Exercice 1 : Détermination de la teneur en élément azote d’un engrais (6,5 points)
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| Amérique du nord 2007 Correction http://labolycee.org © Exercice 1 : Détermination de la teneur en élément azote d’un engrais (6,5 points) 1. Étude de la réaction de titrage 1.1 On peut écrire NH4+(aq) = NH3(aq) + H+(aq) ; l’ion ammonium cède un proton H+, c’est donc un acide selon Brönsted.
1.2.2 quantité de matière d’ion ammonium introduite n = C.v, n = 0,0200 × 0,15 = 3,0×10-3 mol quantité de matière d’ions hydroxyde introduite n1 = C1.v1, n1 = 0,0100 × 0,15 = 1,5×10-3 mol 1.2.3 [H3O+(aq)]f =10–pH et Ke = [H3O+(aq)]f[HO–(aq)]f soit [HO-(aq)]f =  [HO-(aq)]f =  donc  = [HO-(aq)]f . (v+v1) =  . (v+v1) =  = 4,810–7 mol d’ions hydroxydeAvancement final ? =  – xf = n1 – xfxf = n1 – xf = 1,510–3 – 4,810–7 = 1,510–3 mol 1.2.4 Si les ions ammonium correspondent au réactif limitant, C.v – xmax = 0 soit xmax = C.v xmax = 0,15×20×10-3 = 3,0×10-3 mol Si les ions hydroxyde correspondent au réactif limitant, C1.v1 – xmax1 = 0, soit xmax1 = C1.v1 xmax1 = 0,15×10×10-3 = 1,5×10-3 mol xmax1< xmax , les ions hydroxyde correspondent au réactif limitant et xmax = 1,5×10–3 mol 1.2.5 xf = xmax, donc la transformation est totale. 2. Titrage pH-métrique 2  .1 2.2.1 A priori la détermination la plus précise du point d’équivalence correspondra au saut de pH le plus important, soit la courbe correspondant au bécher B1. 2  .2.2 Les coordonnées du point équivalent sont (vBE = 14 mL ; pHE = 11,2) 2.2.3 1ère méthode : On applique à nouveau la méthode des tangentes pour la courbe correspondant au becher B2. On constate que le volume équivalent est le même que celui obtenu précédemment. L’ajout d’eau n’a pas d’influence sur ce volume équivalent.2e méthode : L'ajout d'eau distillée ne modifie pas la quantité d'ions NH4+ initialement présente dans le bécher, car la transformation entre NH4NO3 et H2O est totale et H2O est en excès aussi bien dans le becher 1 que dans le becher 2. La quantité de soude à verser pour atteindre l’équivalence n’est donc pas modifiée. 2.3 On peut faire calculer la dérivée  à un tableur.On affiche la courbe = f(vB) et VBE correspondra à l’abscisse de l’extremum de la courbe.3. Détermination du pourcentage massique en élément azote dans l’engrais 3.1 L’équivalence correspond au changement de réactif limitant. À l’équivalence les réactifs ont été introduits dans les proportions stœchiométriques. Ici on a versé autant d’ions hydroxyde qu’il y avait initialement d’ions ammonium. 3.2 À l’équivalence les ions ammonium sont totalement consommés. D’après l’équation support de titrage, le milieu réactionnel contient de l’eau et de l’ammoniaque. Enfin les ions spectateurs sodium Na+ et nitrate NO3– sont également présents. Soit le couple acide/base NH4+ / NH3, la base conjuguée NH3 prédomine sur l’acide ammonium NH4+, le pH à l’équivalence est alors supérieur au pKA de ce couple. Si ce pKA est supérieur à 7,0 alors la solution est basique. (le pKA , non donné dans l’énoncé, vaut effectivement 9,2) 3.3 À l’équivalence les réactifs sont totalement consommés, appelons xE l’avancement à l’équivalence, en utilisant le tableau d’avancement :  = 0, tous les ions ammonium présents initialement ont été dosés n0(NH4+) – xE = 0 soit xE = n0(NH4+) = 0, tous les ions hydroxyde versés ont été consommés ne(HO–) – xE = 0 soit xE = ne(HO–) Finalement ne(HO–) = n0(NH4+) 3.4 n0(NH4+) = CB.vBE n0(NH4+) = 0,20×14×10-3 = 2,810-3 mol dans 10 mL de solution S 3.5 On a prélevé un volume V = 10 mL de la solution S, la fiole jaugée a un volume de 250 mL soit un volume 25 fois plus grand. n(NH4+) =25× n0(NH4+) = 7,0×10-2 mol dans 250 mL de solution S D’après l’équation de dissolution NH4NO3(s) = NH4+(aq) + NO3-(aq) considérée totale, une mole de nitrate d’ammonium conduit à l’apparition d’une mole d’ions ammonium : la quantité de nitrate d’ammonium est la même que n(NH4+). n(NH4NO3) = n(NH4+) = 7,0×10-2 mol 3.6 Dans une mole de nitrate d’ammonium NH4NO3 il y a 2 moles d’azote, soit n(N) = 2 moles. n(N) =  donc m(N) = n(N).M(N)m(N) = 214 = 28 g d’azote dans une mole de NH4NO3. masse d’azote dans l’échantillon : 28 g  1 mole de NH4NO3m g 7,0×10-2 mol de NH4NO3m = 287,010–2 = 2,0 g d’azote dans l’échantillon. 3.7 %(N) =  %(N) =  = 33%Le fabricant donne un pourcentage de 34,4%, ce qui fait un écart de relatif de 4%, l’indication donnée par le fabricant semble correcte. | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
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