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Exercice 4: Gradateur monophasé puis triphasé (Solution :4)


Les interrupteurs sont constitués de thyristors supposés idéaux (circuit ouvert à l'état bloqué et court-circuit à l'état passant). Le réseau a pour pulsation .
1 \ Gradateur monophasé :

On donne (Figure 1) le schéma d'un gradateur monophasé débitant sur une charge résistive pure. Les thyristors sont amorcés avec un retard angulaire a0 =  t0 = par rapport aux passages à 0 de la tension v (t). On donne V = 220 V et R = 10 .




Figure 1


1-1) Donner sur le document réponse n° 1, en les justifiant, les intervalles de conduction des deux thyristors et le chronogramme de l'intensité i (t) du courant dans la résistance R.

1-2) Pour la valeur particulière 0 = , exprimer simplement la puissance active moyenne "P" fournie par le réseau en fonction de V et R. Application numérique.

1-3) En déduire les valeurs efficaces Ieff de i (t) et UC eff de uC (t).

1-4) Dans le développement en série de Fourier de i (t) on trouve que le fondamental a pour expression :

i (t) = I1 Max sin ( t - 1) avec I1 Max = 18,4 A et1 = 32,5° = 0,567 rad.

Déduire de la connaissance de i1 (t), une expression de la puissance P. A l'aide de cette expression, recalculer P.

1-5) Que vaut la puissance réactive fournie par le réseau ?

1-6) Quelle est la puissance apparente S de la source ?

1-7) Calculer le facteur de puissance de l'installation.

1-8) Proposer une méthode (schéma, type d'appareil à utiliser) pour mesurer la valeur efficace du courant, la puissance active et la puissance réactive. On dispose d'appareils analogiques (alt. et continu) et numériques TRMS avec position AC et DC. Le wattmètre est de type électrodynamique.
2 \ Gradateur triphasé :

On en donne (Figure 2) le schéma de principe. Les tensions sinusoïdales va, vb et vC ont même valeur efficace "V" et constituent un système triphasé équilibré direct. Sur le document réponse n° 2, on précise le séquencement de l'amorçage des 6 thyristors dans le cas où 0 = 30°. On a toujours V = 220 V et la charge est résistive. Les interrupteurs sont supposés idéaux.

Le fonctionnement étant parfaitement symétrique, on étudie dans un premier temps l'intervalle [0° , 180°].




Figure 2


2-1) Sur chacun des 6 intervalles suivants : [0° , 30°], [30° , 60°], [60° , 90°], [90° , 120°], [120° , 150°], [150° , 180°], donner un schéma équivalent de l'installation tenant compte des interrupteurs passants et expliquer la forme de la tension uc a donnée sur le document réponse n° 2 entre 0 et 180°.

2-2) Compléter le chronogramme de uc a sur [180° , 360°].


DOCUMENT REPONSE N° 1




DOCUMENT REPONSE N° 2










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