Note de l’éditeur Science et perception dans Descartes








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(1932-1942)
Fragment d'une lettre
à un étudiant
(Paris, 1937)


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... aussitôt rentrée, je me suis jetée sur Louis de Broglie. J'ose à peine avouer que cela m'a fait une impression mélangée. Son intuition de génie consiste, il me semble, essentiellement à avoir aperçu que l'apparition de nombres entiers dans les phénomènes atomiques, depuis la découverte sensationnelle de Planck sur les mouvements stables des électrons, implique quelque chose d'analogue à des interférences d'ondes. Cette intuition a été confirmée notamment par la prodigieuse expérience de la diffraction des électrons au moyen de cristaux ou de réseaux optiques. Tout cela, c'est de la physique et de la plus belle. Quant à considérer la notion d'onde comme une notion première concernant la structure de la matière, ne serait-ce pas absurde ? L'on ne pense une onde qu'au moyen des notions de choc et de poussée, appliquées aux fluides. Rappelez-vous la comparaison de Huyghens avec ses billes d'agate, au début de son admirable mémoire. (À ce propos, celui de Fresnel aussi est prodigieusement intéressant.) D'autre part, l'image des ondes et celle des corpuscules sont inconciliables ; qu'y a-t-il là d'extraordinaire ? Cela montre qu'il faudrait élaborer une troisième image où soient groupées les analogies représentées par les deux autres. Quand ce serait impossible, je ne trouve pas si choquant qu'on doive se référer à deux images incompatibles pour rendre compte d'un phénomène, les images ne faisant jamais que représenter des analogies d'une manière « sensible au cœur », comme dirait Pascal.
Par ailleurs, la mécanique quantique aboutit à des formules où se trouvent des termes ne satisfaisant pas à la règle de commutativité de la multiplication. Dans l'imagerie de la mécanique ondulatoire, ce phénomène mathématique bizarre apparaît comme correspondant à la dualité entre l'aspect « ondes » et l'aspect « corpuscules » de la matière. De toute manière, on admet que cette non-commutativité correspond à l'impossibilité de mesurer simultanément et d'une manière exacte deux grandeurs. (D'après l'interprétation ondulatoire position et vitesse.) On exprime cette impossibilité par des « relations d'incertitude ». Je cherche en vain ce qui, dans tout cela, porte atteinte au déterminisme. Que nous soyons incapables de déterminer par des mesures ces deux grandeurs à la fois, est-ce à dire que ces grandeurs soient en soi indéterminées ? La question même n'a pas de sens. Veut-on établir qu'il nous est impossible de posséder les données nécessaires pour concevoir concrètement la nature comme déterminée ? Mais cela, le simple bon sens a toujours permis de le reconnaître. Sans rien savoir en physique, on peut comprendre que nous ne possédons en aucun cas les données des problèmes auxquels nous essayons de réduire les phénomènes naturels. Pour étudier un phénomène quelconque, nous éliminons par abstraction d'une part tout ce qui se passe autour, d'autre part tout ce qui se passe à une échelle plus petite, imaginant ainsi comme un double vase clos auquel nous ne croyons pas nous-même, car nous savons que la notion même de déterminisme implique l'impossibilité de découper quelque chose dans la nature. Notamment nous savons très bien que le fait même d'observer et de mesurer modifie la chose observée et mesurée. Nous convenons de considérer ces modifications comme « négligeables » (mot qui n'a théoriquement aucune signification), mais il était clair d'avance qu'à mesure qu'on descendrait dans l'échelle des grandeurs, on s'approcherait d'une limite où on ne pourrait plus les « négliger ». Il est déjà bien beau de pouvoir mesurer mathématiquement l'imperfection de nos mesures. On peut imaginer à une échelle encore beaucoup plus petite que l'échelle atomique d'autres corpuscules dont nous ne connaîtrons sans doute jamais ni les positions ni les vitesses ; et à l'intérieur de ceux-là.... etc. Le déterminisme n'a jamais été pour la science qu'une hypothèse directrice, et il le restera toujours. De Broglie introduit la probabilité dans sa description des phénomènes, mais cela n'implique nullement que nous devions substituer la probabilité à la nécessité dans notre conception des phénomènes ; au contraire, nous ne pensons la probabilité que lorsqu'il se pose devant nous un problème dont nous pensons que la solution est strictement déterminée par les données, mais dont nous ignorons certaines données.
