Résumé : Partant d’un document sur le gps, les élèves sont amenés à réfléchir sur la nécessité d’une définition précise de l’étalon de temps et la difficulté de la synchronisation des horloges.
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Précision et synchronisation des horloges Les dessous de la géolocalisation Conditions de mise en œuvre : activité de découverte en classe d’une durée de 2 fois 2 heures (si on réalise toutes les étapes) après avoir proposé l’analyse préparatoire des documents à la maison. L’idée directrice est un document traitant de l’importance de la précision et de la synchronisation des horloges dans un dispositif fédérateur tel que le GPS. Ce document débouche sur deux parties où il s’agit de mobiliser la compétence « Extraire et Exploiter l’Information ». 1ère partie : De la précision des horloges Les élèves sont invités à utiliser un corpus de neufs documents pour se forger une histoire de l’évolution de la définition de l’unité de temps, la seconde. A l’issue de l’activité, une frise chronologique permettra de faire la synthèse des éléments glanés. L’activité elle-même sera le lieu privilégié pour comprendre la nécessité de cette course à la précision, son importance dans les innovations technologiques contemporaines, mise en perspective avec notre conception quotidienne du temps. La conclusion se fait en rappelant l’exemple du GPS. 2ème partie : De la synchronisation des horloges L’activité démarre sur deux situations déclenchantes : la simplicité apparente des postulats de la relativité restreinte formulés par Einstein en 1905, et les « montres molles » de Dali. La progression se fait ici en trois étapes :
Cette activité complète peut paraître longue mais elle permet d’aborder les notions au programme tout en travaillant la compétence Extraire et exploiter des informations ; par ailleurs, les documents doivent être analysés par les élèves en amont de la séance. L’essentiel de cette partie du programme peut donc être traité par le biais de cette activité. Une synthèse pourra être ensuite réalisée. Le recours à l’ENT pourra permettre éventuellement la lecture en amont des documents. Extrait du BO :
Compétences travaillées :
Prérequis : – Les dessous de la géolocalisation Le Global Positioning System est un système de géolocalisation américain accessible au grand public (comme le GLONASS russe). Il est assuré par une flotte de 24 satellites à plus de 20 000 km d’altitude, gravitant autour de la Terre à plus de 14 000 km/h. Le récepteur GPS reçoit simultanément les signaux codés en provenance de plusieurs satellites situés à des distances différentes du lieu d'observation. Le décodage de ces signaux permet d'évaluer ces distances et d'en déduire la position du récepteur dans un référentiel géodésique connu (appelé WGS 84). La précision peut être améliorée par méthode différentielle (DGPS), en s'aidant d’un réseau de stations de référence proches de l'endroit où l'on effectue les mesures. L'onde porteuse émise par un satellite GPS se propage dans toutes les directions à la vitesse c = 300 000 km.s-1. Le front de l'onde est donc sphérique. Lorsque ce front d'onde rencontre la surface terrestre considérée comme sphérique, l'intersection est un cercle. Sur le schéma ci-dessous, un signal de très courte durée véhiculé par l'onde porteuse émise par le satellite 1 atteint tous les points du cercle rouge au même instant. P  our simplifier, imaginons que les satellites émettent de façon synchronisée une série de lettres, de A à Z, les unes après les autres. A une date précise, t, compte tenu des distances d1, d2, d3 différentes, tous les points situés sur le cercle rouge recevront par exemple la lettre Z alors que tous les points situés sur le cercle vert recevront la lettre H et tous les points situés sur le cercle bleu recevront la lettre A. A cette date t, le récepteur situé en P recevra la combinaison ZHA. Seul ce point peut recevoir cette combinaison à cette date. Un récepteur situé ailleurs recevrait une combinaison de lettres différente. On conçoit donc que, du décodage de signaux véhiculés par ondes porteuses et provenant de satellites plus ou moins éloignés, on puisse déduire la position géographique d'un récepteur. Il faut au minimum 3 satellites pour avoir une localisation en 2 dimensions à la surface de la Terre et 4 satellites pour accéder à l'altitude. Globalement, la précision du système GPS dépend étroitement de la qualité de mesure du temps (un signal véhiculé par une onde progresse de 3 m en 10 milliardièmes de seconde !). La précision de localisation dépend donc des performances des horloges, de la synchronisation des horloges des satellites, de la connaissance du décalage de temps entre l'horloge du récepteur et celles des satellites, et aussi de la connaissance des paramètres susceptibles d'influer sur la vitesse de propagation des ondes. D’après http://eduscol.education.fr/orbito/system/navstar/gps1.htm […] comme chacun le sait, à l’aide d’un GPS il est possible de se localiser à quelques mètres près. Pour cela, l’appareil échange des informations avec des satellites situés à 20 000 km d’altitude. C’est grâce à la mesure du temps que met un signal électromagnétique pour voyager sur cette distance que l’on parvient à se localiser. Compte tenu de la très grande vitesse avec laquelle un tel signal se propage – c’est la vitesse de la lumière, environ 300 000 000 m/s – on comprend qu’une petite erreur sur l’estimation du temps de trajet engendre une grosse incertitude sur la localisation. Pour éviter cela, il est indispensable que l’horloge à bord du satellite soit parfaitement synchrone avec celle dans l’appareil GPS, ce qui implique la prise en considération des effets relativistes. Voilà pourquoi il n’y aurait pas de GPS sans relativité. D’après http://www.science.gouv.fr/fr/dossiers/bdd/res/2749/de-la-relativite-au-gps/ |
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