Exercices
Exercice 1
L'examen d'entrée dans une école d'électronique comporte trois épreuves notées chacune sur 20 et affectées de coefficients :
mathématiques : coefficient 4 ;
physique : coefficient 3 ;
français : coefficient 2.
Pour être reçu à cet examen, il faut obtenir une moyenne sur 20 supérieure ou égale à 10.
1) Alain a obtenu 10 en mathématiques, 12 en physique et 8 en français. Est-il reçu ? Justifier la réponse.
2) Lise a obtenu 8 en mathématiques et 11 en français.
Quelle doit être sa note minimale en physique pour être reçue ?
3) Julien a obtenu 10 en physique. Sa note en mathématiques est le double de sa note en français. Sa moyenne est 10.
Quelles sont ses notes de mathématiques et de français ?
Exercice 2
Dans une maternité, on mesure la taille des nouveau-nés. L'histogramme ci-dessous illustre la répartition des 40 nouveau-nés selon leur taille.
1) Recopier et compléter le tableau suivant :
Taille en cm
|
45
|
46
|
47
|
etc...
|
Effectif
|
|
3
|
|
|
Fréquence en %
|
|
|
|
|
2) Calculer pour cette période, la taille moyenne des nouveau-nés.
Exercice 3
Un élève a reporté sur le graphique ci-après les notes de ses devoirs. Il a oublié d'y inscrire ses deux dernières notes : 12 et 16.
Soit n la note obtenue à un devoir.
1) Reproduire et compléter le tableau suivant :
Note
obtenue
|
0 n 5
|
5< n 10
|
10
|
15
|
nb total de devoirs
|
Nombre
de devoirs
|
|
|
6
|
|
15
|
2) Calculer le pourcentage de devoirs ayant obtenu la note n, telle que 10 < n 15.
Exercice 4
Le tableau suivant représente la répartition des notes obtenues par les élèves d'une classe lors d'un contrôle.
Note n
|
0 n < 5
|
5 n <10
|
10 n < 15
|
15 n < 20
|
Effectif
|
2
|
8
|
11
|
5
|
1) Représenter sur la copie cette répartition par un diagramme en barres.
On prendra :
horizontalement : 2 cm pour 5 points;
verticalement : 0,5 cm pour 1 élève.
2) Calculer le pourcentage des élèves de la classe qui ont une note supérieure ou égale à 10 arrondir à 0,1 % près.
Exercice 5
L’histogramme ci-dessous donne les âges des adhérents d'un club de
natation.
1) Combien d'adhérents compte ce club ?
2) Reproduire et compléter le tableau ci-après :
3) Quel est l'âge moyen des adhérents de ce club ?
Exercice 6
Lors de la correction d'un examen, les notes de 24 copies corrigées sont relevées pour être représentées à l'aide d'un histogramme.
Voici les 24 notes relevées :
14,5 - 13 - 8 - 15,5 - 3 - 16 - 10,5 - 7,5 - 10,5 - 12,5 - 5,5 - 6 - 20 4,5 - 11,5 - 16 - 9,5 - 9 - 15,5 - 14,5 - 4,5 - 16 - 16 - 9,5
1) Reporter d'abord les résultats par classes selon le tableau ci-après.
2) Représenter les résultats à l'aide d'un histogramme des effectifs.
3) Calculer les fréquences en pourcentage (arrondir à l'entier le plus proche) et les reporter dans le tableau.
Exercice 7
Lors d'un concours de pêche, on a pesé les poissons de chaque pêcheur, puis on a réparti les résultats de la façon suivante :
1) Quel est le nombre de pêcheurs ayant participé au concours ?
2) a) Quel est le nombre de concurrents ayant pêché plus de 1 500 grammes ?
b) Quel est le nombre de concurrents ayant pêché au plus 1 000 grammes ?
3) Calculer le pourcentage des concurrents ayant pris une masse  de poisson telle que : l000 < 1500.
Exercice 8
Le tableau ci-dessous donne la répartition, à la rentrée 95, des 250 élèves de sixième d'un collège, suivant leur année de naissance.
Recopier et compléter le tableau sur votre feuille.
