Programme pedagogique operationnel

Contenus/ notions

Attentes dans les Compétences

à Développer

Suggestions d’activités d’enseignement/ apprentissage

• 
  Notion de monôme : degré, coefficient,
  
• 
  Notion de polynôme : degré, addition et produit de deux polynômes.
  
• 
  Fractions rationnelles: ensemble de définition de la fonction associée, simplification.
  

• 
  Maitriser le vocabulaire relatif aux monômes et aux polynômes.
  
• 
  Effectuer des opérations arithmétiques avec des polynômes contenant des coefficients rationnels.
  
• 
  Factoriser un polynôme.
  
• 
  Déterminer le domaine de définition d’une fonction rationnelle.
  
• 
  Simplifier une fraction rationnelle.
  

• 
  Etude de configurations simples 
  
• 
  Etude du vocabulaire de base à savoir
  

• 
  Inégalités et addition, inégalités et multiplication,
  
• 
  Equations et inéquations du 1^er degré à une inconnue dans R,
  
• 
  Equations et systèmes de 2 équations du 1^er degré dans ,
  
• 
  Inéquations et systèmes d’inéquations du 1^er degré dans.
  

• 
  Appliquer les propriétés de compatibilité de l’ordre avec les opérations (somme, produit).
  
• 
  Encadrer un nombre, une somme, un produit, une différence, de deux nombres.
  
• 
  Résoudre une équation ou une inéquation du 1^er degré à une inconnue et représenter les solutions sur une droite graduée.
  
• 
  Résoudre un système de deux équations du 1^er degré à deux inconnues et en donner une interprétation graphique.
  
• 
  Savoir résoudre un système de deux inéquations du 1^er degré à deux inconnues et en donner une interprétation graphique.
  
• 
  Mettre en équation et résoudre des problèmes conduisant à une équation, une inéquation ou un système d’équations du 1^er degré.
  
• 
  Résoudre une équation de forme où est un nombre positif.
  
• 
  Modéliser algébriquement et résoudre des problèmes de la vie courante.
  

• 
  Rappel des notions
  
• 
  Utilisation des fonctions affines
  
• 
  Résolution d’équation avec des valeurs absolues ou des radicaux à l’aide d’exemples
  

• 
  Définition, propriétés de linéarité, sens de variation, représentation graphique,
  
• 
  Pourcentage, suites proportionnelles, taux.
  

• 
  Définition, sens de variation, représentation graphique,
  
• 
  Exemples d’applications affines par intervalle.
  

• 
  Coordonnées d’un vecteur directeur,
  
• 
  Coefficient directeur d’une droite non parallèle à l’axe des ordonnées,
  
• 
  Condition de parallélisme et d’orthogonalité (repère orthonormé) de deux droites.
  

• 
  Identifier des applications linéaires ou affines à partir de leurs expressions algébriques.
  
• 
  Déterminer l’expression algébrique d’une application linéaire à partir de la donnée d’un nombre (non nul) et de son image.
  
• 
  Représenter graphiquement une fonction linéaire.
  
• 
  Lire sur la représentation graphique d’une fonction linéaire l’image d’un nombre donné et un nombre dont l’image est donnée.
  
• 
  Déterminer une fonction affine à partir de la donnée de deux nombres et de leurs images.
  
• 
  Représenter graphiquement une fonction affine.
  
• 
  Lire sur la représentation graphique d’une fonction affine l’image d’un nombre donné et le nombre ayant une image donnée.
  
• 
  Déterminer les points d’intersection d’une droite avec les axes des coordonnées.
  
• 
  Construire une droite dont l’équation est donnée.
  
• 
  Identifier le coefficient directeur d’une droite. En déterminer les coordonnées d’un vecteur directeur.
  
• 
  Investiguer le parallélisme ou la perpendicularité de 2 droites à partir de leurs équations ou de leurs coefficients directeurs.
  

• 
  Définition d’une fonction linéaire de coefficient
  
• 
  Etude des situations de proportionnalité rencontrées dans des classes antérieures. On pourra recourir à des tableaux de proportionnalité et on mettra en évidence le processus de correspondance : “je multiplie par”. Pour les pourcentages, une approche similaire sera faite : augmenter de 5%, c’est multiplier par 1,05.
  
• 
  Introduction de la notation
  
• 
  Etude de la fonction affine, le professeur mettra en évidence le processus de correspondance : “je multiplie par et j’ajoute”.