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date de publication26.03.2017
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Travaux Pratique PHYSIQUE n°1
MESURES DE LONGUEURS A L’ECHELLE HUMAINE

Matériels disponibles :


  • Elève : 1 règle graduée maintenue sur support

  • Bureau : mètre ruban, décamètre, télémètre, 4 pieds à coulisse, grandes règles Jeulin (1m)


Objectif :


  • Utiliser divers instruments de mesures de longueur

  • Comprendre la notion d’incertitude

  • Comprendre la notion de précision et de chiffres significatifs

  • Utiliser différentes méthodes de mesure


I – Mesures directes de longueurs :


  • Choisir l’instrument de mesure qui paraît le plus adapté pour mesurer les longueurs suivantes :


noter vos choix et vos résultats dans le tableau ci-dessous



  • la hauteur h de la table

  • l’épaisseur e du livre de sciences physiques

  • la longueur L de la salle

  • le diamètre d d’une balle de ping-pong

  • Après avoir lu attentivement la feuille annexe sur la précision d’une mesure, compléter le tableau ci-dessous :




Instrument de mesure utilisé

Résultat

(en cm)

Incertitude absolue (en cm)

Résultat donné sous forme d’encadrement

Précision de la mesure

(en %)

L







L=







h







h=







e







e=







d







d=










  • Mesure de l’épaisseur d’une feuille de papier : on dispose d’une rame de 500 feuilles de papier.

- Proposer et mettre en œuvre une technique de mesure

- Exprimer le résultat avec un nombre cohérent de chiffres significatifs
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

II – Mesurer la hauteur d’un objet lointain :
2.1 – Méthode de Thalès (méthode de l’ombre portée) :
a) Pour mesurer la hauteur H d’une pyramide (longueur inaccessible par mesure directe) Thalès eu l’idée de comparer la longueur de son ombre à celle d’un gnomon ( bâton planté verticalement dans le sol), l’ensemble étant éclairé par des rayons solaires. (livre page 190)

On sait que : - la lumière se propage en ligne droite dans un milieu transparent et homogène

- les rayons solaires parviennent à la terre en étant parallèles entre eux car le soleil est très éloigné de la terre.

Le schéma ci-contre représente la situation :.

On appelle h la hauteur du gnomon, l la longueur de son ombre et L la longueur de l’ombre de la pyramide de hauteur inconnue H

Trouver une relation entre ces 4 grandeurs .

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

b) Utiliser la méthode de Thalès pour mesurer la hauteur du bâtiment dans lequel est la salle de TP .

Résultats des mesures effectuées :

Ombre du bâtiment =…………… ; ombre du piquet =………… ; hauteur du piquet = ……………

Calcul : Hauteur du bâtiment : H = …………

2.2 – Méthode de la visée : Déterminer la hauteur de l’Amphithéâtre







Réaliser une visée c’est aligner plusieurs objets avec son œil.


Il s’agit ici de mesurer la hauteur H du bâtiment en connaissant la distance D à laquelle on se trouve du bâtiment.

Deux plans sont à votre disposition sur le bureau du professeur

ATTENTION AUX ECHELLES DIFFERENTES : 1/750 et 1/500
A l’aide de ces plans, déterminer la distance D = OH où O représente votre œil, et H le milieu de la hauteur de l’amphithéâtre.

D = .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. ..

a) Expérience :

* Bras tendu, tenir verticalement, une règle graduée  et mesurer horizontalement la distance d séparant l’œil de la règle d = ………………………
* Viser d’un œil et repérer les 2 graduations de la règle qui coïncident avec le bas et le haut du bâtiment : soit h la hauteur mesurée entre ces 2 graduations.

