de chauffage de l’air ventilé



Solution :3 Exercice 3:BTS 2001 Nouméa Etude d’un compensateur statique monophasé







Solution :4 Exercice 4:Gradateur monophasé puis triphasé


















Solution :5 Exercice 5:Gradateur triphasé alimentant des résistances d'un four électrique








Solution :6 Exercice 6:Commande linéaire numérique d'un gradateur monophasé




Solution :7 Exercice 7: : Electrothermie par gradateur et résistance (Solution :7)















Solution :8Exercice 8: : BTS 2001 Nouméa Stato compensateur version 2 (Solution :8)











Solution :9Exercice 9:BTS 2004 Nouméa Démarrage de l’éolienne (Solution :9)






A.III.5.


Solution :10Exercice 10:BTS 2005 Nouméa Démarrage et arrêt de la scie (Solution :10)



Solution :11Exercice 11:BTS 2011 Nouméa : Embouteillage Volvic (Solution :11)



A.1 Caractéristiques d'une charge triphasée du réchauffeur

A.1.1 par charge triphasée

A.1.2 Couplage triangle, chaque élément est soumis à une tension composé



A.1.3 . Donc
A.2 Commande par train d'ondes d'un élément chauffant

A.2.Thyristor

  • conducteur si VAK>0 et impulsion de gâchette

  • bloqué si le courant s’annule

A.2.2

- T période du réseau

- Cycle de commande des thyristors : TC

- Les thyristors reçoivent la commande pendant nT

- les impulsions cessent pendant (p-n)T



A.2.3 .

A.2.4.

A.2.5



Lorsque T1 ou T2 conduit alors vC(t)=v(t)

(pas de chute de tension dans les thyristors qui sont parfaits)

A.2.6 .

A.2.7 Comme

En effet la définition de la valeur efficace est

Donc
A.2.8 On peut faire varier P de 0 à
A.3 Bilan énergétique du chauffage de l'air pour le séchage du P.E.T.

A.3.1 Le sécheur fonctionne pendant 0,5 heure sur une heure donc







A.3.2.

Solution :12Exercice 12:BTS 20131 Métro : Eclairage Pablo Picasso (Solution :12)


B.1. Principe de fonctionnement d'un gradateur monophasé, étude des puissances


1
B.1.1. donc la résistance d’un éclairage de 2 kW est R= 26,4 

B.1.2.

2+1







Étude des puissances du côté de la charge

B.1.3: .


1
Si le courant consommé vaut I=6,16 A

Et danc ce cas la puissance consommée est

P
1
our , la puissance active P consommée par la résistance est de P=1000 W.

Solution :13Exercice 13:BTS 2013 Métro : Eclairage Pablo Picasso (Solution :13)


B.3. Gradateur triphasé en fonctionnement déséquilibré, étude du courant dans le conducteur neutre
B.3.1.On trace


2


.


1
B.3.2. . Ou


1
B.4. Dimensionnement du conducteur neutre

Il faut le surdimensionner












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