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Les méthodes de simulation : modélisation et utilisation d’un tableur.
B. BALLAZ

Professeur à l'Université P. Mendès-France de Grenoble

Ecole Supérieure des Affaires

Plan du chapitre :
1- Introduction
2- La simulation : méthode heuristique de résolution de problème

2-1 Une méthode de résolution de problème

2-2 Comment concevoir un modèle de simulation ?

2-2-1 L'identification du problème

2-2-2 Comment construire un « bon » modèle ?

2-2-3 Mise en oeuvre de la démarche de conception d'un modèle

Etape 1 : l’identification du problème

Etape 2 : l'arbre d'analyse

Etape 3 : le réseau ou graphe de dépendance

Etape 4 : le modèle formel

Etape 5 : le modèle programmé

Etape 6 : validation du modèle


    1. L’utilisation du modèle


3- Traitement de l’incertitude affectant l’information utilisée: évaluation de son impact sur les critères de décision

3-1 La génération de variables aléatoires

3-2 Le calcul itératif avec EXCEL

3-3 Mise en place des indicateurs statistiques permettant de caractériser la distribution du résultat

3-4 Mise en oeuvre de la simulation
Bibliographie
1- Introduction
L'approche des problèmes par la simulation suscite un intérêt constant. Dans des domaines scientifiques très différents: physique, économie, gestion ... , elle apparaît comme une méthode efficace pour aborder l'étude du comportement des systèmes complexes (FORRESTER 1977). Sa contribution au progrès de la connaissance scientifique est importante et certains auteurs (MOLES 1990, LEVY 1991) n'hésitent pas à lui donner un statut épistémologique particulier.

Les développements de la simulation sont étroitement liés aux progrès de l'informatique. Rappelons que VON NEUMANN a développé l'un des premiers ordinateurs (1947), l'ENIAC, pour traiter par simulation un problème de physique nucléaire (EKLAND 1991). Si l'emploi de la simulation pour l'étude des problèmes scientifiques nécessite des moyens informatiques puissants et l'utilisation de techniques de programmation avancée pour réaliser des modèles complexes (météorologie, physique atomique,...), nous allons voir qu’un simple tableur – l’outil de base disponible sur le poste de travail de tout gestionnaire - peut être utilisé de façon efficace et simple pour réaliser des modèles de simulation utiles pour l’aide à la décision.

Les objectifs que l’on poursuit par la mise en œuvre de méthode de simulation sont les suivants :

(1) résolution heuristique de problème,

(2) étude de la sensibilité des facteurs de performance et des critères de décision à l'incertitude de l'information,

(3) étude des processus régis par des phénomènes stochastiques (ex: file d'attente),

(4) étude du comportement des systèmes complexes (Dynamique des systèmes : simulation de flux, Supply Chain Management,…).

Dans ce chapitre, nous abordons les points (1) et (2).
2- La simulation : méthode heuristique de résolution de problème

 

Dans ce paragraphe nous allons présenter la démarche de mise en oeuvre de la simulation en tant que méthode de résolution de problème. Nous proposerons une approche méthodologique pour construire le modèle nécessaire à sa mise en œuvre, en l’illustrant par un exemple simple.

2-1 Une méthode de résolution de problème
La simulation repose sur une idée simple, qui a fait ses preuves dans les sciences expérimentales: on construit un modèle du système réel étudié, et sur ce modèle qui peut être un dispositif physique (maquette) ou numérique (modèle programmé), on expérimente des hypothèses, politiques ou scénarii qui pourraient constituer des solutions possibles au problème étudié. L'observation du comportement du modèle permet de répondre aux questions que l'on se pose au sujet du monde réel (Minsky). C'est ainsi qu'un pilote peut apprendre sur un simulateur de vol à faire face à une situation catastrophique éventuelle, que la maquette d'un port permet d'étudier l'influence du régime local des marées, ou que le modèle d'une économie nationale permet d’évaluer les conséquences du choix d’une politique économique.

La mise en oeuvre d'une simulation va se faire selon une démarche radicalement différente des méthodes classiques de résolution de problème, méthodes que l'on peut schématiser de la façon suivante:




De l’identification du problème à sa solution, cette approche est séquentielle et linéaire. La caractérisation du problème consiste à reconnaître le type général auquel il appartient : problème de prévision, problème d’optimisation sous contraintes, problème d’ordonnancement,… de choisir la méthode mathématique particulière qui semble la mieux adapée aux caractéristiques du problème et d’exprimer ce problème dans le formalisme proposé par la méthode retenue. La mise en oeuvre de l'algorithme de résolution associé à cette méthode va produire une solution, généralement optimale. Par exemple :

  • un problème de planification de production pourra être exprimé sous la forme d'un programme linéaire (optimisation sous contraintes), la solution optimale sera obtenue par la mise en oeuvre de l'algorithme du simplexe, disponible dans le Solveur d’Excel.

