Note de l’éditeur Science et perception dans Descartes
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| Gorgias, les plus belles peut-être, rendent le même son ; Socrate y reproche au défenseur de l'injustice d'ignorer que la concorde et l'harmonie déterminent l'ordre du monde, et d'oublier la géométrie. La notion qui apparaît dans de telles paroles est la même qui, sous le nom d'équilibre, constitue la physique grecque. Archimède a dû seulement lui trouver une définition rigoureuse ; ou plutôt deux définitions, l'une géométrique, l'autre empirique. Le mouvement et plus généralement le changement apparaissait aux Grecs comme un déséquilibre ; ainsi, aux yeux d'Archimède, le signe de l'équilibre est l'immobilité. D'autre part, un système de corps étant symétrique autour d'un axe, il est évident que l'ensemble des corps situés d'un côté de l'axe ne peut exercer aucune action sur l'ensemble des corps situés de l'autre côté, et une telle symétrie constitue la définition géométrique de l'équilibre. Le postulat est que, pour les systèmes considérés, les deux définitions coïncident, et qu'au cas où il y aurait repos sans symétrie il est toujours possible néanmoins de découvrir une symétrie cachée, par une suite de démonstrations rigoureusement mathématiques. Tout cela, bien que non explicitement énoncé par Archimède, est impliqué clairement par ses postulats, ses hypothèses et ses théorèmes. D'autre part la notion d'équilibre domine toutes les formes d'art authentique, et on peut en dire autant de la proportion, cette notion centrale de la géométrie grecque ; quant aux mouvements uniformes et circulaires d'Eudoxe, ils font songer à la danse ; aussi bien y a-t-il une page splendide de l'Epinomis sur la danse des astres, danse qu'un écrivain grec compara plus tard à celles dont on entourait celui qu'on voulait préparer à l'initiation d'Eleusis. De même que la science classique est essentiellement parente de la technique, de même la science grecque, quoique aussi rigoureuse ou plutôt davantage, quoique non moins appliquée à saisir partout des nécessités, est essentiellement parente de l'art et surtout de l'art grec. La science classique prend comme modèle de la représentation du monde le rapport entre un désir quelconque et les conditions auxquelles il peut être accompli, en supprimant le premier terme du rapport ; cette suppression ne peut, d'ailleurs, être complète. C'est pourquoi elle se fonde sur le mouvement droit, forme même du projet, pensée de tout homme qui désire, par exemple, être quelque part, saisir ou frapper quelque chose ou quelqu'un ; et sur la distance, condition nécessairement enfermée dans tout désir d'un être soumis au temps. Dans un tel tableau du monde, le bien est tout à fait absent, absent au point qu'on n'y trouve même pas marquée l'empreinte de cette absence ; car même le terme du rapport qu'on s'efforce de supprimer, le terme qui concerne l'homme, est tout à fait étranger au bien. Aussi la science classique n'est-elle pas belle ; ni elle ne touche le cœur ni elle ne contient une sagesse. On comprend que Keats ait haï Newton, et que Gœthe non plus ne l'ait pas aimé. Il en était tout autrement chez les Grecs. Hommes heureux, en qui l'amour, l'art et la science n'étaient que trois aspects à peine différents du même mouvement de l'âme vers le bien. Nous sommes misérables à côté d'eux, et pourtant ce qui fit leur grandeur est à portée de notre main. D'après une admirable image qu'on trouve chez les Manichéens, et qui remonte certainement beaucoup plus haut, l'esprit est déchiré, mis en morceaux, dispersé à travers l'espace, à travers la matière étendue. Il est crucifié sur l'étendue ; et la croix n'est-elle pas le symbole de l'étendue, étant faite des deux directions perpendiculaires qui la définissent ? L'esprit est aussi crucifié sur le temps, dispersé en morceaux à travers le temps, et c'est le même écartèlement. L'espace et le temps sont une seule et même nécessité doublement sensible, et il n'y a pas d'autre nécessité. L'être pensant, dans son désir le plus animal comme dans son aspiration la plus haute, est