Depuis longtemps (car on parle de ces choses depuis des années), je cherche en vain ce que les « relations d'incertitude » de de Broglie peuvent avoir de révolutionnaire pour notre conception générale de la science. Pour leur attribuer ce caractère, il faut qu'on ait tout à fait perdu la notion de ce qu'est la science.
Une chose qui me choque bien plus, c'est cette « constante de Planck » qui apparaît dans toutes les expressions mathématiques, et que personne ne sait traduire en termes physiques. Si quelqu'un y arrive, c'est lui qui aura accompli la synthèse entre les deux hypothèses de l'ondulation et de la projection, non de Broglie.
Pour bien des raisons, je crois comme vous que la science entre dans une période de crise plus grave qu'au Ve siècle, et comme alors, accompagnée d'une crise de la morale et de l'agenouillement devant les valeurs purement politiques, c'est-à-dire devant la force. Le phénomène nouveau de l'État totalitaire rend cette crise infiniment redoutable, et risque d'en faire une agonie.
C'est pourquoi il y a pour moi, parmi les hommes, d'un côté ceux qui pensent et aiment (combien de fois, en Italie, la lecture des affiches ne m'a-t-elle pas vivement remis en mémoire le beau vers de Sophocle, prononcé par Antigone : « Je suis née pour partager l'amour et non la haine »), de l'autre ceux qui inclinent leur pensée et leur cœur devant la puissance déguisée en idées.
Si notre époque est celle d'une crise de la science comparable à celle du Ve siècle, il en résulte un devoir évident : refaire un effort de pensée analogue à celui d'Eudoxe.


Sur la science

[Écrits publiés entre 1932 et 1942.]

(1932-1942)
La science et nous
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Il s'est passé pour nous, gens d'Occident, une chose bien étrange au tournant de ce siècle ; nous avons perdu la science sans nous en apercevoir, ou tout au moins ce que depuis quatre siècles on appelait de ce nom. Ce que nous possédons sous ce nom est autre chose, radicalement autre chose, et nous ne savons pas quoi. Personne peut-être ne sait quoi. Le grand public s'est aperçu de quelque chose de singulier vers 1920, à propos d'Einstein, et bien entendu a admiré, car n'est-il pas convenu que notre siècle est admirable ? Mais la théorie de la relativité n'a rien eu à renverser, car vers 1900 celle des quanta avait déjà tout renversé. D'ailleurs, si bizarre que soient l'application d'une géométrie non euclidienne, la courbure de l'espace, le temps considéré comme dimension, une vitesse à la fois infinie et mesurable, du moins la notion qui a donné son nom à la théorie d'Einstein, l'idée que mouvement et repos ont un sens seulement par rapport à un système de référence, n'est ni nouvelle ni étrange ; elle se trouve dans Descartes, et si Newton l'a repoussée, ce n'était pas comme une absurdité évidente. Il en est tout autrement des quanta d'énergie.
La théorie des quanta marque une rupture dans l'évolution de la science de deux manières. Elle marque, d'abord, le retour du discontinu. Le nombre, autant qu'on peut savoir, fut d'abord le seul objet auquel s'appliquât la méthode mathématique ; l'étude en avait été poussée si loin qu'un adolescent babylonien d'il y a quatre mille ans savait à peu près autant d'algèbre qu'un lycéen français d'aujourd'hui, mais cette algèbre consistait en équations numériques. D'ailleurs certains énoncés de problèmes -l'un d'eux parle d'une somme de deux nombres dont l'un est un nombre de jours, l'autre un nombre d'ouvriers - semblent indiquer que l'algèbre était alors ce qu'elle est aussi aujourd'hui dans certains esprits, un maniement de rapports de pure convention, non pas une connaissance du monde ; le monde ne fournit jamais de telles données.
