     
TP 25 Numérisation d’un signal analogique
Depuis le 29 novembre 2011 la France est passée à la télévision tout numérique.
La télévision numérique terrestre à remplacer la diffusion classique, en analogique, des programme TV. Il en est de même pour la télévision par satellite et câble.
Mais comment sont obtenus ces signaux numériques ?
Signal analogique, signal numérique :
Un signal analogique est un signal qui reproduit à l'analogue un phénomène physique, tel qu'une onde. C’est un ensemble continu d’informations.
Les ordinateurs ne traitant que des données binaires (0 ou 1), pour numériser un signal, il faut discrétiser les informations. Ces informations sont ensuite traduites en binaire, c'est-à-dire en ensemble de 0 ou de 1 : c’est la numérisation.
La numérisation est faite par un convertisseur analogique - numérique (CAN). Le signal analogique est « découpé » en échantillons puis la valeur de chacun d’eux en codé en données binaire.
 
Codage en binaire
Découpage
Signal analogique Signal numérique
Avantage du numérique :
Un signal analogique à l’inconvénient d’être sensible à toute perturbation électromagnétique.
Un signal numérique a l’avantage de ne pas être sensible aux perturbations.
Signal analogique à transmettre
Lors du traitement du signal numérique par un appareil (Tv, lecteur mp3) on peut facilement retrouver le code binaire (suite de 0 et de 1) contenu dans le signal transmis bruité; en considérant que les valeurs binaires 0 et 1 sont respectivement associées aux valeurs de tensions 0V et 2 Volt par exemple.
Dans le cas de l’exemple proposé, si l’amplitude du bruit est supérieure à 1 V, l’information transmise sera erronée.
La numérisation est d’autant meilleure que le signal numérique se rapproche du signal analogique initial.
Pour cela, plusieurs paramètres ont leur importance.
La fréquence d’échantillonnage :
Généralités :
Pour numériser un signal, il faut le découper en échantillons (« samples » en anglais) de durée égale Te.
La fréquence d’échantillonnage correspond au nombre d’échantillons par seconde : Fe = 1/Te
Plus la fréquence d’échantillonnage sera grande, plus le nombre d’échantillons sera grand, plus le signal numérique « collera » au signal analogique et donc meilleure sera la numérisation :
 
Signal sinusoïdal
Fréquence 500 Hz
Amplitude mesurée au voltmètre (sur AC donc valeur efficace mesurée) : 2 V.
Approche expérimentale:
Le GBF délivre un signal électrique analogique (signal continu au sens mathématique du terme) Régler le GBF de la manière suivante :
Relier ensuite le GBF à la centrale d’acquisition.
Nous allons réaliser une acquisition avec Latispro : régler les paramètres de manière à réaliser une acquisition de durée totale 10 ms
1er cas : faible fréquence d’échantillonnage : régler le nombre de points de manière à ce que la fréquence d’échantillonnage soit FE = 2 kHz. Observer et conclure.
2nde cas : grande fréquence d’échantillonnage : régler le nombre de points de manière à ce que la fréquence d’échantillonnage soit de 4 kHz. Observer et conclure.
3nde cas : grande fréquence d’échantillonnage : régler le nombre de points de manière à ce que la fréquence d’échantillonnage soit de 20 kHz. Observer et conclure quant au choix de la fréquence d’échantillonnage.
Théorème de Shannon
Pour numériser convenablement un signal, il faut que la fréquence d'échantillonnage soit au moins deux fois supérieure à la fréquence du signal à numériser.
Expliquer pourquoi les sons des CD sont échantillonnés à 44,1 kHz.
La voix humaine est comprise dans une bande de fréquence comprise entre 100 et 3400 Hz. Quelle fréquence d’échantillonnage doit-on choisir pour la téléphonie ?
Influence de la fréquence d’échantillonnage sur les hautes fréquences du signal analogique :
A l’aide du logiciel Audacity (voir notice en annexe)
Brancher le micro sur l’ordinateur puis enregistrer un son à l’aide du logiciel en 44kHz et 16 bits. L’enregistrer sur le bureau de l’ordinateur sous le nom : « 44.wav » (à défaut utiliser le fichier « mozart.mp3 » disponible sur le réseau dans le dossier échange de votre classe)
Ré-échantillonner le son à l’aide du logiciel en 8kHz. L’enregistrer sur le bureau sous le nom : « 8.wav »
Ecouter ces deux sons avec des écouteurs. Conclure.
Ré-échantillonner le son « 8.wav » en son 48 kHz. L’enregistrer en « 8vers48.wav ». L’écouter.
Le son est-il meilleur maintenant ?
Conclusion :
Deux idées à retenir sur le choix de la fréquence d’échantillonnage :
Il faut choisir FE de manière ……………..
Une fréquence FE trop faible enlève l’information portant sur ……………..
Type de support de sons
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FE choisie
|
CD audio
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44,1 kHz
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DVD
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48 kHz
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Téléphonie
|
8 kHz
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Radio numérique
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22,5 kHz
|
Ordres de grandeurs :
La quantification :
Présentation de la quantification
La quantification consiste à affecter une valeur numérique (nombre composé d'une suite de 1 et de 0) à chaque échantillon du signal prélevé.
Le nombre de valeurs dont on dispose pour définir l’amplitude s’exprime en « bit ».
Un « bit » (de l’anglais binary digit) est un chiffre binaire (0 ou 1)
Avec 2 bits, on peut écrire : 00, 01, 10 et 11 soit 4 valeurs. (4 = 22 )
Avec 3 bits, on peut écrire : 000, 001, 010, 011, 100, 101, 110, 111 soit 8 valeurs ( 8 = 23 )
Avec 4 bits, on peut écrire 24 = 16 valeurs
Avec n bits, on peut écrire 2n valeurs
Exemples de quantifications :
Avec une quantification de 16 bit (soit une séquence binaire de 16 zéros ou un), de combien de valeurs dispose-t-on pour traduire l’amplitude du signal dans chaque échantillon ?