  • L'ordonnancement des opérations constituant un projet ( ex: lancement d'un nouveau produit) prendra la forme d'un réseau PERT, l'algorithme de Ford permettra d'obtenir le calendrier optimal.

La difficulté essentielle réside dans la bonne identification de la classe générique à laquelle appartient le problème et les approximations ou distorsions que l’on peut être conduit à appliquer à la description de la situation concrêtre étudiée pour qu’elle « rentre » dans le formalisme et les contraintes du modèle "prêt à porter".
Il existe de nombreux problèmes de gestion pour lesquels on ne dispose pas d’un modèle-type, ou , s’il existe, sa mise en œuvre peut être difficile : les outils informatiques nécessaires ne seront pas toujours disponibles, les méthodes mathématiques d’optimisation peuvent être complexes et d’un abord difficile pour le gestionnaire qui n’aura pas été formé à leur utilisation. D’ou l’idée de mettre en œuvre une approche de type expérimental, procédant par simulation sur un modèle, plus proche de nos mécanismes naturels de résolution de problème : on essaie pour voir ce que cela donne (What if ?)…




Cette démarche de type heuristique met en oeuvre une approche itérative procédant par essais et erreurs successifs. L'analyste détermine à priori les valeurs d’une première solution (scénario ou hypothèse) et l’expérimente sur son modèle. Les résultats obtenus sont comparés à des critères d'acceptation, si les critères sont vérifiés, la solution est acceptée : il a obtenu une solution « satisfaisante ». Si les critères ne sont pas vérifiés, la solution est rejetée. Utilisant l'information résultant de ce test, l’analyste imagine un nouvel ensemble de valeurs possibles pour les variables caractéristiques d’une nouvelle solution et renouvelle son expérimentation sur le modèle, jusqu’à ce que, par essais et erreurs successifs , il finisse par trouver une solution satisfaisante. Par ces expérimentations successives, l’analyste rentre dans un processus d’apprentissage qui lui permet de comprendre de mieux en mieux son problème et améliore sa capacité à imaginer les caractéristiques de solutions qui auront plus de chance d’être des solutions satisfaisantes. Le couple analyste/modèle utilise au mieux, d'une part la capacité de l'ordinateur à calculer rapidement des résultats correspondant à de nouvelles hypothèses, et d'autre part, les aptitudes de l'analyste: intuition, déductions, pour imaginer les caractéristiques d'une solution satisfaisante.
Par rapport à la démarche classique, on remarque:

- que la solution est déterminée à priori : par intuition, par des heuristiques simples, voire générée aléatoirement (méthode de Monte-Carlo) sans utilisation d'outils mathématiques complexes, à la différence des algorithmes d'optimisation;

- qu'il n'y a pas de recherche d'optimisation: la notion d'optimum est une notion peu robuste, il est en général instable et transitoire. Un optimum est sur la frontière du domaine des solutions possibles, il est donc de ce fait fortement dépendant du contexte du problème. Or ce contexte est changeant, perturbé, les informations utilisées présentent une forte incertitude;

- que l'on peut facilement introduire plusieurs critères d'acceptation, sans complication particulière, si ce n'est que cela réduit l'espace des solutions acceptables, alors que l'optimisation multicritère est beaucoup plus délicate.
2-2 Comment concevoir un modèle de simulation ?

L'intérêt des résultats que l'on peut obtenir par la mise en oeuvre d'une approche par la simulation va dépendre très étroitement :

- d'une bonne identification du problème

- de la capacité à construire un « bon » modèle de la situation problématique.
2-2-1 L'identification du problème
C'est évidemment la première étape, nous renvoyons le lecteur à la littérature qui traite des méthodes de résolution de problème (« problem solving ») (SIMON, LEMAITRE,... ). Nous rappellerons simplement la définition usuelle en management : un problème est un écart entre, d'une part une situation actuelle perçue insatisfaisante, et d'autre part une situation future désirée. Résoudre un problème, c’est tendre à réduire cet écart. C'est l'analyse de chacune de ces deux composantes qui permet une bonne identification du problème. L'analyse en profondeur de la situation actuelle par une analyse systématique des causes permet d'éviter le travers habituel qui consiste à traiter les symptômes apparents plutôt que le vrai problème. La situation analysée est la situation perçue : l'analyste doit en permanence conserver à l'esprit qu'il ne peut pas saisir la réalité dans toute son objectivité et qu'il doit essayer de limiter les biais d'interprétation :

  • en travaillant avec rigueur,

  • en multipliant les points de vue : tous les acteurs concernés par ce problème doivent être impliqués dans sa formalisation,

  • en pratiquant une critique systématique des informations recueillies.