Autant que nous sachions, c'est en Grèce, au VIe siècle, que la méthode mathématique sortit du nombre et s'appliqua au monde, et cela en prenant pour objet le continu. Que ce changement d'objet ait été conscient de la part des Grecs, nous en avons pour marque le fait que, jusqu'à une époque très tardive, jusqu'à Diophante, ils ont toujours feint d'ignorer l'algèbre et ses équations ; ils n'admettaient les relations algébriques qu'habillées en propositions géométriques. L'Épinomis définit la géométrie comme « une assimilation des nombres qui ne sont pas semblables entre eux naturellement, assimilation rendue évidente grâce aux propriétés des figures planes » ; c'est la définir comme la science du nombre généralisé, c'est-à-dire de la quantité, exprimable ou non exprimable en nombres et fractions. L'expression de nombres semblables semble indiquer que la construction de triangles semblables, fondement de la géométrie, constituait pour les Grecs une méthode pour chercher des proportions, et sans doute la construction du triangle rectangle, combinaison de triangles semblables, une méthode pour chercher des moyennes proportionnelles ; la proportion fut peut-être pour les Grecs le mobile des études géométriques, car la plupart de leurs découvertes peuvent se grouper autour de deux problèmes, la recherche d'une moyenne proportionnelle entre deux nombres, la recherche de deux moyennes proportionnelles entre deux nombres. Platon poussa à résoudre le second et ne put s'empêcher de célébrer sans cesse la solution du premier avec une singulière exaltation.
Quoi qu'il en soit, les Grecs du début du IVe siècle possédaient la théorie complète du nombre généralisé, sous la forme la plus rigoureuse, et une conception parfaitement précise du calcul intégral. Comme les lignes représentées par les figures de la géométrie sont toujours en même temps des trajectoires de mouvements, leur géométrie constituait pour eux la science de la nature ; « Dieu est un perpétuel géomètre. » À l'équation de l'algèbre babylonienne se substituait la notion de fonction, âme de toute connaissance scientifique. L'usage des lettres pour représenter, non pas des nombres entiers ou fractions quelconques, mais des nombres quelconques au sens du nombre généralisé, permit à la Renaissance de conserver, en même temps que l'héritage de la Grèce, celui des Babyloniens transmis à travers Diophante, les Hindous, les Arabes ; la forme de l'équation servit à exprimer la fonction, le calcul différentiel et intégral découla de là immédiatement ; et l'algèbre créée par la Renaissance, équivalent moderne de la géométrie grecque, expression comme elle des combinaisons entre grandeurs continues analogues aux distances, joua le même rôle comme instrument pour la connaissance de la nature. Les séries de Fourier concernant la chaleur en sont un brillant exemple.
Mais l'esprit humain ne peut s'en tenir ni au nombre ni au continu ; il va de l'un à l'autre, et quelque chose dans la nature répond à l'un et à l'autre, sans quoi l'homme tel qu'il est, l'homme qui pense toujours le nombre et l'espace, ne pourrait pas vivre. Au cours et surtout vers la fin du XIXe siècle, le discontinu s'imposa de nouveau à la pensée scientifique dans toutes les branches de la science. En mathématique, les groupes et tout ce qui en procède, l'extension de l'arithmétique et ses rapports nouveaux avec l'analyse ; en physique les atomes, la théorie cinétique des gaz, les quanta ; toutes les lois chimiques ; en biologie, les mutations ; ce sont là autant de marques du retour de la science au discontinu. Ce retour, étape d'un balancement inévitable entre deux notions corrélatives, n'a rien que de naturel ; ce qui est, sans exagération, contraire à la nature, c'est l'usage du discontinu dans la physique contemporaine, lorsqu'on divise en atomes l'énergie, qui n'est pas autre chose qu'une fonction de l'espace. Par là ce qu'en 1900 on appelait encore la science, ce qu'il faut appeler aujourd'hui la science classique, a disparu, car on en a supprimé radicalement la signification.
Les savants qui se sont succédé depuis la Renaissance jusqu'à la fin du XIXe siècle n'ont pas fait effort simplement pour accumuler des expériences ; ils avaient un objet ; ils poursuivaient une représentation de l'univers. Le modèle de cette représentation, c'est le travail, ou plus exactement la forme élémentaire, grossière du travail, celle où l'habitude, le savoir-faire, le tour de main, l'inspiration n'interviennent pas, le travail de manœuvre, la manutention. Entre un désir quelconque et la satisfaction de ce désir, il y a pour nous une distance qui, en un sens, est le monde même ; si je désire voir sur la table un livre qui est sur le plancher, je n'aurai pas satisfaction avant que j'aie ramassé le livre et l'aie soulevé de toute la hauteur qui sépare la table du plancher. Si l'on considère un plan horizontal placé entre celui de la table et celui du plancher, en aucun cas, quoi qu'il arrive, quelque événement qui se produise parmi l'infinité des possibles, le livre ne sera sur la table sans avoir traversé ce plan. Je puis m'épargner le poids du livre en arrachant page après page, et ne soulever ainsi qu'une page ; mais je devrai alors recommencer autant de fois qu'il y a de pages dans le livre. Qu'on imagine à ma place un idiot, un criminel, un héros, un sage, un saint, cela ne fera aucune différence. L'ensemble des nécessités géométriques et mécaniques auxquelles une telle action est toujours soumise constitue la malédiction originelle, celle qui a châtié Adam, celle qui fait la différence entre l'univers et un paradis terrestre, la malédiction du travail.
