But de TP :
Le but de ce TP consiste à construire la ligne piézométrique et la ligne de charge
Détermination de la perte de charge linaire entre les sections
Partie théorique :
Type de fluide :
1.1. Fluides newtoniens
Dans les fluides visqueux newtoniens, la contrainte de cisaillement t augmente proportionnellement à la vitesse de cisaillement (gradient de vitesse dU/dy)
Soit : μ = τ ∕ γ
C'est la loi de Newton où la viscosité m est constante. Cette loi n'est valable que pour un certain nombre de substances caractérisées par des structures de basse molécularité, comme l'eau par exemple. On dit alors que l'eau a un comportement Newtonien.
2.2. Fluides non newtoniens
Il existe un certain nombre de fluides (liquides), surtout dans le domaine agro-alimentaire, qui ont des comportements non newtoniens. C'est à dire qu'il n'existe pas de proportionnalité entre la contrainte de cisaillement τ et le gradient de vitesse γ. Dans ce cas, la viscosité dynamique μ dépend non seulement des propriétés thermodynamiques du fluide, comme pour les fluides newtoniens, mais elle dépend également de la viscosité dynamique apparente ma définit par :
μa = τ ∕ γ
Si ma=0, le fluide se comporte comme un fluide parfait (fluide non visqueux). Dans la plupart des cas, la connaissance d'une loi générale liant les contraintes τ aux vitesses de cisaillement γ est trop complexe pour être explicitée. On est alors amené à utiliser des lois approchées appelées lois de comportement. Ces lois qui sont d'origines expérimentales, ne sont valables que dans le domaine pour lequel elles ont été établies et ne doivent pas être extrapolées. Pour certains fluides visqueux incompressibles en écoulement de cisaillement pur, on peut les classer soit dans la catégorie des "fluides de Bingham" soit dans la catégorie des "fluides d'Ostwald".
* Fluide de Bingham
Il est défini par la loi de comportement suivante :
τ =τ0 + μ0γ = [μ0 + τ0/γ]*γ = μaγ
Où γ0 est la contrainte minimale appelée aussi "contrainte seuil" provoquant l'écoulement et μa est la viscosité apparente.
Soit : μa = μ0 + τ0/γ
Si γ=0, la viscosité apparente μa est infinie et le fluide de Bingham se comporte comme un solide.
* Fluide d'Ostwald
La loi de comportement d'un fluide d'Oswald s'exprime sous la forme :
où K représente l'indice de consistance et n l'indice de comportement.
Soit : μa = k.γ n-1 Selon la valeur de n, 3 cas peuvent se présenter :
- si n=1, ma=m et le fluide se comporte comme un fluide newtonien, - si n>1, le fluide est dilatant ou rhéoépaississant, - si n<1, le fluide a un comportement pseudo-plastique. Le fluide est dit "rhéofluidifiant".
 fig. :Comportement rhéologique des fluides
Equation de conservation de la masse ou équation de continuité :
Ligne de courant : En régime stationnaire, on appelle ligne de courant la courbe suivant laquelle se déplace un élément de fluide. Tube de courant : Ensemble de lignes de courant s'appuyant sur une courbe fermée. Filet de courant : Tube de courant s'appuyant sur un élément de surface dS. La section de base dS du tube ainsi définie est suffisamment petite pour que la vitesse du fluide soit la même en tous ses points (répartition uniforme).
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