La définition de la situation future désirée renvoie à la nécessité d'une réflexion sur les objectifs, de les placer dans la perspective des buts stratégiques, de les hiérarchiser, de les exprimer sous une forme qui permettra de les quantifier et de fixer leur horizon. La conduite séparée de ces deux analyses permet d'éviter de formuler le problème en terme de solution et préserve en principe un espace de solutions le plus ouvert possible.

L'analyste doit en particulier attacher beaucoup d'importance à la "contextualisation" du problème(Morin). Le contexte facilite l'intelligibilité de la situation analysée et permet de mieux définir le périmètre du problème en limitant le risque de traiter un problème partiel…

2-2-2 Comment construire un « bon » modèle ?

Le processus de construction d’un modèle doit mettre en correspondance une situation concrête de gestion avec une représentation conceptuelle qui aura la forme d’un ensemble de variables et de relations entre ces variables et dont l’utilisateur devra être convaincu qu’il permet de répondre de façon pertinente aux questions qu’il se pose quant au sujet du monde réel. Ce processus d’abstraction est familier au monde de l’informatique. Mais dans le domaine de la construction de modèle pour l’aide à la décision, la maîtrise du cycle de développement du modèle est plus délicate. A la différence de la modélisation informatique de processus opérationnels : gestion d’une commande client, suivi d’un ordre de fabrication,… il est pratiquement impossible de définir à priori et complètement les spécifications de réalisation d'un modèle d’aide à la décision, du fait des difficultés de structuration de la situation à modéliser. Cela nous conduit vers une démarche de type incrémental, qui conduit l'analyste qui travaille étroitement avec son "client-utilisateur", à parcourir plusieurs fois un cycle de développement qui va faire passer le modèle du stade initial de maquette, à celui de prototype, puis enfin de système finalisé, valide, fiable et commode d’utilisation.

L
e cycle de développement que nous proposons passera par les principales étapes suivantes:
Cette procédure est séquentielle, mais itérative, à chaque étape, l'analyste peut être conduit à revenir à n'importe quel niveau antérieur pour reprendre ou compléter son analyse. Nous allons illustrer cette démarche à l'aide de l'exemple suivant.
2-2-3 Mise en oeuvre de la démarche de conception d'un modèle
Etape 1 : l’identification du problème

Les problèmes du monde réel se caractérisent par un nombre élevé de variables. Comme notre but ici est de présenter en détail la méthode de développement du modèle, nous nous limiterons à un exemple sommaire afin de ne pas trop alourdir la présentation.

La situation problématique:

Le responsable d’une unité de production doit redéfinir, pour l'année prochaine, sa politique de prix pour l'un de ses produits, la Direction Générale ayant récemment rappelé que la politique de l'entreprise doit reposer clairement sur la recherche de la rentabilité maximum.

Afin dévaluer la sensiblité de ses clients au prix de vente du produit, actuellement commercialisé à 130 K€, il commande une étude de marché à un cabinet d’études Marketing:

- le marché global annuel est estimé à 100000 unités.

- pour un budget de publicité de 50000 K€, et compte tenu des hypothèses faites sur les actions des concurrents, l'étude de l'élasticité de la demande au prix de vente donnerait les résultats globalisés suivant :


Prix de vente

100

110

120

130

140

150

Part de marché

0,20

0,18

0,15

0,10

0,07

0,05



La capacité de production actuelle est de 15000 unités par an, le budget des investissements, fixé pour l'année prochaine est de 100000 K€, ce qui permettrait un accroissement de capacité éventuel d'une tranche supplémentaire de 5000 unités.

La problématique générale pourrait être la suivante : la pratique d’un prix de vente élevé, si elle dégage une marge unitaire importante limite la pénétration du marché et à l’inverse, un prix bas, s’il donne une marge unitaire faible permet une plus grande pénétration de marché ; la rentabilité globale résulte donc de la composition de deux variables : marge unitaire, ventes en volumes, qui varient en sens contraire pour une variation donnée du prix de vente. Dans cette situation, il existe probablement un prix de vente qui dégagerait une rentabilité globale optimale. C’est ce prix de vente que l’on va chercher à établir en évaluant, sur un modèle, la formation de la marge globale.

