T exercice 1 : Albert et Gaspard en route pour Pandora

Corrigé DS N°05 PHYSIQUE -CHIMIE 1h (calculatrice autorisée) TS4 . Exercice 1 : Albert et Gaspard en route pour Pandora Question 1.1. : Le vaisseau voyage à 60,04% de la vitesse de la lumière. v = 0,6004 × c = 0,6004 × 2,998 × 108 = 1,800 × 108 m.s-1 La vitesse du vaisseau est de 1,800 × 108 m.s-1. Question 1.2. : Convertissons la distance parcourue par le vaisseau en mètre : d = 4,36 a.l. = 4,36 × 365,25 × 24 × 3600 × c = 4,12 × 1016 m Calculons ensuite la durée du voyage mesurée par un observateur Terrestre : ΔT’ = d/v = 4,12 × 1016 / 1,800 × 108 = 2,29 × 108 s Pour convertir ΔT’ en année, divisons le résultat par le nombre de seconde dans un an. ΔT’ = 2,29 × 108 / (365,25*24*3600) = 7,26 ans Question 2.1. : Avec v = 1,800 × 108 m.s-1 et c = 2,998 × 108 m.s-1 on trouve que : Le coefficient de dilatation du temps vaut 1,250. Question 2.2. : ΔT0 = ΔT’ / γ = 7,26 / 1,250 = 5,81 ans (soit 5 ans, 9 mois et 22 jours)* La durée propre du voyage (mesurée dans un référentiel lié au vaisseau) est de 5 ans, 9 mois et 22 jours comme indiqué dans le film. Question 3. : (ans) Aller Sur Pandora Retour Total Gaspard (G de Gaïa Déesse Terre) 7,26 5 7,26 19,5 Albert (A comme Astronaute) 5,81 5 5,81 16,6 Albert est plus jeune de 19,5 - 16,6 = 2,90 ans (soit 2 ans, 10 mois et 24 jours)* *Nombre moyen de jours par mois : 30,4 5,81 ans 5 donne 5 ans, il reste 0,81 donc 0,81 × 12 = 9,72 9 donne 9 mois, il reste 0,72 donc 0,72 × 30,4 = 21,8 21,8 donne 22 jours. soit 5 ans, 9 mois et 22 jours Exercice 2. L’acide lactique 1. Étude de la molécule d’acide lactique 1.1. Formule topologique 1.2. La molécule est chirale car elle possède un seul atome de carbone asymétrique représenté par un astérisque (*). 1.3. Il existe deux stéréoisomères de configuration de la molécule. Ce sont 2 énantiomères (images l’un de l’autre dans un miroir plan mais non superposables). OH OH O * * * H COOH CH3 OH C H HOOC H3C OH C Énantiomère 1 Énantiomère 2 2. Le nombre de signaux du spectre de RMN de l’acide lactique est égal au nombre de groupes de protons équivalents dans la molécule. Signal 1 : Trois protons équivalents dont le carbone voisin porte un atome d’hydrogène. Multiplicité : doublet (règle des (n+1) uplets). OH O C OH CH CH3 Signaux 3 et 4 : Protons présents sur un oxygène, Multiplicité : singulet Signal 2 : Un proton dont le carbone voisin porte 3 H. Multiplicté : quadruplet. On observe 4 groupes de protons équivalents dans la molécule : On obtient 4 signaux : 2 singulets, un doublet et un quadruplet.

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