h = ………………………

* Compléter le schéma (non à l’échelle) ci-dessus en y repérant les longueurs h, et d, H et D




b) Trouver une relation entre h, H, d et D et calculer la hauteur H du bâtiment 


c) Quel est l’avantage de cette méthode sur la méthode de Thalès ?
III – Méthode de la parallaxe : activité documentaire
David et Franck se promènent sur une jetée en bord de mer. Ils désirent évaluer la distance D qui sépare la barrière, longeant la jetée, d’une petite île où pousse un palmier.
Ils décident de réaliser une visée en utilisant les poteaux de la barrière.
David se place de façon à voir le poteau 1 dans l’alignement du palmier. Quant à Franck, il est placé de façon à voir le poteau 2 dans l’alignement du palmier.
David et Franck sont éloignés l’une de l’autre d’une distance L = 6.0 m ; ils sont tous deux placés à une distance d = 25 m de la barrière. La distance entre les poteaux 1 et 2 de la barrière est l = 4.5 m.
1 – Représenter deux rayons lumineux horizontaux permettant d’interpréter les visées réalisées par David et Franck.
2 – Schématiser la situation, vue de dessus, dans le plan de ces rayons lumineux en indiquant où se trouvent les distances D, d, l et L.
3 – En appliquant le théorème de Thalès, montrer que la distance D s’écrit :
D = d.l / (L – l)
En déduire la valeur de la distance D de l’île à la barrière.


Annexe : Précision d’une mesure et chiffres significatifs du résultat

  1. Incertitude sur une mesure

On mesure un objet à l’aide d’une règle graduée en millimètres. On trouve L= 7,3 cm= 73 mm.

La mesure effectuée avec un pied à coulisse donne L= 72,7 mm

Cette longueur ne peut donc pas être mesurée exactement puisque le résultat dépend de l’appareil de mesure utilisé.( Il en est du reste de même pour la mesure de toutes les grandeurs physiques)

L’incertitude ( ou incertitude absolue) sur la mesure de L, notée L, est égale à une demi-graduation de l’instrument de mesure ( ou moitié du dernier chiffre affiché) .

- avec la règle : L = 0,5 mm ce qui signifie que la valeur de L est connue à 0,5 mm près.

On écrira le résultat sous la forme : L = 73 mm 0,5 mm ou encore 72,5 mm < L <73,5 mm

- avec le pied à coulisse :   L = 0,05 mm ce qui signifie que la valeur de L est connue à 0,05 mm près.

On écrira le résultat sous la forme : L = 72,7 mm 0,05 mm ou 72,65 mm < L <72,75 mm

  1. Précision d’une mesure

La précision de la mesure (ou incertitude relative) s’évalue en effectuant le rapport

- avec la règle : 0,007 soit 0,7 % On dit que la mesure est précise à 0,7 % près

- avec le pied à coulisse : soit 0,07 % : mesure 10 fois plus précise que la précédente

La mesure d’une longueur donnée est d’autant plus précise que l’incertitude relative est faible.


  1. Chiffres significatifs

L’écriture L = 706 mm comporte 3 chiffres significatifs.

 Les écritures 706 mm 70,6 cm 0,706 m 7,06.102 mm 7,06.10-1 m comportent toutes 3 chiffres significatifs et sont équivalentes: le dernier chiffre significatif (le 6) correspond pour toutes ces écritures aux millimètres et l’incertitude est la même (L = 0,5 mm).

Les zéros écrits au début d’un nombre ne sont pas significatifs

 Par contre les écritures 706 mm et 706,0 mm ne sont pas équivalentes.

706,0 mm comporte 4 chiffres significatifs, le zéro final qui correspond au dixième de millimètre indique que l’incertitude de cette mesure serait L=mm = 0,05 mm.

Cette mesure est donc plus précise que la première (réalisée avec un instrument de mesure plus précis )

Plus la précision d’une mesure est grande, plus le résultat comporte de chiffres significatifs !

4. Nombre de chiffres significatifs dans le résultat d’un calcul

  • Après une addition ou soustraction, le résultat ne doit pas avoir plus de décimales que le nombre qui en comporte le moins

Exemple : périmètre P d’un rectangle de dimensions D = 60 m et d= 4,1 m ; P= 2x( D+d)

Le calcul donne P= 128,2 mais on écrit P=128 m ( résultat sans décimale car D n’en a pas)

  • Après une multiplication ou une division le résultat ne doit pas comporter plus de chiffres significatifs que la moins précise des données :

Exemple : volume V d’un cylindre de hauteur h= 10 cm et de surface de base S= 5,34 cm2 ; V= Sxh

Le calcul donne V= 53,4 mais on écrit P=53 cm3 ( résultat à 2 chiffres significatifs car h n’en comporte que 2 )





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