A partir de cette description générale et grossière de la situation « problématique », qui comporte nécessairement des "trous" d'information qu'il faudra combler, on passe à la deuxième étape qui consiste à construire un arbre d'analyse du problème. La démarche de modélisation est par elle-même une démarche de structuration, puis de résolution du problème.
Etape 2 : l'arbre d'analyse

L'objectif est de faire apparaître les variables "pertinentes ", nécessaires à la description de la situation étudiée.

La construction de l'arbre repose sur les principes généraux suivants:

- la racine de l'arbre est constituée par le critère associé à l'objectif : dans notre cas, une mesure de rentabilité, qui reste à préciser. Il convient de remarquer qu’il s’agit d’un objectif au sens managérial, c’est à dire ce qui permet de qualifier les politiques ou solutions testées, de dire, dans ce cas, qu’une politique de prix est meilleure qu’une autre au sens du critère retenu.

- l'arbre se développe à partir de cette racine par un processus de décomposition des variables qui suit les principes des modèles généraux proposés par les "sciences de gestion ": analyse des coûts, finances, marketing,..... Chaque concept du modèle générique choisi définit une variable.

Toute activité de gestion ne pouvant échapper à l’évaluation du coût qu’elle représente, le choix d’un modèle d’analyse des coûts constitue en général une des toutes premières étapes du processus de modélisation. Il convient de privilégier le choix du modèle qui permet le mieux de remonter aux causes des coûts, ce qui recommanderait une méthode de type « Activity based Costing ». A défaut de disposer des informations correspondantes et compte tenu du niveau d’analyse très global auquel nous nous plaçons, nous allons suivre dans notre exemple les principes du "direct costing", qui supposent une séparation des charges variables et des charges fixes. En cohérence avec ce choix, il convient donc de retenir comme mesure de l’objectif, la marge nette globale annuelle, qui définit la racine de l’arbre d’analyse à partir de laquelle le processus de décomposition est amorcé : le calcul de la marge nette globale passe par le calcul de la marge globale sur coûts variables et celui des charges fixes ; le calcul de la marge globale sur coûts variables nécessitent la connaissance du chiffre d’affaires et des charges variables globales,…. (voir figure n° 4)

Ce processus se poursuit jusqu'à ce que l'on atteigne le degré de détail jugé adéquat par l'analyste. La profondeur du processus d’analyse par décomposition successive définira la granularité (ou finesse) du modèle. Difficile à spécifier à priori, elle dépend :

- de la disponibilité des informations : il est inutile de faire apparaître des variables composantes pour lesquelles faute d’informations, il n’y a pas de mesure disponible, par exemple : marché global connu, segments de marché non connus.

- de la nécessité de limiter la complexité du modèle - qui croit avec le nombre de variables - en retenant des niveaux d'agrégation de variables adaptés aux objectifs recherchés par l'étude du problème. Il est inutile de différencier les composantes d’une variable, si cette différenciation n’est pas prise en compte dans la problématique : par exemple décomposer un marché global en segments de marché si l’on ne différencie pas la politique de prix ou les actions marketing en cohérence avec ces segments.Par exemple, l’analyse d’un marché peut se faire au niveau du marché global, ou par segment de marché, mais également, pour certains produits, au niveau le plus atomique, celui du consommateur final, grâce au développement des entrepôts de données (datawarehouse) qui permettent d’enregistrer les comportements d’achat au jour le jour.

Un autre principe général est à respecter : il convient de décomposer le plus tôt possible les variables globales valorisées en variables mesurant l’activité « physique » : volume de ventes, production, stock de produits finis, … des variables qui évaluent le prix unitaire de ces grandeurs de type flux ou stocks : les charges variables se décomposent en production vendue (mesurée en nombre de produits) et en coût variable unitaire d’un produit vendu.

Cette démarche appliquée à notre exemple peut conduire à l'arbre suivant:



Etape 3 : le réseau ou graphe de dépendance
Si l'arbre d'analyse sert à faire émerger les variables pertinentes, le réseau va servir de support pour établir une typologie de variables qui favorisera la structuration du modèle et la conduite de l’expérimentation par simulation, il permettra également l'identification des relations qui lient les variables.