La science classique, celle que la Renaissance a suscitée et qui a péri vers 1900, a tenté de représenter tous les phénomènes qui se produisent dans l'univers en imaginant, entre deux états successifs d'un système constatés par l'observation, des intermédiaires analogues à ceux par lesquels passe un homme qui exécute un travail simple. Elle a pensé l'univers sur le modèle du rapport entre une action humaine quelconque Il n'est pas question, bien entendu, d'imaginer des volontés à l'œuvre derrière les phénomènes de la nature, car il s'agirait de volontés non analogues à celles des hommes, non liées à des corps, surnaturelles, c'est-à-dire dispensées des conditions du travail ; ainsi, pour établir une analogie entre les phénomènes de la nature et le travail, il faut nécessairement éliminer du travail un des termes qui le définissent et sans lequel il ne peut être conçu. Il est vrai, la loi du travail qui règle la vie humaine est la loi de l'action indirecte par laquelle chaque étape de l'exécution est indépendante de la précédente et de la suivante, indifférente au désir et au résultat espéré ; si je veux soulever une pierre très lourde, j'y réussirai non en soulevant, mais en abaissant quelque chose, à condition que ce quelque chose soit un levier. À travers un tel enchaînement d'intermédiaires auxquels mon désir est extérieur, je touche le monde, et je le pense sur le modèle d'une telle chaîne d'intermédiaires, mais d'intermédiaires purs qui ne sont intermédiaires entre rien. Du moins j'essaie de le penser ainsi, mais je ne puis réussir tout à fait à concevoir un travail sans travailleur, un obstacle qui ne s'oppose à aucune action, des conditions qui ne sont les conditions d'aucun projet. C'est pourquoi il se trouve une obscurité impénétrable - on peut s'en convaincre même en parcourant un manuel scolaire - dans les notions simples et fondamentales de la mécanique et de la physique, repos, mouvement, vitesse, accélération, point matériel, système de corps, inertie, force, travail, énergie, potentiel.
Néanmoins la science classique parvint enfin à soumettre toute étude d'un phénomène de la nature à une notion unique, directement dérivée de celle de travail, la notion d'énergie. Ce fut le résultat de longs efforts. Lagrange, s'appuyant sur ce qu'avaient trouvé les Bernoulli et d'Alembert, et au moyen du calcul différentiel, parvint à définir par une formule unique tous les états possibles d'équilibre ou de mouvement de n'importe quel système de corps soumis à des forces quelconques, formule qui n'a rapport qu'à des distances et à des forces - ou, ce qui revient au même, à des masses et à des vitesses -, c'est-à-dire à quelque chose d'analogue au poids ; de là Maxwell, en un éclair de génie, conclut que si l'on peut imaginer un modèle mécanique d'un phénomène, on peut en imaginer une infinité. Il est sous-entendu qu'ils sont tous égaux en valeur explicative. Dès lors il est inutile d'en imaginer même un ; il suffit d'établir qu'il est possible d'en imaginer. La notion d'énergie, fonction de la distance et de la force, ou encore de la masse et de la vitesse, mesure commune de tous les travaux, c'est-à-dire de toutes les transformations analogues à l'élévation ou à la chute d'un poids, en fournit le moyen ; la formule unique de la dynamique exprime que d'un état d'un système à un autre état la variation de cette fonction est nulle si aucune force extérieure à ce système n'est intervenue. Appliquer une telle formule à un phénomène, c'est établir qu'il est possible d'imaginer pour ce phénomène un modèle mécanique. Ainsi on ne se préoccupe plus des intermédiaires, on pose seulement que le rapport entre deux états successifs expérimentalement constatés d'un système est identique ou équivalent au rapport entre le point de départ et l'aboutissement d'un travail humain ; et pour chaque espèce de phénomènes on cherche à établir des équivalences numériques entre certaines mesures prises au cours des expériences, d'une part, d'autre part les distances et les poids qui constituent pour l'homme les obstacles du travail. La notion de travail est toujours présente, puisque l'énergie se mesure toujours en distances et en poids ; et bien que la force soit une fonction de la masse et de l'accélération, et non pas quelque chose de semblable à un effort, la place tenue par l'accélération dans les formules vient de la contrainte de la pesanteur sur toute action humaine. La science du XIXe siècle consista à déterminer, dans plusieurs espèces de phénomènes, des équivalences numériques avec des distances et des poids, comme fit joule, le premier, pour la chaleur.
