Exercice n° 1 : composition d’une étoile ( 17 points)

Classe de seconde A Nom : Sciences physiques DST n° 3 (Durée : 2h) Novembre 2010 Chapitres 2 , 3 & 4 RENDRE L’ENONCE AVEC LA COPIE Exercice n° 1 : composition d’une étoile ( 17 points) Une étoile peut être considérée comme une boule de gaz sous haute pression dont la température varie de plusieurs centaines de millions de degrés au centre à quelques milliers de degrés en surface. Les étoiles émettent un spectre continu produit par les régions internes qui sont très chaudes; le rayonnement traverse ensuite les régions superficielles qui sont plus froides et jouent un rôle d’absorbant. Dès 1814, le physicien allemand Fraunhofer remarque la présence de raies noires dans le spectre du Soleil. Kirchoff mesure la longueur d'onde de plusieurs milliers de ces raies et montre qu'elles coïncident avec celles émises par divers éléments chimiques: hydrogène, calcium, cuivre, fer, zinc.... Il publie, en 1861, le premier atlas du système solaire. Observation du document (en page 3) : Que représentent les raies noires dans le spectre du Soleil ? Les raies noires correspondent aux radiations absorbées par les éléments chimiques présents dans l’atmosphère du soleil. Etude du spectre de l'argon Mesurer la distance L en mm entre la raie d'émission de 390 nm et la raie 404 nm ; Recommencer pour les autres raies d'émission Compléter le tableau ci-dessous  en nm 390 404 430 451 470 519 545 L en mm 0 17 51 79 105 168 203 Tracer, sur papier millimétré, le graphique donnant  en fonction de L pour les raies d’émission de l’argon. on prendra la feuille de papier millimétré dans le sens de la largeur Cette courbe servira de courbe d’étalonnage. Échelle : Abscisse : 1 cm pour 10 mm Ordonnée : 1 cm pour 10 nm (origine des ordonnées à 380 nm.) Etablir l’équation de la droite d’étalonnage. (donner le détail des calculs effectués) L’équation de la droite obtenue est du type :  = a x L + b Prenons deux couples de coordonnées (L ;  ) Soient deux points A et B : A (O ; 390) et B(203 ; 545) Les coordonnées du ponts A nous permettent de déterminer la valeur de « b » 390 = a x 0 + b d’où b = 390 nm Connaissant « b », les coordonnées du point B nous permettent de déterminer la valeur du coefficient directeur « a » 545 = a x 203 + 390 d’où a = 545-390 = 0,764 nm.mm-1 203 L’équation de la droite est donc égale à :  = 0,764 L + 390 Etude du spectre du soleil Mesurer les distances, en mm, entre la raie d’émission de 390 nm et les raies d’absorption n° 2, 3, 5, 7 , 9, 12 et 14 du spectre du soleil ; A l'aide de la courbe d'étalonnage, en déduire les longueurs d'onde des raies d'absorption du spectre du Soleil A partir des données, associer à chaque raie d'absorption l'entité chimique (ion ou atome ) présente dans la chromosphère. On tolèrera des écarts de  2 nm à cause des défauts de reprographie et des imprécisions de lecture sur la courbe d’étalonnage. Reporter les réponses dans le tableau ci-dessous. N° 2 3 5 7 9 12 14 L(mm) 8,0 26 57 100 133 166 187 (nm) 396 410 434 466 492 517 533 Entité chimique Ca 2+ H H Ti Fe Mg Fe Données : H 410 434 486,1 656,3 Na 589 589,6 Mg 470,3 516,7 Ca 422,7 458,2 526,2 527 Ca 2+ 393 396,8 Fe 438,3 489,1 491,9 495,7 532,8 537,1 539,7 Ti 466,8 469,1 498,2 Mn 403,6 Ni 508 Exercice n° 2 : Les spectres ( 8 points) Compléter avec un ou plusieurs mots : Le spectre de la lumière émise par un corps dense et chaud est un spectre _d’émission continu________________________________ ; le spectre de la lumière émise par un gaz sous faible pression est un spectre de __raies d’émission______________________________________. Le spectre de la lumière directement émise par une source est un spectre d’ émission________________________________________ ; le spectre de la lumière obtenue après traversée d’une substance colorée est un spectre de bandes