séparé de lui-même par la distance que met le temps entre ce qu'il est et ce qu'il tend à être, et, s'il croit s'être trouvé lui-même, il se perd aussitôt par la disparition du passé. Ce qu'il est dans un seul instant n'est rien, ce qu'il a été, ce qu'il sera n'est pas, et le monde étendu est fait de tout ce qui lui échappe, maintenu qu'il est en un point comme par une chaîne et une prison, impuissant à être ailleurs sinon après avoir dépensé du temps, après s'être soumis à une peine et après avoir abandonné le point où il était d'abord. Le plaisir le cloue au lieu de sa prison et à l'instant présent que pourtant il perd, le désir le suspend à un instant prochain et fait disparaître le monde entier pour un objet, la douleur consiste toujours pour lui à sentir le déchirement et la dispersion de sa pensée à travers la juxtaposition des moments et des lieux. Pourtant l'être pensant est fait, il le sent, pour autre chose que le temps et l'espace ; et ne pouvant s'empêcher de les avoir présents à sa pensée, il se sent fait du moins pour en être le maître, pour habiter l'éternité, dominer et embrasser le temps, posséder tout l'univers étendu en tous ses lieux à la fois. La nécessité du temps et de l'espace s'y oppose. Mais les choses juxtaposées dans l'étendue et qui changent d'instant en instant fournissent pourtant à l'homme une image de cette souveraineté perdue et interdite. Autrement l'homme ne vivrait pas ; car il ne lui est donné de penser que ce qui lui est sensible. C'est à cause de cette image que l'univers, bien qu'impitoyable, mérite d'être aimé, même au moment où l'on souffre, comme une patrie et une cité. Cette image est fournie dans certaines œuvres de l'homme par la limite, l'ordre, l'harmonie, la proportion, les retours réguliers, par tout ce qui permet à l'homme d'embrasser d'un seul acte de la pensée une juxtaposition de lieux qui équivaut à tous les lieux, une succession d'instants qui équivaut à tous les instants, comme s'il était partout et toujours, comme s'il était éternel. Mais pour qu'il y ait là une véritable image du regard que l'homme voudrait pouvoir abaisser sur le monde, et non un mensonge vide et froid, il faut que cet acte soit difficile, qu'il semble sur le point de s'achever et ne s'achève jamais, que la nécessité du temps et de l'espace qui s'y oppose soit plus douloureusement ressentie que dans les moments mêmes les plus malheureux de la vie. Un juste mélange de l'unité et de ce qui s'oppose à l'unité, c'est la condition du beau et le secret de l'art, secret mystérieux pour l'artiste aussi. Une suite de sons varie comme la voix d'un être esclave de l'émotion, soumis au changement, soumis aussi à l'obsession ; pourtant les combinaisons de sons s'enchaînent par des retours réguliers où elles semblent à la fois identiques à elles-mêmes et nouvelles, de sorte que celui qui écoute parcourt la suite même à laquelle il est enchaîné ; le silence entoure cette suite de part et d'autre, lui marque un commencement et une fin, et en même temps semble la prolonger indéfiniment. Un espace est clos de limites qu'on n'imagine pas modifiables et qui semblent enfermer un monde à part, mais évoque aussi des distances illimitées, plus lointaines que les étoiles, hors de lui, dans toutes les directions ; on le saisit presque d'un coup d'œil dans sa structure, mais il invite à la marche qui en développe une infinité d'aspects différents. Un marbre qu'on croirait fluide et s'écoulant par nappes, qu'on croirait flexible à la pression de tout l'univers environnant, a pris pour toujours la forme d'un corps humain intact, dans la position d'équilibre où la pesanteur ne l'altère pas et où tout mouvement est également possible. Une petite surface enferme dans des limites bien marquées un espace infiniment vaste à trois dimensions, où des choses et des êtres sont liés et séparés à la fois par leur position réciproque, fixés dans une apparence d'un instant, et tels que s'ils n'étaient vus par personne et d'aucun point de vue, tels que s'ils étaient surpris sans la souillure d'un regard humain tout voilé d'inconscience. Un poème présente