Elle fit autre chose encore, elle inventa une notion nouvelle en traduisant, pour l'appliquer à l'énergie, la nécessité qui, avec celle de travailler, pèse le plus lourdement sur la vie humaine. Cette nécessité tient au temps lui-même et consiste en ce qu'il est dirigé, en sorte que, quoi qu'il arrive, le sens d'une transformation n'est jamais indifférent. Nous éprouvons cette nécessité, non seulement par la vieillesse qui nous étreint lentement et ne nous lâche jamais, mais par les événements de chaque journée. Un moment et un effort à peu près aussi petits qu'on veut peuvent suffire parfois pour jeter un livre d'une table, mélanger des papiers, tacher un vêtement, froisser du linge, brûler un champ de blé, tuer un homme. Il faut des efforts et du temps pour soulever le livre jusqu'à la table, mettre en ordre les papiers, nettoyer le vêtement, repasser le linge ; un an de peine et de soins est nécessaire pour faire apparaître une autre moisson dans le champ ; on ne ressuscite pas un homme mort, et pour faire surgir dans le monde un homme nouveau, il faut vingt années. Cette nécessité qui nous enchaîne étroitement se reflète dans la contrainte sociale, par le pouvoir qu'elle procure à ceux qui savent brûler des champs et tuer des hommes, choses rapides, sur ceux qui savent faire surgir le blé et élever les enfants, choses lentes. Or l'espace ne l'exprime d'aucune manière, lui qui est indifférent à toutes les directions. Le poids non plus ne l'exprime pas, car les poids de la dynamique sont des poids élastiques qui ne tombent jamais sans rebondir ; il faut qu'ils soient tels pour l'expression de la nécessité essentielle du travail humain, transportée par le physicien dans la nature, à savoir que rien au monde ne peut en dispenser. Mais dès lors il faut ajouter quelque chose à la notion d'énergie, définie par les distances et les poids, pour exprimer la condition de toute action humaine. Il faut ajouter que toute transformation a un sens qui n'est pas indifférent. Mais il faut le dire en une formule algébrique, dans le langage de la mathématique appliquée à la physique. Clausius y parvint, et inventa ainsi ce qu'on nomme l'entropie.
On pose que dans tout phénomène il se produit une transformation de l'énergie, telle qu'il ne se trouve aucun moyen quoi qu'il arrive, une fois le phénomène achevé, de rétablir exactement partout l'état initial. On traduit ce principe par la fiction d'une grandeur qui, dans tout système où a lieu un changement, augmente toujours, sauf intervention de facteurs extérieurs ; seuls sont exceptés les phénomènes purement mécaniques, non accompagnés d'échauffement ou de refroidissement, mais il n'y en a pas. La recherche d'une formule algébrique pour cette grandeur est le triomphe le plus complet de la notion de limite trouvée autrefois par Eudoxe en même temps que le calcul intégral ; car il n'y est question que de limites. Puisqu'il s'agit de variations liées à celles de la chaleur, on cherche un cas, bien entendu impossible, où un phénomène se produise sans qu'il y ait apport ou soustraction de chaleur, et où néanmoins la température joue un rôle ; ce cas est fourni par les gaz parfaits, gaz qui n'existent pas, mais qui, contrairement à ceux qui existent, peuvent se dilater sans changer de température, et par une compression infiniment lente obtenue au moyen d'une pression égale à celle du gaz, chose évidemment impossible, l'annulation d'une formule différentielle, puis une intégration, permettent d'obtenir une fonction de la température et du volume qui, parce qu'elle est constante, correspond par hypothèse à l'entropie. L'accroissement de l'entropie est fonction de l'accroissement de l'énergie, de l'accroissement du volume, de la pression, de la température et de la masse ; ou encore il est proportionnel à la masse et au rapport de la chaleur fournie à la température. D'autres calculs permettent d'appliquer la notion d'entropie aux gaz qui existent. Tel fut le couronnement de la science classique, qui devait dès lors se croire capable, par les calculs, les mesures, les équivalences numériques, de lire, à travers tous les phénomènes qui se produisent dans l'univers, de simples variations de l'énergie et de l'entropie conformes à une loi simple. L'idée d'une telle réussite avait de quoi enivrer les esprits. La catastrophe vint peu après.