Exercice 9
Un professeur a consigné les moyennes de ses élèves de 3ème dans le
tableau suivant :
1. Quel est l'effectif total de cette classe ?
2. Reproduire le tableau et le compléter en calculant les fréquences.
3. Quel est le pourcentage des élèves ayant au plus 15 de moyenne ?
Exercice 10
Une enquête, réalisée sur un échantillon de 30 enfants, porte sur le temps passé devant la télévision à leur retour de l'école entre 17 h 30 et 19 h 30.
La répartition est donnée dans le tableau ci-dessous :
1)Douze enfants passent moins d'une demi-heure devant la télévision. Quel pourcentage du groupe de 30 enfants représentent-ils ?
2)Combien d'enfants passent moins d'une heure devant la télévision ?
3)Combien d'enfants passent au moins une heure devant la télévision ?
Corrigés des exercices
Exercice 1
Alain : = > 10 . Alain est reçu.
Lise : il faut que son total de points soit supérieur à 90. Si x est sa note de Physique :
8 4 + 11 2 + x 3 90
3x + 54 90
3x 36 donc x 12
Julien : il a déjà 30 points de par sa note de Physique; il manque 60 points qui proviendront d'une note x en français, et 2x en math.
2 x + 4 2x = 60 d'où 8x = 60 , donc x = 6 et 2x = 12
Exercice 2
Taille en cm
|
45
|
46
|
47
|
48
|
49
|
50
|
51
|
52
|
53
|
54
|
55
|
Effectif
|
1
|
3
|
2
|
4
|
10
|
7
|
5
|
2
|
3
|
1
|
2
|
Fréquence en %
|
2,5
|
7,5
|
5
|
10
|
25
|
17,5
|
12,5
|
5
|
7,5
|
2,5
|
5
|
La moyenne est de 49,775 cm.
Exercice 3
Note
obtenue
|
0 n 5
|
5< n 10
|
10
|
15
|
nb total de devoirs
|
Nombre
de devoirs
|
2
|
4
|
6
|
3
|
15
|
pourcentage de devoirs ayant obtenu la note n, telle que 10 < n 15 : = 40%
Exercice 4
Note n
|
0 n < 5
|
5 n <10
|
10 n < 15
|
15 n < 20
|
Effectif
|
2
|
8
|
11
|
5
|
P
ourcentage des élèves de la classe qui ont une note supérieure ou égale à 10 arrondir à 0,1 % près. : 61,5 %
Exercice 5
âge
|
12
|
13
|
14
|
15
|
16
|
17
|
total
|
effectif
|
2
|
3
|
7
|
5
|
4
|
4
|
25
|
fréquence
|
8%
|
12%
|
28%
|
20%
|
16%
|
16%
|
100%
|
Âge moyen : 14,72 ans soit environ 14 ans et 8 mois et demi
Exercice 6
Classes
|
effectifs
|
Fréquences
|
0 note < 4
|
1
|
4%
|
4 note < 8
|
5
|
21%
|
8 note < 12
|
7
|
29%
|
12 note < 16
|
6
|
25%
|
1
6 note 20
|
5
|
21%
|
Exercice 7
1) Nombre de pêcheurs ayant participé au concours : 40
2) a) Nombre de concurrents ayant pêché plus de 1 500 grammes : 4
b) Nombre de concurrents ayant pêché au plus 1 000 grammes 30
3) Pourcentage des concurrents ayant pris une masse : l000 < 1500 : = 15%
Exercice 8
Année de naissance
|
Nés en 1982 ou avant
|
1983
|
1984
|
1985
|
total
|
Effectif
|
60
|
55
|
130
|
5
|
250
|
Pourcentage
|
24
|
22
|
52
|
2
|
100%
|
Exercice 9
moyenne m
|
entre 0 et 5
|
entre 5 et 10
|
entre 10 et 15
|
entre 15 et 20
|
total
|
Effectif
|
3
|
6
|
18
|
3
|
30
|
Pourcentage
|
10%
|
20%
|
60%
|
10%
|
100%
|
pourcentage des élèves ayant au plus 15 de moyenne : 90%
Exercice 10
1)Pourcentage du groupe de 30 enfants: = 40%
2)'enfants passent moins d'une heure devant la télévision ? 21
3)enfants passent au moins une heure devant la télévision ? 9
|
