Epreuve : PHYSIQUE Durée : 2 heures
CONCOURS D’ENTREE A L’ECOLE D’INGENIEURS PETROLIERS DE L’UNIVERSITE DE L’ENTREPRENARIAT.
Epreuve : PHYSIQUE /20pts
Paper : Physics
Durée : 2 heures
Time : 2 Hours
Exercice 1. Electricité (5 pts)
On établit une tension alternative u = 30 sin(2πft), de fréquence variable, entre les extrémités d’une portion de circuit comprenant : un conducteur ohmique de résistance R = 60 Ω ; une bobine d’inductance L = 0,1 H et de résistance négligeable ; un condensateur de capacité C = 0,25 µF. L’intensité instantanée du courant qui circule dans cette portion de circuit est de la forme : i = Isin(2πft+φ).
Donner en fonction de R, L, C, f, les expressions de l’impédance de la portion de circuit et du déphasage φ du courant sur la tension. 1 pt
Déterminer la valeur f0 de la fréquence telle que l’intensité i soit en phase avec la tension u. Calculer pour cette valeur f0 l’intensité efficace I0 correspondante. 2 pts
Montrer qu’il existe deux valeurs f1 et f2 de la fréquence pour lesquelles le déphasage φ du courant sur la tension a la même valeur absolue. Etablir la relation f1.f2 = f20, f0 étant la valeur calculée dans la question précédente. Interpréter par la construction de Fresnel. 2 pts
Exercice 2. Mécanique (5 pts)
Un pendule est constitué d’une tige rigide AB de masse négligeable, de longueur l = 0,55 m, suspendue à son extrémité A et portant à l’extrémité B une masse de fer m1 = 100 g considéré comme ponctuelle et en son milieu C une autre masse ponctuelle m2 = 2 m1 non métallique.
On étudie le mouvement de petites oscillations non amorties du pendule dans le champ de pesanteur terrestre. Etablir l’équation du mouvement et calculer sa période T0.
On donne g = 9,8 m/s2. 2 pts
On place sous la masse m1, une bobine munie d’un noyau de fer doux et alimentée en courant continu. Cette bobine exerce sur la masse m1 seule, une force d’attraction magnétique verticale, dirigée vers le bas, de module supposé constant et égal à F1 = 2 N.
Trouver la nouvelle équation du mouvement de petites oscillations du pendule et sa nouvelle période T’0. 3 pts
Exercice 3. Optique (5 pts)
Deux lentilles L1 et L2 sont telles que :
Les distances focales valent respectivement f’1 = 10 cm et f’2 = 20 cm.
La distance des centres optiques a la valeur algébrique : O1O2 = 30 cm
Construire la figure et placer les foyers principaux. Prendre l’échelle ¼. 1 pt
Déterminer, dans le système optique (L1, L2) les caractéristiques de l’image d’un objet AB de hauteur 1 cm placé à 20 cm devant la lentille L1. 2 pts
On note γ1 et γ2 le grandissement des lentilles L1 et L2 dans la situation considérée. Quel est le grandissement γ du système. 2 pts
Exercice 4. Lumière (5 pts)
On dispose d’une cellule photoélectrique dont la cathode est en césium de longueur d’onde seuil est de λ0 = 660 nm.
Calculer en électronvolt l’énergie minimale W0 à fournir à ce métal pour extraire
un électron. 0,5 pt
On applique entre l’anode et la cathode une différence de potentiel UAC = 10 V et on éclaire la cellule avec une radiation lumineuse de longueur d’onde λ = 400 nm.
Calculer en électronvolt l’énergie W d’un photon incident. 0,5 pt
Calculer la vitesse maximale, dans l’hypothèse non relativiste, d’un électron
Qui sort de la cathode. 0,5 pt
Qui arrive sur l’anode. 1 pt
La source lumineuse précédente est supposée ponctuelle et isotrope (c’est-à-dire qu’elle rayonne de manière uniforme dans toutes les régions de l’espace). La photocathode de surface s = 4 cm2 est située à une distance R = 1 m de la source. Le rendement quantique de la cellule est de 0,3 % ; l’intensité du courant de saturation est de 0,02 mA lorsqu’on établit une tension suffisamment élevée pour atteindre la saturation.
Qu’appelle-t-on, pour une cellule photoélectrique, courant de saturation ? 0,5 pt
Calculer la puissance rayonnante P reçue par la photocathode. 1 pt
En déduire la puissance rayonnante totale Pt émise par la source. 1 pt
On rappelle que la surface d’une sphère de rayon R est S = 4πR2, la vitesse de la lumière dans le vide C = 3×108 m/s, la masse de l’électron me = 9,11×10-31 kg, la charge élémentaire d’un électron e = 1,6×10-19 C, la constante de Planck h = 6,63×10-36 Js
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