tour à tour des personnages dont chacun est l'auditeur et pourtant est un autre, qui changent emportés par un temps impitoyablement marqué par la mesure du vers, et pourtant par cette mesure le passé demeure et l'avenir est là ; le poids de l'univers entier, sous la forme du malheur, y marque tous les hommes sans en détruire aucun et altère les mots sans briser la mesure. Tout cela, ce sont des images qui atteignent et blessent l'âme en son centre. Un corps et un visage humain qui inspirent, en même temps que le désir et plus fortement, la crainte d'en approcher de peur d'y nuire, dont on ne peut imaginer l'altération et dont on sent vivement l'extrême fragilité, qui arrachent presque l'âme à un lieu et à un instant particulier et lui font sentir violemment qu'elle y est clouée, c'est aussi une telle image. Et l'univers étranger à l'homme fournit aussi de telles images. L'univers fournit de telles images par la faveur divine accordée à l'homme d'y appliquer d'une certaine manière le nombre, intermédiaire, comme l'a dit Platon, entre l'un et l'indéfini, l'illimité, l'indéterminé, entre l'unité telle que l'homme peut la penser et tout ce qui s'oppose à ce qu'il la pense. Ce n'est pas le nombre par lequel on dénombre, ni celui qu'on forme par addition continuellement répétée, qui constitue cet intermédiaire, mais plutôt le nombre en tant qu'il est susceptible de former des rapports ; car un rapport entre deux chiffres, chose infiniment différente d'une fraction, est en même temps rapport entre une infinité d'autres chiffres choisis convenablement et groupés deux par deux ; chaque rapport enveloppe des quantités qui croissent d'une manière illimitée sans cesser d'être fidèles à une relation parfaitement définie, comme un angle, à partir d'un point, embrasse un espace qui s'étend indéfiniment au-delà des plus lointaines étoiles. Et le rapport, pour être pensé, doit sortit du nombre pour passer dans l'angle, car le nombre entier supporte mal la substitution du rapport à l'addition ; il ne donne aucun moyen d'exprimer, sinon en certains cas, la moyenne proportionnelle. Cela, non seulement les Grecs de la période archaïque, mais aussi les Babyloniens de l'an 2000 devaient le savoir, eux qui cherchaient des solutions aux équations du deuxième degré, C'est-à-dire des moyennes proportionnelles ; l'incommensurabilité de la diagonale du carré, tardivement révélée en Grèce au grand public, n'a dû jeter le trouble et le scandale que parmi les ignorants. Les Grecs du VIe siècle fondèrent la science du nombre généralisé, et dès lors l'étude du monde consista à y chercher des nombres en ce sens nouveau, c'est-à-dire des proportions. Or on y trouve des proportions. C'est ainsi qu'au lieu du rapport entre le désir et les conditions de l'accomplissement, la science grecque a pour objet le rapport entre l'ordre et les conditions de l'ordre. Il s'agit d'un ordre sensible à l'homme, et par suite l'homme n'est pas absent de ce rapport ; pourtant cet ordre se rapporte à l'univers mieux que ne font le désir, le projet, l'effort ; la science grecque est au moins aussi dépouillée de l'humain que la science classique, quoi qu'ait pensé l'orgueil du siècle dernier. Les conditions qu'on cherche à définir dans les deux rapports sont les mêmes, ce sont les mêmes nécessités de l'espace et du temps, obstacles et appui pour le travail de l'architecte ou de tout homme qui crée de l'ordre comme pour n'importe quel travail. Au reste penser les conditions d'un ordre, c'est penser un ordre construit, c'est le rapprocher des ordres qui sont les effets du travail ; d'autre part, tout travail efficace suppose un certain ordre dans l'univers et certaines proportions, sans quoi il n'y aurait ni outil ni méthode ; ainsi les deux rapports semblent se confondre. Mais l'esprit des deux sciences est essentiellement différent. Les Grecs, partout où ils croyaient discerner un ordre, en construisaient une image avec des éléments parfaitement définis ou en se soumettant à la nécessité s'il y avait écart entre cette image et leurs observations, l'écart signifiait l'intervention dans les