Examen
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1.1.1.   1.1.2.a.  où  1.1.1.b.   1.1.2.c.    1.1.2.d.  est réel si  Dans ce cas :  1.2.1.  1.2.2.  soit  1.2.3.  soit  1.2.4.   Relation 1L'identification des parties imaginaires de la relation 1 nous donne l'expression de  : où   1.2.5. A la fréquence :  soit  1.2.6.   1.3.1. Voir document réponse ci-dessous 1.3.2.  C = 4,10-9 F Voir document réponse ci-dessous 1.3.3. Voir document réponse ci-dessous Document réponse Etude de l'oscillateur à fréquence variable réponses 1.3.1 et 1.3.2 :
 2.1 Etude du convertisseur fréquence - tension 2.1.1. L'AO fonctionne en comparateur à 1 seuil car la sortie n'est rebouclée sur aucune entrée. 2.1.2. = v+ - v- soit = v3(t). si v3(t) > 0 alors v4(t) = + vdd = + 15 V. si v3(t) < 0 alors v4(t) = - vdd = - 15 V. Voir le document réponse à la fin du corrigé. 2.1.3. Si v4(t) > 0, la diode est bloquée et v5(t) = v4(t) = 15 V. 2.1.4. Si v4(t) < 0, la diode est passante et v5(t) = 0 V. 2.1.5. Voir le document réponse à la fin du corrigé. 2.2 Etude du monostable 2.2.1. Le monostable est déclenché par un front montant de v5(t). 2.2.2.Pour l'état instable v6(t) = 15 V. Pour l'état stable v6(t) = 0 V. 2.2.3.La durée de l'état instable est de 20 µs. 2.3 Etude du moyenneur 2.3.1 Cas particulier 2.3.1.a) v6moy = 12 V. 2.3.1.b) Le fondamental de v6(t) est une sinusoïde d'amplitude 4 V et de fréquence f1 = 40 kHz. 2.3.1.c) Un filtre passe - bas. 2.3.1.d) La fréquence de coupure fc doit être telle que  où f1 = 40 kHz.2.3.1.e) v7(t) = v6moy = 12 V. Voir le document réponse à la fin du corrigé. 2.3.2 Cas général  où f0 = 1/T0 soit v7(t) = 3.10-4 f0. 2.4 Expression de v7(t) en fonction des épaisseurs des entrefers  v7(t) = 9 + 3.103( x + 10-3) v7(t) = 12 + 3.103 x. Document réponse :   3.1. L'AO fonctionne en régime linéaire car la sortie est rebouclée sur l'entrée inverseuse. 3.2.  (fonctionnement linéaire)   3.3.  4.1. L'AO fonctionne en régime linéaire car la sortie est rebouclée sur l'entrée inverseuse.     4.2.   4.3.1. s est le coefficient directeur de la droite  . 4.3.2. Unité : Volts par millimètres. 5.1. u9 (t) est une tension sinusoïdale. 5.2.  (valeur du gain lorsque  )5.3.   5.4. La fréquence de coupure se détermine pour un gain G = Gmax - 3 dB soit G = 17dB D'après la figure 13,   La bande passante est donc  .6. Etude de l'amplificateur de puissance 6.1. L'AO fonctionne en régime linéaire (hypothèse de l'énoncé), donc V+ = V- soit  6.2.1. Chronogramme de l'intensité i(t) du courant dans la bobine  En traçant la tangente à l'origine de la courbe et en faisant son intersection avec la droite de sa valeur finale, on obtient une mesure de  .Ici graphique 10 msEtant donné l'incertitude liée au tracé de la tangente, on aura pu trouver une valeur de légèrement différente. Les valeurs admissibles étant entre 8 et 12 ms.6.2.2.  On trouve bien  6.2.3. On estime que la durée du régime transitoire est de 3  , valeur du temps pour lequel le signal a effectué 95% de sa variation.Donc ici  6.2.4. En régime permanent  On lit sur la courbe I = 0,5 A 6.2.5.  (Loi d'Ohm)Or en régime permanent i(t) = cste donc  D'où  en régime permanent.6.2.6. On a  Or en régime permanent, on a vu précédemment que d'où  Or on a vu au 6.1 que  donc  .7. Etude du système bouclé 7.1. La chaîne directe est constituée de : l'amplificateur de tension A1 = 10 l'amplificateur de puissance  la butée magnétique A3 = 0,05 mm.A-1 7.2. La chaîne de retour est constituée uniquement du capteur de position (s = 10 V.mm-1) 7.3. Un système bouclé a une fonction de transfert en boucle fermée  où D est la transmittance de la chaîne directe et R est la transmittance de la chaîne de retour.Ici D = A1A2A3 R = s  7.4.    7.5.1.   7.5.2. D'après le schéma figure 15 :  Attention : la constante s est donnée en volt par millimètre, il faut donc conserver  en millimètre et non pas le convertir en mètre.7.5.3. Le soustracteur donne :  7.5.4. I > 0, donc la butée magnétique crée un champ magnétique qui tend à obtenir  qui était négatif va donc augmenter jusqu'à zéro (car la butée agit sur le rotor pour obtenir  ). Lorsque , la butée magnétique n'agit plus, car alors I = 0. |
