Note de l’éditeur Science et perception dans Descartes








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...(La balance 1 de ce fait peut être prise comme symbole à la fois de la nécessité et de la justice.
Quelque partie, quelque aspect de la nature ou de la vie humaine qu'on étudie, on a compris quelque chose quand on a défini un équilibre ; des limites par rapport à cet équilibre, des rapports de compensation liant les ruptures d'équilibre successives. Il en est ainsi aussi pour l'étude de la vie sociale ou de l'âme humaine, études qui par là seulement sont des sciences.
Des ruptures d'équilibre qui se compensent constituent quelque chose comme des transformations cycliques, des rapports fixes dérivés de l'équilibre à l'égard duquel ces ruptures sont définies dominent ces successions et ces compensations ; ainsi les notions mathématiques assez récentes de groupe et d'invariant sont, avec celles d'ensemble, le centre même de la science. Ces trois notions, si l'on en fait bon usage, sont partout applicables. La notion d'ensemble concerne le rapport de tout à partie dans sa plus grande généralité, rapport qui répond au caractère limité de la pensée humaine. Le tout considéré, quel qu'il soit, est toujours limité à certains égards, même s'il contient une infinité, et quel que soit l'ordre de cette infinité. Quoique embrassé comme tout d'un seul acte de la pensée, il doit être parcouru dans le temps, ce qui implique une division en parties, discrètes ou continues.
La division de l'univers en domaines est pour une part donnée à l'homme, d'une manière en un sens immédiate, et avec des coupures irréductibles. Ainsi la division entre l'intérieur et l'extérieur, les pensées et les choses sensibles. Parmi les choses sensibles les cinq sens fournissent des divisions irréductibles. La distinction entre hommes, choses vivantes, choses inertes en fournit d'autres. Au cours de l'investigation du monde, d'autres divisions se présentent à la pensée. On peut vouloir substituer les divisions trouvées aux divisions données, mais on n'y parvient jamais complètement, et celles qui sont trouvées ne sont jamais sans rapport avec celles qui sont données. Toute recherche d'un équilibre implique un domaine par rapport auquel cet équilibre a un sens ; réciproquement, un domaine n'est défini que par une structure ; il y a là une espèce de cercle vicieux qui fait de l'investigation scientifique quelque chose d'analogue à la création artistique.
La limite implique en contrepartie une tendance à franchir toute limite, sans quoi tout s'arrêterait et les limites ne seraient limites de rien. La continuité du changement implique que les choses tendent sans cesse à dépasser leurs limites 1, et c'est en ce sens qu'elles sont « injustes », comme le dit Anaximandre. Cette tendance des phénomènes à l'expansion, c'est ce que Galilée, considérant le mouvement droit comme le phénomène fondamental, a exprimé par le principe d'inertie. Si on admet le vide, cette tendance ne comporte en elle-même aucune limite (sinon que l'uniformité de la vitesse est une limite à un certain égard), et c'est pourquoi il faut la combiner avec la notion de force, qui, elle, comporte une limite. Car la force telle que nous la concevons s'exerce de manière à se supprimer. L'attraction se supprime en supprimant la distance, l'élasticité par la distension, etc. Ce qui produirait l'arrêt de toutes choses sans l'inertie ; l'inertie, combinée avec la force, produit des cycles, et l'invariant correspondant est exprimé par le principe de la conservation de l'énergie. Tel est le système composé d'une balle parfaitement élastique soumise à la pesanteur et lâchée d'une certaine hauteur au-dessus d'une surface parfaitement dure, lisse et horizontale. Ces cycles se reproduisent indéfiniment. (Ce cycle où la vitesse varie de zéro à un maximum est à la base de notre mécanique et nous y réduisons même les astres, au lieu que les Grecs avaient à la base de la leur le mouvement circulaire uniforme.)
La limite produit ici seulement un aller et retour de contraire à contraire par accroissement et diminution de quantité. Une autre conception de la limite correspond à un changement de nature.

Fin du texte


1 « Dieu est toujours géomètre. » (Parole attribuée à Platon.)