phénomènes de facteurs autres que ceux qu'ils avaient supposés. On ne peut rien souhaiter de plus rigoureux. Mais cette rigueur parfaite était en même temps poésie. La définition même de la proportion par Eudoxe, qui constitue la théorie du nombre généralisé, est belle, elle qui enveloppe les variations infinies que peuvent subir quatre grandeurs multipliées deux à deux par tous les nombres entiers possibles, sans jamais cesser d'obéit à la loi qui prescrit à ces produits d'être plus grands ou plus petits les uns que les autres. Plus belle encore fut la première intuition de Thalès, quand il aperçut dans le soleil l'auteur d'une infinité de proportions qui s'inscrivent sur le sol et qui changent avec les ombres ; dès ce premier moment apparaissait ainsi la notion de proportion variable, c'est-à-dire de fonction ; mais pour nous le terme même de fonction indique la dépendance d'un terme à l'égard d'un autre, au lieu que les Grecs trouvaient simplement leur joie à faire du changement un objet de contemplation. Si l'on ajoute une charge à un bateau, et qu'il s'enfonce un peu, nous voyons là une force qui produit un effet ; aux yeux d'Archimède une ligne marquait sur la surface du corps flottant l'image du rapport entre sa densité et celle du fluide. De même un point marquait sur la balance en équilibre, sous forme de longueurs, la proportion entre les poids inégaux. Quelle plus belle image que celle d'un navire soutenu sur la mer, comme un plateau de balance, par une masse d'eau de mer placée de l'autre côté d'un axe, et qui change sans mouvement à mesure que le navire avance, comme l'ombre d'un oiseau qui vole ? On perd cette poésie, on perd aussi beaucoup de rigueur, en parlant simplement d'une poussée vers le haut. Bien qu'il soit plus facile de construite une trajectoire elliptique avec des mouvements droits susceptibles d'accélération qu'avec des mouvements circulaires uniformes, nous avons perdu de la rigueur et de la poésie en disant que les planètes tendent vers le soleil ; il est plus beau de dire que les astres décrivent des cercles, et que leurs positions successives reflètent les proportions entre les rayons, les vitesses et les angles définissant les divers mouvements circulaires dont chacun est mû. Le cercle est l'image du mouvement infini et fini, changeant et invariable, il enferme un espace clos, et évoque tous les cercles concentriques qui s'étendent aussi loin que l'univers ; il est aussi, comme Pythagore le reconnut avec ivresse, le lieu des moyennes proportionnelles. Le mouvement circulaire a une loi sans se diriger nulle part ; seul il convient aux astres, seul il peut leur être appliqué sans diminuer leur pouvoir d'évoquer pour nous tout ce qui est éternel. Les Grecs avaient raison de penser qu'une telle convenance suffit à rendre une hypothèse légitime, car rien d'autre au monde ne peut la rendre plus légitime. La nécessité aveugle, qui nous tient par la contrainte et qui nous apparaît dans la géométrie, est pour nous une chose à vaincre ; pour les Grecs, c'était une chose à aimer, car c'est Dieu même qu' est le perpétuel géomètre. Depuis l'éclair de génie de Thalès jusqu'au moment où les armes romaines les écrasèrent, dans les retours réguliers des astres, dans les sons, dans les balances, dans les corps flottants sur les fluides, partout ils s'appliquaient à lire des proportions pour aimer Dieu. Les formes différentes qu'a prises selon les pays et les époques la connaissance du monde ont chacune pour objet, pour modèle et pour principe le rapport entre une aspiration de la pensée humaine et les conditions effectives de sa réalisation, rapport qu'on essaie de lire à travers les apparences dans le spectacle du monde et d'après lequel on construit une image de l'univers. Par exemple la magie ressemble à la science classique par choix de l'aspiration à laquelle elle a, égard, et qui est un désir quelconque ; mais elle considère comme conditions des rites et des signes, lesquels sont effectivement des conditions pour la réussite de l'action humaine, mais variables avec la société. La science grecque, elle, considère