Même question avec une quantification de 8 bit (soit une séquence binaire de 8 zéros ou un).
Plus la quantification est grande, plus l’amplitude du signal numérique sera proche de celle du signal analogique.
Type de support de sons
|
Quantification choisie
|
CD audio
|
16 bits
|
DVD
|
24 bits
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Téléphonie
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8 bits
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Radio numérique
|
8 bits
|
Ordres de grandeurs :
Influence de la quantification sur la qualité d’un son :
Ouvrir Audacity et le fichier : piano_44kHz_16bits.wav
Modifier la quantification du fichier audio en 8 bits. L’enregistrer en piano_44kHz_8bits.wav Fermer Audacity.
A partir du poste de travail, ouvrir et écouter le fichier audio suivant : piano_44kHz_16bits.wav
Ouvrir et écouter maintenant le fichier : piano_44kHz_8bits.wav
Que remarque-t-on lorsque l’on réduit la quantification ?
Exercice d’application :
Un son aigu a une fréquence de 10 kHz. Un son grave a une fréquence de 100 Hz
1. Calculer les périodes de ces deux sons.
2. Si la fréquence d’échantillonnage choisie pour numériser ces sons est de 1 kHz, calculer la durée des échantillons.
3. Conclure : Si l’on réduit la fréquence d’échantillonnage, quel type de son est alors mal numérisé ?
Exercice d’application :
1. Calculer le nombre le « paliers » dont on dispose pour décrire l’amplitude en 24 bits. Idem en 4 bits.
2. Lequel permettra de bien distinguer deux sons d’amplitude proche ? ?
Choix des critères de numérisation :
En résumé, plus la fréquence d’échantillonnage et la quantification sont grandes, meilleure sera la numérisation.
Alors pourquoi se restreindre au niveau de ces valeurs ?
Piste de réflexion :
La taille ou poids d’un fichier est la place qu’il occupe en stockage (sur clés USB, disque dur…), cette valeur est donnée en octets et ses multiples, un octet étant un code de 8bits, possédant ainsi 28 combinaisons possible.
1 kilo-octet (Ko) = 1024 octets ;
1 méga octet (Mo) = 1024 Ko = 1024000 octets
1 giga octet (Go) = 1024 Mo
Le nombre N d’octets (ensemble de 8 bits) nécessaires pour « décrire » numériquement une minute de son est:
N = F x (Q/8) x 60 x n avec F fréquence échantillonnage en Hz
Q : quantification en bits
n : nombre de voies (si le son est stéréo, n= 2 ; en mono : n = 1, son cinéma 5.1 n=6)
N s’exprime en octet
Exemples :
son d’un CD audio (44,1 kHz et 16 bits, stéréo):
N = 44 100 x (16/8)x 60 x 2 = 10 584 000 octets
On divise par 1024 : N = 10 335 ko
On divise par 1024 : N = 10,9 Mo
son d’un film sur DVD (48 kHz et 24 bits, stéréo):
N = 48 000x (24/8)x 60 x 2 = 17 280 000 octets = 16,5 Mo
Exercice bilan :
Une personne mal attentionnée télécharge sur un forum une chanson de 3 minutes au format mp3.
La chanson a été numérisée par un pirate à 16 kHz et 8 bits mono.
La personne, voulant une qualité « DVD » pour la chanson, modifie le fichier et le transforme en 48 kHz et 24 bits stéréo.
1. Calculer le poids en octet de la chanson avant transformation.
2. Même question après transformation.
3. Décrire la sensation auditive que l’on éprouve en écoutant le fichier téléchargé avant transformation.
4. La qualité de la chanson a-t-elle été améliorée par la transformation ?
5. Comment la personne peut-elle améliorer la qualité du fichier téléchargé ?
Animations à visionner pour info
http://xpose.avenir.asso.fr/viewxpose.php?site=8&subpage=/general/echantillonage.html
http://www.ostralo.net/3_animations/swf/echantillonnage.swf
Fiche ANNEXE
Acquérir (c'est-à-dire enregistrer ou numériser) un son (via le micro brancher à l’ordinateur) :
Choisir la fréquence d’échantillonnage et la quantification : Menu Edition >> Préférences et l’option Qualité.
Choisir comme source « microphone »: 
L’enregistrement débute après avoir cliqué sur l’icône : 
Pour stopper l’enregistrement cliquer sur l’icône STOP : 
Adapter, si nécessaire, le niveau du volume d’entrée du microphone
Avec l’outils de sélection  , on peut sélectionner une partie inutile sur signal et la supprimer (touche SUPPR)
Enregistrer un fichier son :
Menu Fichier >> Exporter.
Choisir le type (en règle générale, « WAV (Microsoft signé 16 bits) »)
Modifier la fréquence d’échantillonnage :
Menu Piste >> Rééchantillonner.
Choisir la nouvelle fréquence et valider.
Menu Fichier >> Exporter.
Dans « Type », choisir Autres formats non compressés et cliquer sur Options
Entête : laisser WAV (Microsoft)
Encodage : choisir le nombre de bits
Cliquer sur OK pour valider
Donner un nom au fichier et l’enregistrer dans « Mes documents »
Modifier la quantification d’un fichier :
Menu Fichier >> Exporter.
Dans « Type », choisir Autres formats non compressés et cliquer sur Options
Entête : laisser WAV (Microsoft)
Encodage : choisir le nombre de bits
Cliquer sur OK pour valider
Donner un nom au fichier et l’enregistrer dans « Mes documents »
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