d’absorption___________________________________. e. Un gaz ne peut absorber que des radiations qu’il est aussi susceptible d’ _émettre________________________________. La grandeur physique qui représente la couleur d’une radiation lumineuse est la _longueur d’onde_____________________________________ ; elle s’exprime en __nm___ ; ce qui correspond à ___10-9______ m. Exercice n° 3 : La réfraction de la lumière ( 13 points) On dispose d’un prisme en verre, d’indice de réfraction njaune = 1,331 et d’angle  =45°. L’indice njaune a été mesuré avec une lumière jaune monochromatique. On éclaire le prisme par un faisceau de lumière monochromatique jaune perpendiculairement à la surface de séparation air-verre. On représente ce faisceau par un rayon. Construire géométriquement la prolongation du rayon lumineux à l’intérieur du prisme. Justifier la construction en utilisant la loi de Descartes. L’angle d’indidence i est l’angle entre le rayon incident et la normale à la surface de séparation. Dans cet exercice, la normale à la surface de séparation air/verre et le rayon incident sont confondus. On a donc i = 0° D’après la loi de Descartes nair x sin i = nverre x sin r sin r = nair x sini nverre sin r = 1,000 x sin 0 = 0 d’où r = 0° 1,331 Montrer géométriquement que l’angle d’incidence i1 (dans le verre) à l’arrivée du rayon sur la seconde surface de séparation vaut 45°. (on donnera le détail des calculs effectués) 180 – 45- 90 = 45° i1 = 9 0 - = 90 - 45 = 45 ° Déterminer l’angle i2 avec lequel le rayon sort du prisme. Expression de la loi de Descartes : nverre x sin i1 = nair x sin i2 sin i2 = nverre x sini1 nair sin i2 = 1,331 x sin 45 = 0,94 1,000 D’où i2 = 70° On remplace le faisceau de lumière jaune par un faisecau laser de couleur rouge. L’indice de réfraction du verre vaut maintenant nrouge = 1,286. Déterminer l’angle i’2 avec lequel le rayon de couleur rouge sort du prisme. nverre x sin i1 = nair x sin i’2 sin i’2 = nverre x sini1 nair sin i’2 = 1,286 x sin 45 = 0,91 1,000 D’où i2 = 65,5° = 66 ° Des deux faisceaux utilisés quel est celui le plus dévié ? (On justifiera la réponse en exprimant et en calculant pour ces deux faisceaux l’angle de déviation Djaune et Drouge ) L’angle de déviation correspond à l’angle entre le prolongement du rayon incident et le rayon réfracté i1 = i2 – D jaune Djaune = i2 – i1 = 70 - 45 = 25° Drouge = i’2 – i1 = 66 -45 = 21° Le faisceau le plus dévié est donc le jaune Que se passerait-il si le faisceau était constitué de lumière blanche ? Une lumière blanche est constituée de radiations de longueurs d’onde comprises entre 40 nm et 800 nm. Pour chaque longueur d’onde, l’indice de réfraction du verre est différent. Les radiations sortent du prisme avec des angle i2 différents. La lumière blanche est dispersée par le prisme. Exercice n° 4 : L’atome ( 12 points) Déterminer la composition en protons, neutrons et électrons des atomes de fluor et de phosphore. (compléter le tableau ci-dessous) Élément Fluor Phosphore Symbole du noyau de l’atome 19 9 F 31 15 P Nombre de protons Z 9 15 Nombre de masse A 19 31 Nombre de neutrons N 10 16 Nombre d’électrons 9 15 Exprimer et calculer la masse du noyau de l’atome de fluor mnoyau = Z x mp + (A-Z) x mn = 9 x 1,673 . 10-27 + 10 x 1,675. 10-27 = 3,181 . 10-26 kg Exprimer et calculer la masse de tous les électrons de l’atome fluor mélectrons = Z x me = 9 x 9,10 . 10-31 = 8,19. 10-30 kg Exprimer et calculer la charge du noyau de l’atome de phosphore qnoyau = qprotons = Z x e = 15 x 1,6. 10-19 = 2,4 . 10-18 C Exprimer et calculer la charge globale des électrons de l’atome de phosphore qélectrons =- Z x e = - 15 x 1,6. 10-19 =- 2,4 . 10-18 C Données : Masse d’un proton : mp = 1,673×10-27 kg ; Masse d’un neutron : mn = 1,675×10-27 kg. Masse d’un électron : me-= 9,1010-31 kg Charge élémentaire : e = 1,6 . 10-19 C /9

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