Pour passer de l'arbre au réseau, on appliquera les règles suivantes:

- chaque branche de l'arbre est remplacée par un arc orienté selon le sens de détermination de la variable (sens de causalité et de calcul), par exemple : pour pouvoir calculer du chiffre d’affaire, il faut connaître les quantités vendues et le prix de vente,…

- chaque variable n'apparaît qu'une seule fois dans le réseau, les occurrences multiples d'une variable sont remplacées par un arc dont l'origine est prise au niveau de la seule occurrence conservée,

- la lisibilité du réseau est une vertu importante, on essaie de disposer les variables en minimisant les intersections d'arcs. Cela est facilité si l'on reprend l'arbre en disposant ses branches de façon à obtenir la meilleure proximité des variables liées. ce travail nécessite de toutes façons plusieurs itérations avant d'obtenir un réseau bien organisé.

On obtient alors le réseau suivant:





La typologie des variables

Nous allons distinguer 4 groupes de variables:

1) Les variables contrôlables: elles définissent la solution ou le scénario qui sera testé sur la modèle, elles constituent les leviers d'action sur lesquels l'analyste va jouer pour obtenir des résultats satisfaisants. Dans notre exemple, il n'y a qu'une seule variable contrôlable : le prix de vente; cette notion est étroitement dépendante de la situation particulière à laquelle on s'intéresse et des objectifs que poursuit l'analyste. Dans un autre cas, le budget publicité, l'investissement auraient aussi bien pu être des variables contrôlables; "contrôlables" signifie que c'est l'analyste qui en fixe les valeurs qui seront testées sur le modèle, ces variables sont sous son contrôle.
2) Les paramètres : Ils caractérisent le contexte d'application du modèle. Par exemple la publicité, le coût variable, le marché global, ... Ils donnent une caractéristique générique au modèle: le même modèle pourrait être utilisé pour un autre produit dans une situation similaire. Il suffit alors d'ajuster les paramètres. Il ne doit jamais il y avoir de constante numérique dans un modèle, il n'y a que des variables, si elles ne prennent qu'une valeur constante, ce sont des paramètres qui seront ajustés par modification de leur valeur dans une table ou un fichier, sans que l’utilisateur n’ait à intervenir dans la structure même du modèle.

Variables contrôlables et paramètres sont des points d'entrée du réseau : nœuds du réseau qui n'ont que des arcs émergents. L'identification des paramètres initie des investigations pour rechercher l'information nécessaire à leur évaluation. L’information disponible sur notre situation exemple nous donne les valeurs suivantes:
Paramètres :

Capacité_actuelle = 15 000

Tranche_supplémentaire = 5 000

Investissement = 600 000

Durée_d’amortissement = 10

Charges_de_structure_actuelle = 400 000

Marché_global_annuel = 100 000

Publicité = 50000
En ce qui concerne le coût variable unitaire, on suppose que le produit fabriqué intègre une matière première achetée sur le marché mondial. Son cours d'achat subit des fluctuations aléatoires, caractéristiques des marchés à caractère spéculatif (métaux non ferreux, agro-alimentaire,...). L'étude historique de ces fluctuations conduit à l'hypothèse suivante, quant à leur impact sur le coût unitaire :



Coût variable unitaire en K€

60

65

70

Probabilité

0,2

0,5

0,3


Danc cette première étape, la valeur que l’on retiendra pour le coût variable unitaire sera sa valeur moyenne : 65,5 K€

3) Les variables auxiliaires : c'est l'ensemble des variables fonction d'autres variables, des paramètres et des variables contrôlables. Par exemple, la part de marché est fonction du prix de vente et de la publicité. Le seul problème qu'elles posent est celui de la détermination de la relation qui les lient aux variables dont elles dépendent.

4) Les critères : ce sont les variables qui mesurent l'objectif et qui permettront de savoir si les résultats obtenus par le test du scénario sont acceptables. dans notre exemple le critère retenu est la marge nette globale, et on recherche la politique qui lui donnerait la meilleure valeur.