1 « Si par hasard (quelqu'un) avait une corbeille pleine de fruits et qu'il lui semblât que quelques-uns de ces fruits fussent gâtés, et qu'il veuille les retirer, pour qu'ils ne pourrissent pas le reste, comment s'y prendrait-il ? Est-ce que d'abord il ne retirerait pas absolument tous les fruits de la corbeille ? Et ensuite, les examinant soigneusement un par un, ne reprendrait-il pas ceux-là seuls qu'il saurait ne pas être abîmés, et ne les replacerait-il pas dans la corbeille, en abandonnant les autres ? »

1 « Mais encore un coup, ce pouvoir d'être touché, ou cette impénétrabilité dans le corps, est seulement comme la faculté de rire dans l'homme, le proprium quarto modo des règles communes de la logique : mais ce n'est pas sa différence véritable et essentielle, qui, selon moi, consiste dans l'étendue ; et par conséquent, comme on ne définit point l'homme un animal risible, mais raisonnable, on ne doit pas aussi définir le corps par son impénétrabilité, mais par l'étendue, d'autant plus que la faculté de toucher et l'impénétrabilité ont relation à des parties, et présupposent dans notre esprit l'idée d'un corps divisé ou terminé, au lieu que nous pouvons fort bien concevoir un corps continu d'une grandeur indéterminée ou indéfinie, dans lequel on ne considère que l'étendue. »

1 « ... Toutes ces choses sont équivalentes, si on les considère seulement sous le rapport de la dimension, comme on doit le faire ici et dans les sciences mathématiques... Cette considération jette un grand jour sur la géométrie, car la plupart des hommes ont le tort de concevoir dans cette science trois espèces de quantités : la ligne, la surface et le corps. Il a déjà été dit, en effet, que la ligne et la surface ne sont pas conçues comme vraiment distinctes du corps, ou comme distinctes l'une de l'autre ; mais si on les considère simplement en tant qu'abstraites par l'entendement, elles ne sont pas plus, pour lors, des espèces différentes de quantités que l'animal et l'être vivant ne sont dans l'homme différentes espèces de substances. »

1 « Il faut se représenter que cette imagination est une véritable partie du corps... (Par là) on peut comprendre comment peuvent s'accomplir tous les mouvements que font les animaux, bien qu'en eux on ne puisse admettre aucune connaissance des choses, mais seulement une imagination purement corporelle... »

2 « J'appelle absolu tout ce qui contient en soi la nature pure et simple dont il est question : ainsi tout ce qui est considéré comme indépendant, cause, simple, universel, un, égal, semblable, droit ou d'autres choses de ce genre ; et je l'appelle le plus simple et le plus facile, afin que nous nous en servions pour résoudre les questions. »

1 « Il faut noter, deuxièmement, qu'il n'y a que peu de natures pures et simples, dont, de prime abord et par elles-mêmes, nous puissions avoir l'intuition, indépendamment de toutes les autres, soit par des expériences, soit par cette lumière qui est en nous ; aussi disons-nous qu'il faut les observer avec soin ; car ce sont elles que nous appelons les plus simples dans chaque série. Toutes les autres, au contraire, ne peuvent être perçues que si elles sont déduites de celles-ci, et cela soit immédiatement et prochainement, soit par l'intermédiaire de deux. trois ou plusieurs conclusions différentes... »

2 « Il résulte, troisièmement, que toute science humaine ne consiste qu'à voir distinctement comment ces natures simples concourent à la composition des autres choses. »

1 « Mais ni pour l'une ni pour l'autre je ne mettais la main sur des auteurs qui m'aient pleinement satisfait : je lisais bien chez eux beaucoup de choses touchant les nombres, qu'après avoir fait des calculs je reconnaissais vraies ; et même touchant les figures ils me mettaient en quelque sorte sous les yeux bien des vérités, qu'ils tiraient de certains principes ; mais ils ne me paraissaient pas faire voir assez clairement à l'esprit pourquoi il en est ainsi, et comment s'était faite l'invention. »

1 « Tout cela nous le distinguons, nous qui cherchons une connaissance évidente et distincte des choses, mais non les Calculateurs, qui sont satisfaits, pourvu qu'ils trouvent la somme cherchée, sans remarquer même comment elle dépend des données, alors que c'est là cependant la seule chose qui constitue vraiment la science. »

2 « Il démontrera que ce qu'il cherche dépasse les bornes de l'intelligence humaine, et par suite il ne s'en croira pas plus ignorant, parce que ce résultat n'est pas une moindre science que la connaissance de quoi que ce soit d'autre. »

3 « Car, en vérité, rien n'est plus vain que de s'occuper de nombres vides et de figures imaginaires, au point de paraître vouloir se complaire dans la connaissance de pareilles bagatelles. »