La grandeur de cette entreprise de quatre siècles ne peut être niée. La nécessité qui nous contraint dans l'action la plus simple nous donne, dès que nous la rapportons aux choses, l'idée d'un monde si complètement indifférent à nos désirs que nous éprouvons combien nous sommes près de n'être rien. En nous pensant nous-mêmes, si l'on peut s'exprimer ainsi, du point de vue du monde, nous parvenons à cette indifférence à l'égard de nous-mêmes sans laquelle on ne peut se délivrer du désir, de l'espoir, de la crainte, du devenir, sans laquelle il n'y a ni vertu ni sagesse, sans laquelle on vit dans le rêve. Le contact avec la nécessité est ce qui substitue au rêve la réalité. L'éclipse est un cauchemar quand on ne comprend pas que la disparition du soleil dans l'éclipse est analogue à la disparition du soleil pour l'homme qui se couvre les yeux de son manteau ; quand on le comprend, l'éclipse est un fait. Ce qu'il y a de purificateur dans le spectacle et dans l'épreuve de la nécessité, quelques vers splendides de Lucrèce suffisent à le faire sentir ; le malheur bien supporté est une purification de ce genre ; et de même la science classique est une purification, si l'on en fait bon usage, elle qui cherche à lire à travers toutes les apparences cette nécessité inexorable qui fait du monde un monde où nous ne comptons pas, un monde où l'on travaille, un monde indifférent au désir, aux aspirations, et au bien ; elle qui étudie ce soleil qui brille indifféremment sur les méchants et sur les bons.
Mais on ne peut regretter qu'elle ait trouvé un terme, car elle était par nature limitée. L'intérêt d'abord en est limité et même faible ; elle est terriblement monotone, et le principe une fois saisi, c'est-à-dire l'analogie entre les événements du monde et la forme la plus simple du travail humain, elle ne peut rien apporter de nouveau, si longtemps qu'elle accumule les découvertes. Ces découvertes ne donnent aucune valeur nouvelle au principe, elles tirent de lui toute leur valeur. Ou s'il prend par elles une plus grande valeur, c'est seulement autant qu'il est réellement saisi par l'esprit d'un homme au moment de la découverte, car l'acte par lequel un esprit se met soudain à lire la nécessité à travers des apparences est toujours admirable ; ainsi Fresnel lisant la nécessité dans les franges de lumière et d'ombre par analogie avec les ondulations de l'eau. De même l'attitude d'esprit scientifique n'est admirable qu'au moment où elle est celle d'un homme aux prises avec des événements, des dangers, des responsabilités, des émotions, peut-être des terreurs, par exemple sur un navire ou un avion. En revanche rien n'est si morne, si désertique que l'accumulation des résultats de la science dans les livres, à l'état de résidu mort. Une accumulation indéfinie d'ouvrages de physique classique n'est pas désirable.
Elle n'est pas non plus possible ; la science classique est limitée quant à l'extension, parce que l'esprit humain est limité. Les hommes diffèrent entre eux ; mais même chez les plus doués l'esprit humain ne peut pas embrasser n'importe quelle quantité de faits clairement conçus ; pourtant une synthèse ne s'accomplit qu'entre des faits conçus par un même esprit ; il ne peut y avoir synthèse entre un fait pensé par moi et un fait pensé par mon voisin, et, si mon voisin et moi-même pensons chacun deux, il n'en résultera jamais quatre. Or toute théorie physique est une synthèse dont les éléments sont des faits conçus comme analogues les uns aux autres. Comme les faits s'accumulent à mesure que les générations de savants se succèdent, au lieu qu'il n'y a pas de progrès dans la capacité de l'esprit humain, la quantité des faits à embrasser en arrive à dépasser de très loin la portée d'un esprit ; le savant a dès lors dans l'esprit non plus les faits, mais les synthèses opérées par d'autres à partir des faits, synthèses dont il fait à son tour une synthèse sans les avoir révisées. Cette opération a d'autant moins de valeur, d'autant moins d'intérêt, d'autant moins de chances de réussir que la distance entre la pensée et les faits est plus grande. Ainsi la science classique contenait dans son progrès même un facteur progressif de paralysie qui devait un jour la tuer.