Etape 4 : le modèle formel
C'est l'ensemble des relations liant les variables identifiées dans le réseau. Ce modèle peut être décrit dans un pseudolangage. Il est préférable de l'écrire selon la séquence logique des calculs, pour cela, on suit le réseau à partir des variables contrôlables comme point d'entrée. Les relations sont déterminées au fur et à mesure qu'elles se présentent. On obtient alors la séquence suivante, chaque variable auxiliaire constituant une ligne du modèle.
Part_de_marché = F(Prix_de_vente, Publicité)

/* La détermination de la fonction F à partir de l’analyse des résultats de l'étude de marché sera faite ultérieurement.*/

Demande = Part_de_marché * Marché_global_annuel

Capacité_disponible = Capacité_actuelle + tranche_supplémentaire (SI Demande > Capacité_actuelle; Sinon 0)

/* On n'augmente la capacité que si la demande le justifie */

Production = Min ( Demande, Capacité_disponible)

/* On ne peut pas produire plus que la capacité, il est inutile de produire plus que la demande */

Ventes = Min ( Demande, Production)

/* On ne peut pas vendre plus que la demande ou plus que le disponible */

Chiffre_d'affaires = Prix_de_vente * Ventes

Charges_variables_globales = Production * Coût_variable_unitaire

Marge_globale_sur_coûts_variables = Chiffre_d'affaires - Charges_variables_globales

Amortissement_supplémentaire = Investissement / Durée_d’amortissement (Si Demande > Capacité_actuelle; Sinon 0)

Charges_fixes_annuelles = Charges_de_structure_annuelles + Amortissement_supplémentaire

Marge_nette_globale_annuelle = Marge_sur_coûts_varaiables - Charges_fixes_annuelles

Etape 5 : le modèle programmé
Les quatre étapes précédentes sont indépendantes du choix du langage de programmation du modèle. Le tableur - "calculateur visible" – outil familier au gestionnaire, constitue un excellent outil de modélisation pour des problèmes de taille raisonnable, à condition de suivre quelques règles simples lors du développement. Le respect de ces règles de "bon usage" d'un tableur, s'il n'est pas impératif, est une condition nécessaire pour obtenir un modèle d'un bon niveau de qualité.

Règles à respecter :

1 - Détermination d'une seule variable par cellule à partir des variables dépendantes, pour chaque variable auxiliaire. Il est possible de "tasser " les formules de calcul dans une seule cellule, mais on perd en lisibilité, en compréhension du développement, alors que de cette façon réalise un début d'auto-documentation du modèle.

2 - Utilisation systématique du nom de variable pour référencer une cellule : les adresses absolues ou relatives sont peu lisibles, l'utilisation de nom de variable mnémonique renforce la lisibilité du modèle;

3 - Pas de constante numérique dans le modèle, mais des paramètres que l'on met à jour dans une zone de saisie réservée,

4 -Recalcul automatique chaque fois qu'une nouvelle variable auxiliaire est entrée, de façon à pouvoir s’assurer de la vraisemblance du résultat - y compris toutes les sorties de test logique - . C’est le principe de validation progressive du modèle, que seul le tableur permet de mettre en œuvre facilement.

5 - La feuille de calcul est organisée sur 3 colonnes: libellé descriptif clair de chaque variable dans la première colonne élargie à 40 caractères ou plus, nom mnémonique donné à cette variable dans la deuxième colonne, la 3ième colonne est réservée, soit à la valeur numérique du paramètre ou des variables contrôlables, soit à l'expression de calcul de la valeur de la variable auxiliaire;

6 - Développement séquentiel du modèle : les variables nécessaires à un calcul à un niveau donné doivent être déterminées dans les lignes précédentes. Ce principe n'est pas obligatoire dans un tableur, mais il préférable de le respecter, toujours dans l'optique de faciliter la compréhension du développement, cela favorise la maintenance et l'évolution du modèle, c'est un facteur de qualité.

La mise en oeuvre de ces « bons principes » nous conduit au modèle suivant, programmé sur EXCEL, ou sur tout autre tableur.



Soit en faisant afficher les formules:




La réalisation de ce modèle appelle les remarques suivantes

- la richesse fonctionnelle du tableur permet, sans sortir d'EXCEL d'obtenir rapidement l'allure graphique de la loi Part_de_marché=f(prix_de_vente), et l'analyste peut alors juger du type de modèle d'ajustement. On retiendra ici un modèle linéaire de régression, en utilisant la fonction DROITREG du tableur. Cette approximation est grossière, mais l’imprécision inhérente à ce type d’information rend inutile la recherche d’un modèle d’ajustement sophistiqué. On pourra prendre en compte cette incertitude et redonner de l'élasticité à la relation en injectant un aléa de l'ordre de grandeur de l'écart-type des coefficients de la droite d'ajustement, voir le § suivant. Dans le modèle, la pente est nommée "Pente" et l'ordonnée à l'origine "Ordo", ces noms de variable sont utilisés dans la relation du calcul de la part de marché.


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