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Exercice 5:Gradateur triphasé alimentant des résistances d'un four électrique (Solution :5)


Un gradateur triphasé à thyristors alimente trois résistances de valeur égale R = 10,6  d'un four électrique.

Un dipôle est constitué par un interrupteur bidirectionnel, formé de deux thyristors tête-bêche, placé en série avec la résistance R. On obtient ainsi trois dipôles qui sont montés :

- soit en étoile avec fil neutre,

- soit en triangle.

Le réseau d'alimentation est triphasé de fréquence 50 Hz, et la valeur efficace de la tension phase-neutre vaut V = 230 Volts.

1. Expliquer pourquoi la commande des thyristors est possible en montage triangle.

2. On décide tout d'abord de commander le gradateur en agissant sur l'angle de retard à l'amorçage. On le notera 1 dans le cas d'un montage étoile et 2 dans le cas d'un montage triangle.

2.1. Exprimer la puissance active P1(1) en fonction de V et de R dans le cas du montage étoile.

2.2. Exprimer la puissance active P2(2) en fonction de V et de R dans le cas du montage triangle

2.3. Donner la relation entre 1 et 2 pour que P1= P2

3. On décide maintenant de commander le gradateur en agissant sur le rapport cyclique du train d'ondes. On le notera 1 dans le cas d'un montage étoile et 2 dans le cas d'un montage triangle.

3.1. Exprimer la puissance active P1(1) en fonction de V et de R dans le cas du montage étoile

3.2. Exprimer la puissance active P2(2) en fonction de V et de R dans le cas du montage triangle

3.3. Donner la relation entre 1 et 2 pour que P1= P2.

4. Comparer les deux modes de commande et conclure.

Exercice 6:Commande linéaire numérique d'un gradateur monophasé (Solution :6)


On s'intéresse à la commande qui permettrait d'obtenir une relation de proportionnalité entre la puissance débitée sur charge résistive. A l'entrée du déclencheur, on impose la tension tic qui détermine la valeur de l'angle de retard à l'amorçage noté . On souhaite obtenir une relation linéaire de la forme :



où uo est une tension de référence et P0 la puissance fournie à réglage maximal.

1. Justifier que uc  uo, et montrer que pour uc = uo on a nécessairement  = 0.

2. Justifier la relation



3. Un convertisseur analogique-numérique (CAN) convertit la tension uC en un « mot » nuc de 8 bits. Sachant que uo = 2,55 V quelle est la variation uC,. telle que nuC varie de ± 1 ?

4. Le mot nuc, de 8 bits sert à lire l'adresse en mémoire où est placée la valeur n fixant l'angle . Combien d'angles différents seront-ils placés en mémoire ?

5. Expliquer comment a-t-on calculé la valeur n en fonction de l'adresse nuc.

6. Calculer . Pour quelle(s) valeur(s) de  le réglage de P sera-t-il le moins sensible ?

7. Pour quelle valeur de  le réglage de P sera-t-il le plus sensible ?

8. Quelle est la variation pour uC ? Conclure.

Exercice 7: Electrothermie par gradateur et résistance (Solution :7)


Soit le montage de la figure 1.1 :



Figure 1.1 : Gradateur monophasé sur charge résistive

v est une tension sinusoïdale.

On utilise deux types de commandes pour les thyristors :


1. Commande A :  = 45 °

a) Représenter i(t), uTh2(t), iTh2(t) en concordance avec v.

b) Calculer la valeur efficace de u.

c) Calculer la puissance P consommée.

d) Calculer le facteur de puissance de l'installation.

e) Quel est le type de commutation des thyristors ?

2. Commande B

Il s'agit d'une commande en train d'onde. On laisse passer un certain nombre de sinusoïdes réseau de fréquence 50 Hz. La période du train d'onde est TC.

a) Représenter le courant i(t) et la tension uTh2(t) sur une période T.

b) Calculer la puissance P consommée.

c) Quel est l'intérêt de ce type de commande ?
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