Mais quand elle embrasserait l'univers entier et tous les phénomènes, elle serait encore limitée ; elle ne rendrait compte de l'univers que partiellement. L'univers qu'elle décrit est un univers d'esclave, et l'homme, y compris les esclaves, n'est pas seulement un esclave. L'homme est bien cet être qui, s'il voit un objet sur le plancher et désire le voir sur une table, est contraint de le soulever ; mais il est aussi, en même temps, tout autre chose. Le monde est bien ce monde qui met une distance pénible à franchir entre tout désir et tout accomplissement, mais il est aussi, en même temps, tout autre chose. Nous sommes sûrs qu'il est tout autre chose, sans quoi nous n'existerions pas. Il est vrai que la matière qui constitue le monde est un tissu de nécessités aveugles, absolument indifférentes à nos désirs ; il est vrai aussi en un sens qu'elles sont absolument indifférentes aux aspirations de l'esprit, indifférentes au bien ; mais en un sens aussi ce n'est pas vrai. Car s'il y a jamais eu dans le monde, fût-ce chez un seul homme et pendant un seul jour, de sainteté véritable, c'est qu'en un sens la sainteté est quelque chose dont la matière est capable ; puisque la matière seule et ce qui est inscrit dans la matière existe. Le corps d'un homme, et par suite en particulier le corps d'un saint, n'est pas autre chose que de la matière, et c'est un morceau du monde, de ce même monde qui est un tissu de nécessités mécaniques. Nous sommes régis par une double loi, une indifférence évidente et une mystérieuse complicité de la matière qui constitue le monde à l'égard du bien ; le rappel de cette double loi est ce qui nous atteint au cœur dans le spectacle du beau.
Rien n'est plus étranger au bien que la science classique, elle qui prend le travail le plus élémentaire, le travail d'esclave, comme principe de sa reconstruction du monde ; le bien n'y est même pas évoqué par contraste, comme terme antagoniste. On peut peut-être s'expliquer ainsi qu'en aucun temps et aucun lieu, sinon au cours des quatre derniers siècles dans la petite péninsule d'Europe et son prolongement américain, les hommes ne se soient donné la peine d'élaborer une science positive. Ils étaient plus désireux de saisir la complicité secrète de l'univers à l'égard du bien. Il y a là un grand attrait, mais aussi un grand danger ; car l'homme confond facilement l'aspiration au bien avec le désir ; le péché n'est pas autre chose que ce mélange impur ; ainsi, en essayant de saisir dans le monde des valeurs plutôt que de la nécessité, on risque d'encourager en soi-même ce qu'il y a de plus trouble. Mais si l'on sait éviter ce danger, une telle tentative est peut-être une méthode de purification bien supérieure à la science positive. Bien entendu, elle ne peut aboutir à un savoir communicable à la manière de la science ; on s'en convaincra si l'on réfléchit que toute étude scientifique des phénomènes de la nature, si abstraite soit-elle, est menée de manière à aboutir, en fin de compte, à une collection de recettes techniques, au lieu que les sages, les grands artistes les saints, ne disposent jamais de recettes, non seulement à l'usage d'autrui, mais même à leur propre usage, quoiqu'ils aient chacun une méthode pour donner l'existence au bien auquel ils aspirent. Les résultats des efforts accomplis pour penser l'univers, le corps humain, la condition humaine dans leur rapport avec le bien ne peuvent peut-être pas s'exprimer dans un autre langage que celui des mythes, de la poésie, des images ; images faites non seulement de mots, mais aussi d'objets et d'actions. Le choix des images peut, bien entendu, être plus ou moins heureux. Quand il est heureux, elles enferment toujours quelque mystère. L'ordalie du Moyen Âge, par exemple, le feu qui ne brûle pas, l'eau qui ne noie pas les innocents, est une image de cette espèce, claire, mais très grossière. À la même époque, l'alchimie est une image mystérieuse et plus élevée ; c'est bien à tort qu'on a pris les alchimistes pour les précurseurs des chimistes, puisqu'ils regardaient la vertu la plus pure et la sagesse comme une condition indispensable au succès de leurs manipulations, au lieu que Lavoisier cherchait, pour unir l'oxygène et l'hydrogène en eau, une recette susceptible de réussir entre les mains d'un idiot ou d'un criminel aussi bien qu'entre les siennes. Toutes les civilisations autres que celle de l'Europe moderne consistent essentiellement dans l'élaboration d'images de cette espèce.
