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Exercice 2: Système de chauffage de l’air ventilé (Solution :2)



Une résistance chauffante Rch est alimentée par le secteur 220 V ; 50 Hz en série avec un triac.

I \ CIRCUIT DE COMMANDE DU TRIAC :

C'est un générateur d'impulsions synchronisé sur le secteur représenté par le schéma ci-contre :

Les composants sont supposés parfaits.

La d.d.p. v (t) est donnée par la courbe ci-contre, avec E = 10 V.

Le retard t0 des impulsions créées par le générateur, après chaque passage à 0 de la tension du secteur est réglé par la tension VC.

1-1) Soit VC = 7,0 V (différence de potentiel constante). Représenter la courbe v' = f (t). Soit t0 l'instant particulier qui apparaît entre 0 et . Calculer sa valeur.





1-2) On prend C = 10 nF ; R = 20 k ; R' = 10 k. Calculer la constante de temps du système (C, R, R') ; en déduire l'allure de la courbe u' = f (t) sur le document réponse 2.

1-2-3) Quel est le rôle du deuxième amplificateur opérationnel et du transistor ?

II \ CIRCUIT DE PUISSANCE :

Il se compose d'une résistance de chauffage Rch alimentée par le réseau vR en série avec un triac Tr (supposé parfait).




On donne vR = 220 sin  t, avec f = 50 Hz et Rch = 15 .

Tracer les courbes uch (t), ich (t) sur le document réponse.









Exercice 3:BTS 2001 Nouméa Etude d’un compensateur statique monophasé (allégé) (Solution :3)


Pour assurer un meilleur réglage de la puissance réactive échangée entre une source et une charge, on s’intéresse à un compensateur statique (ou stato-compensateur) dont le schéma est le suivant.


On donne avec V=230V et f=50 Hz.
La charge consomme en permanence la puissance Po=50kW.

La puissance Qo consommée est positive et varie de manière telle que le facteur de puissance coso évolue entre 0.4 et 1.

On note o le déphasage entre le courant io(t) et la tension v(t).

Les thyristors sont montés tête-bêche et on note  l’angle de retard à l’amorçage des thyristors.


  1. Expliquer pourquoi la commande du gradateur fait varier la puissance réactive QL.

  2. La valeur instantanée iL1(t) du fondamental de iL(t) a pour expression :



En déduire l’expression de la puissance active PL et de la puissance réactive QL absorbée par l’ensemble « gradateur+bobine » en fonction de .

  1. Quelle est la puissance active Pc consommée par le condensateur C ? En déduire la relation entre PS et Po.

  2. On s’impose QS=0. Démontrer la relation suivante :



  1. Lorsque =  , on a QL=0. Le facteur de puissance de la charge est coso =0.4. En déduire la valeur de C pour que QS=0.

  2. Pour = /2 .On s’intéresse au cas où le facteur de puissance de la charge est coso =1. On choisit C=6.9mF. En déduire la valeur de L pour que QS=0.



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