Les grandeurs physiques et leurs unités Introduction Les lettres grecques








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date de publication19.05.2017
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Les grandeurs physiques et leurs unités

Introduction

Les lettres grecques



L'alphabet grec comporte les lettres suivantes:

 (alpha), (bêta), (gamma), (delta), (epsilon), (dzêta), (êta), (thêta), (iota),

 (kappa), (lambda), (mu), (nu), (ksi), (omicron), (pi), (rhô), (sigma), (tau),

 (upsilon), (phi), (khi), (psi) et (oméga).


Les préfixes définissant les multiples et les sous-multiples de l'unité





multiples de l'unité

sous-multiples de l'unité

préfixe

symbole

valeur

préfixe

symbole

valeur

déca

da

10

déci

d

10-1

hecto

h

102

centi

c

10-2

kilo

k

103

milli

m

10-3

méga

M

106

micro



10-6

giga

G

109

nano

n

10-9

téra

T

1012

pico

p

10-12

péta

P

1015

femto

f

10-15

exa

E

1018

atto

a

10-18


Les unités du système international (unités S.I.)




Chaque grandeur physique est représentée par une lettre; elle s'exprime à l'aide d'une unité, dont l'abréviation (symbole) est une majuscule si elle correspond au nom d'un savant.



Grandeur physique

Unité S.I.

nom

représentation

nom

symbole

1. Les unités géométriques

distance, longueur

d ou ℓ

mètre

m

aire (surface)

S

mètre carré

m2

volume

V

mètre cube

m3

angle plan

a

radian

rad

2. Les unités mécaniques

durée, temps

t

seconde

s

vitesse

v

mètre par seconde

m·s-1 (ou m/s)

fréquence

f

hertz

Hz

masse

m

kilogramme

kg

masse volumique



kilogramme par (mètre)3

kg·m-3 (ou kg/m3)

force

F

newton

N

travail, énergie

W

joule

J

puissance

P

watt

W

pression

p

pascal

Pa

3. Les unités électriques et magnétiques

intensité électrique

I

ampère

A

charge électrique

q

coulomb

C

tension électrique

U

volt

V

résistance électrique

R

ohm



champ électrique

E

volt par mètre

V·m-1 (V/m)

champ magnétique

B

tesla

T

4. Les unités thermiques

température

T

kelvin

K

5. Les unités optiques

indice d'un milieu

n

sans unité




vergence (lentille)

C

dioptrie



6. Les unités radioactives

activité

A

becquerel

Bq

dose absorbée

D

gray

Gy

7. Les unités chimiques

quantité de matière

n

mole

mol

concentration molaire

c

mole par (mètre)3

mol·m-3 (mol/m3)



* en italique les unités que l'on découvrira cette année

unités de température

degré Celsius (°C)


C'est la valeur indiquée sur les thermomètres (non anglo-saxons)

Elle était autrefois appelée degré centigrade ou centésimal

Kelvin (K)


Une variation de température de 1°C est identique à une variation de 1K:  = 1 K = 1°C ; l'unité K est la même que l'unité °C, mais l'origine (c’est-à-dire la valeur nulle) est différente: O K = - 273 °C ; d'où la relation entre la température  (en °C) et la température T (en K) : T = t + 273

unités usuelles en chimie


Lorsqu'on travaille exclusivement sur des grandeurs, on a l'habitude d'utiliser des unités plus adaptés à l'échelle de la verrerie:

  • le gramme (g) pour unité de masse

  • le litre (L) pour unité de volume (avec 1 L = 1 dm3 = 10-3 m3, donc 1 m3 = 103 L)

D'où les unités (hors système) des chimistes:

  • masse molaire en g·mol-1 (g/mol)

  • concentration massique en g·L-1 (g/L)

Analyse dimensionnelle


Il suffit de choisir quelques grandeurs fondamentales pour pouvoir exprimer toutes les autres grandeurs physiques (dites grandeurs dérivées) en fonction de ces grandeurs fondamentales.

Par exemple, il apparaît clairement que la vitesse est une grandeur dérivée, qui s'exprime en fonction des deux grandeurs (fondamentales) distance et durée.

La dimension d'une grandeur s'écrit entre crochets: [...]

Grandeurs fondamentales (ou de base)


On a choisi 8 grandeurs fondamentales:

  • distance et longueur de dimension notée [L]

  • temps et durée de dimension notée [T]

  • masse de dimension notée [M]

  • intensité électrique de dimension notée [I]

  • température de dimension notée []

  • quantité de matière de dimension notée [n]

  • intensité lumineuse de dimension notée [J]

  • angle plan sans dimension

Grandeurs dérivées (secondaires)


Elles s'expriment en fonction des grandeurs fondamentales par une relation, qui permet d'aboutir à l'équation aux dimensions, qui donne la dimension de la grandeur dérivée en fonction de [L], [T], [M], [I], [], [n], [J].

(Rappel: Une variation de la grandeur X se note X = X final - X initial )


grandeur dérivée

relation

équation aux dimensions

nom de

l’unité S.I.

aire

produit de 2 longueurs

[L]²



volume

produit de 3 longueurs

[L]3

m3

vitesse

v = d / t

[L]·[T]-1

m·s-1

fréquence

f = 1 / T

[T]-1

Hz (hertz)

masse volumique

 = m / V

[M]·[L]-3

kg·m-3

densité

d =  /  référence

sans dimension

sans unité

force

f = m · a

[M]·[L]·[T]-2

N (newton)

énergie et travail

W = F · d

[M].[L]2.[T]-2

J (joule)

puissance

P = W / t

[M].[L]2.[T]-3

W (watt)

pression

p = F / S

[M]·[L]-1·[T]-2

Pa (pascal)

charge et quantité d'électricité

Q = I · t

[T]·[I]

C (coulomb)

tension électrique

U = P / I

[M]·[L]2·[T]-3·[I]-1

V (volt)

résistance électrique

R = U / I

[M]·[L]2·[T]-3·[I]-2

 (ohm)

conductance électrique

G = 1 / R = I / U

[M]-1·[L]-2·[T]3·[I]2

S (siemens)

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