Résumé : Identification des différentes sources d'erreurs lors d'une pesée. Quantification de l'incertitude élargie liée à mesure d'une masse
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Sciences physiques Mesures et incertitudes : 1ère S – 1ère STL – Term S – Term STL Incertitude liée à la mesure d'une masse avec une balance électronique. Objectifs : Identifier les différentes sources d'erreurs lors d'une pesée. Calculer l'incertitude élargie pour une masse.
 Utiliser une balance peut paraître simple mais dans les faits de nombreuses difficultés apparaissent. Tout d'abord une balance ne mesure pas une masse mais une force. O Les forces qui s'exercent sur un objet posé sur le plateau d'une balance sont : le poids  - la poussée d'Archimède  - la réaction du support  .L'objet étant à l'équilibre, nous avons  . La force  exercée sur la balance est l'opposée de la réaction du plateau c'est à dire  d'où  .La valeur de cette force est F = P – Π  r P = mr×g = ρ×V×g où mr est la masse réelle de l'objet, V le volume de l'objet, ρ la masse volumique de l'objet et g l'intensité de pesanteur. Π = ρair×V×g où ρair est la masse volumique de l'air, V le volume d'air déplacé (égal au volume de l'objet) et g l’intensité de pesanteur.  La masse apparente ma est définie par la relation :  Avant d'utiliser une balance celle-ci est étalonnée. Pour cela on utilise une masse étalon dont la masse volumique est ρét = 8 000 kg·m-3 et cela à 20°C. D’après l’Organisation Internationale de Métrologie Légale, la masse conventionnelle mc d’un objet est égale à la masse totale des masses de référence réalisés dans une matière de masse volumique 8000 kg·m-3 , qui équilibre la masse de cette objet, dans l’air de masse volumique, 1,2 kg·m-3 , l’opération étant effectuée à 20° C. Donc  Comme la balance a été étalonnée par une masse étalon de masse volumique ρét = 8 000 kg·m-3, la valeur affichée par la balance est la masse conventionnelle mc. D'où la masse réelle d'un objet vaut :  .Quelques exemples de comparaison entre la masse conventionnelle et la masse réelle.
On constate que lors d'utilisation de balance précise au 1/10ème et au 1/100ème de gramme la différence entre la masse conventionnelle et la masse réelle ne rentre pas en ligne de compte surtout pour une utilisation dans le cadre d'une pesée au lycée.
Ci-dessous un extrait de la notice d'utilisation d'une balance.   On peut identifier 3 sources d'incertitudes pour une balance électronique :
D  iagramme cause – effet Chaque source d'erreurs peut être évaluée :
Pour chaque mesure de masse, on réalise tout d'abord la tare de la balance puis la mesure de la masse proprement dite, il faut donc compter deux fois chaque incertitude type :  Pour un taux de confiance de 95 %, l'incertitude élargie lors de la mesure d'une masse vaut :  Pour la balance donnée en exemple on trouve une incertitude élargie pour un taux de confiance de 95 % de : U(m) = 0,04 g (Voir tableur GPS_mesure_et_incertitudes_2014_S_STL_utilisation_balance.xls) Cette valeur est indépendante de la masse pesée. Bibliographie : Bureau international des poids et mesures : http://www.bipm.org/ métrologie des balances : ftp://ftp.ac-grenoble.fr/telphy/ts/incertitude/incertitude/chapitres/CHAPITRE%20VIII.pdf masse conventionnelle : http://metgen.pagesperso-orange.fr/metrologiefr06.htm masse conventionnelle : http://www.perrin33.com/metr_equip/masseconventionnelle.html notices balance : http://www.balance-de-precision.fr/fic_bdd/bou_catalogue_pdf_fichier/Manuel_PBS-PBJ_12468928510.pdf Mesures et instrumentations – 1ère STL – Joffin / Lafont / Mathieu – Editions Casteilla 2012 Académie de Strasbourg GPS Mesures et incertitudes 2013/2014 |