Parmi toutes les recherches autres que la science positive, la science grecque, malgré sa clarté merveilleuse, inégalée, est pour nous un mystère. En un sens elle est le commencement de la science positive, et à première vue la destruction de la Grèce par les armes semble avoir déterminé seulement une interruption de dix-sept siècles, non un changement d'orientation. Toute la science classique est contenue déjà dans les travaux d'Eudoxe et d'Archimède. Eudoxe, ami de Platon, élève d'un des derniers pythagoriciens authentiques, à qui sont attribuées la théorie du nombre généralisé et l'invention du calcul intégral, combina des mouvements circulaires et uniformes accomplis sur une même sphère, mais autour d'axes différents et avec des vitesses différentes, pour former un modèle mécanique qui rendait parfaitement compte de tous les faits connus à son époque concernant les astres. L'idée d'un même mobile accomplissant en même temps plusieurs mouvements différents qui se composent en une certaine trajectoire est le fondement même de la cinématique et permet seule de concevoir une composition de forces ; nous avons seulement remplacé les mouvements circulaires par des mouvements droits, et introduit l'accélération. C'est là la seule différence entre notre conception du mouvement des astres et celle d'Eudoxe, car bien que Newton ait beaucoup parlé de force d'attraction, la gravitation n'est pas autre chose qu'un mouvement uniformément accéléré dans la direction du soleil. Archimède fonda non seulement la statique, mais la mécanique tout entière par sa théorie purement mathématique de la balance, du levier, du centre de gravité ; et sa théorie de l'équilibre des corps flottants, elle aussi purement mathématique, et qui revient à considérer les fluides comme un ensemble de leviers superposés où un axe de symétrie jouerait le rôle de point d'appui, contient en germe toute la physique. C'est bien à tort que dans l'enseignement on abaisse aujourd'hui ces conceptions merveilleuses au rang des observations empiriques les plus dénuées d'intérêt. Il est vrai que la dynamique, fondée sur la considération du mouvement uniformément accéléré, constitua au XVIe siècle une nouveauté ; mais si, grâce aux Bernoulli, à d'Alembert et à Lagrange on parvint à réduire toute la dynamique à une formule unique, ce fut en la ramenant autant que possible à la statique, en définissant la cohésion d'un système de corps ou de points matériels en mouvement comme un équilibre identique à celui du levier. La science classique n'est qu'un effort pour concevoir toutes les choses dans la nature comme des systèmes de leviers, ainsi qu'Archimède avait fait pour l'eau.
Mais si la science grecque est le commencement de la science classique, elle est aussi, en même temps, autre chose. Les notions qu'elle emploie ont toutes des résonances émouvantes et plus d'une signification. Celle d'équilibre, par exemple, avait toujours été au centre de la pensée grecque ; déjà d'ailleurs en Égypte, depuis des siècles et des siècles, la balance était le symbole par excellence de l'équité, à leurs yeux la première des vertus. L'injustice apparaît, implicitement dans l'Iliade, presque explicitement dans Eschyle, comme une rupture d'équilibre qui doit nécessairement plus tard être compensée par un déséquilibre en sens contraire, et ainsi de suite ; une formule singulière d'Anaximandre applique cette conception à la nature elle-même, faisant apparaître tout le cours des phénomènes naturels comme une succession de pareils déséquilibres qui se compensent, image mobile de l'équilibre comme le temps est l'image mobile de l'éternité. « Comme la naissance fait sortir les choses de l'indéterminé, la destruction les y fait retourner par nécessité ; car elles subissent un châtiment et une expiation les unes de la part des autres pour leurs injustices mutuelles, selon l'ordre du temps. » Quelques lignes du
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