1 « ... Quiconque considérera attentivement ma pensée s'apercevra facilement que je ne songe nullement ici aux Mathématiques ordinaires, mais que j'expose une autre science, dont elles sont l'enveloppe plus que les parties. Cette science doit en effet contenir les premiers rudiments de la raison humaine et n'avoir qu'à se développer pour faire sortir des vérités de quelque sujet que ce soit ; et, pour parler librement, je suis convaincu qu'elle est préférable à toute autre connaissance que nous aient enseignée les hommes, puisqu'elle en est la source. »

2 « Or il faut noter que ceux qui savent véritablement reconnaissent la vérité avec une égale facilité, qu'ils l'aient tirée d'un sujet simple ou d'un sujet obscur ; c'est en effet par un acte semblable, un et distinct, qu'ils comprennent chaque vérité, une fois qu'ils y sont parvenus ; toute la différence est dans le chemin, qui certainement doit être plus long, s'il conduit à une vérité plus éloignée des principes premiers et absolus ».

1 « Car, étant donné que toutes les sciences ne sont rien d'autre que la Sagesse humaine, qui demeure toujours une et toujours la même, si différents que soient les objets auxquels elle s'applique, et qui ne reçoit pas plus de changement de ces objets que la lumière du soleil de la variété des choses qu'elle éclaire, il n'est pas besoin d'imposer des bornes à l'esprit : la connaissance d'une vérité ne nous empêche pas en effet d'en découvrir une autre comme l'exercice d'un art nous empêche d'en apprendre un autre, mais bien plutôt elle nous y aide. »

2 « Il faut donc bien se convaincre que toutes les sciences sont tellement liées ensemble, qu'il est plus facile de les apprendre toutes à la fois, que d'en isoler une des autres. »

3 « ... Chaque fois qu'il aura distingué, à propos de chaque objet, les connaissances qui ne font que remplir ou orner la mémoire, de celles qui font dire de quelqu'un qu'il est vraiment plus savant, distinction qu'il est facile aussi de faire... il s'apercevra certainement qu'il n'ignore plus rien par manque d'intelligence ou de méthode, et que personne d'autre ne peut rien savoir qu'il ne soit capable de connaître lui aussi, pourvu seulement qu'il y applique son esprit comme il convient. »

1 « Mais prenez garde qu'en disant une substance sensible vous ne la définissez que par le rapport qu'elle a à nos sens, ce qui n'en explique qu'une propriété, au lieu de comprendre l'essence entière des corps qui, pouvant exister quand il n'y aurait point d'hommes, ne dépend pas par conséquent de nos sens. »

1 « ... qui ne tombent pas en réalité sous l'imagination. »

2 « Quel est le Géomètre qui ne mêle à l'évidence de son objet des principes contradictoires, quand il juge que les lignes n'ont pas de largeur, ni les surfaces de profondeur, et que cependant il les compose ensuite les unes avec les autres, sans remarquer que la ligne, dont il conçoit que le mouvement engendre une surface, est un véritable corps, et qu'au contraire celle qui n'a pas de largeur n'est qu'un mode du corps, etc. ? »

3 « ... les idées de toutes les choses peuvent être forgées.

1 « Certaines choses, en effet, à un certain point de vue, sont plus absolues que d'autres ; mais, considérées autrement, elles sont plus relatives. »

2 « ... pour mieux faire comprendre que nous considérons ici les séries des choses à connaître et non la nature de chacune d'elles... »

3 « ... innées en nos esprits. »

1 « ... puisqu'on voit bien souvent que ceux qui n'ont jamais donné leur soin à l'étude des lettres, jugent beaucoup plus solidement et clairement sur ce qui se présente à eux, que ceux qui ont toujours fréquenté les écoles ».

1 « La mort le frappe durement,

Celui qui, trop connu de tous,

Meurt sans s'être connu lui-même. »

1 « De la source même des plaisirs naît quelque chose d'amer qui nous angoisse jusque parmi les fleurs. » (Lucrèce De rerum natura, IV, 1133-1134.)

1 1931-1932.

1 L'Avenir de la science, par Louis de Broglie, André Thérive, Rayrnond Charmet, Pierre Devaux, Daniel-Rops, le R. P. Sertillanges (Paris, Plon, collection « Présences », 1941).

1 Voir la Note de l'éditeur.

1 Max Planck, Initiations à la physique. Flammarion, 1941. On ne peut s'empêcher de signaler ici certaines négligences dans l'édition : aucune date n'est indiquée, et les formules algébriques mises en note sont pleines de fautes d'impression. (Note de S. W.)

1 Folie.

1 Folie.

1 Voir La Science et nous, pp. 134 et suivantes.

1 Voir la dernière ligne de la p. 277.

1 La nature est composée d'illimité et de limites » (Philolaos). Note de S. W.)

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