les mêmes conditions que la science classique, mais elle a égard à une aspiration tout autre, l'aspiration à contempler dans les apparences sensibles une image du bien. L'aspiration qui correspond à ce qu'on a nommé les sciences traditionnelles semble tendre vers des pouvoirs analogues à ceux qu'un homme acquiert effectivement sur lui-même et peut-être sur autrui par un long effort de transformation intérieure ; les conditions sont mystérieuses. Autant il peut y avoir de semblables rapports susceptibles d'être conçus par l'homme, autant il y a de formes différentes de la connaissance du monde ; et la valeur de chacune de ces formes est la valeur du rapport qui lui sert de principe, exactement, ni plus, ni moins. Au reste, certaines de ces formes s'excluent, d'autres ne s'excluent nullement. Mais la science contemporaine, que faut-il en penser ? Quel rapport lui sert de principe et en mesure la valeur ? Il est difficile de répondre à cette question, non qu'il y ait quelque obscurité, mais parce que le respect humain éloigne de la réponse. La signification philosophique de la physique du XXe siècle, la pensée profonde qui en est l'âme, sont comme le manteau de l'empereur dans le conte d'Andersen ; on passerait pour un sot et pour un ignorant en disant qu'il n'y en a pas, il vaut mieux les donner pour inexprimables. Néanmoins le rapport qui est au principe de cette science est simplement le rapport entre des formules algébriques vides de signification et la technique. La science du XXe siècle, c'est la science classique après qu'on lui a retiré quelque chose. Retiré, non pas ajouté. On n'y a apporté aucune notion, et surtout on n'y a pas ajouté ce dont l'absence en faisait un désert, le rapport au bien. On en a retiré l'analogie entre les lois de la nature et les conditions du travail, c'est-à-dire le principe même ; c'est l'hypothèse des quanta qui l'a ainsi décapitée. Les formules algébriques auxquelles se réduisait, vers la fin du XIXe siècle, la description des phénomènes, signifiaient cette analogie du fait qu'à chacune d'elles on pouvait faire correspondre un dispositif mécanique dont elle traduisît les rapports entre distances et forces ; il n'en est pas ainsi pour une formule faite d'une constante et d'un nombre, une telle formule ne peut rien exprimer qui se rapporte à la distance. Qu'on suspende des poids égaux à des hauteurs différentes et qu'on élève un plateau qui les soulève à mesure qu'il les atteint, les variations de l'énergie, fonction de la distance et de la force, ressembleront à celles d'une surface limitée par deux droites perpendiculaires, dont l'une mobile, et une ligne brisée en escalier, autrement dit elles seront continues. On peut chercher à imaginer autant de dispositifs mécaniques que l'on voudra comportant de la discontinuité ; en aucun cas une fonction de deux variables dont l'une varie d'une manière continue ne peut croître par addition successive d'une quantité constante. Or l'énergie est une fonction de l'espace, et l'espace est continu ; il est la continuité même ; il est le monde pensé du point de vue de la continuité ; il est les choses en tant que leur juxtaposition enveloppe le continu. On peut penser les choses comme discontinues, c'est-à-dire les atomes - on ne le peut d'ailleurs pas sans arriver à des contradictions - mais même au prix de contradictions implicites on ne peut pas penser ainsi l'espace. Si certains Grecs, dit-on, ont parlé du nombre des points contenus dans un segment de droite, c'est seulement parce qu'ils concevaient le nombre comme le modèle de la quantité, et parce que le langage supporte tout. Mais on pourrait aussi bien penser la continuité elle-même discontinue que l'espace. Nous n'avons rien de plus certain pour guider nos affirmations que de telles impossibilités ; l'espace est continu. L'énergie est une fonction de l'espace ; toute variation d'énergie est analogue à ce qui se produit quand des poids tombent ou sont soulevés. La formule de Planck, à savoir la constante 6,55 X 10-27, ou plus brièvement la constante |
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