Un scénario d’activité pédagogique








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Types d’apprentissages visés


La résolution d’équations algébriques requiert des compétences intellectuelles, car l’étudiant aura à utiliser un langage spécifique, le langage mathématique. De plus, dans une suite logique, il aura a résoudre le problème méthodiquement, étape par étape. Pour ceci, il devra développer des compétences stratégiques.

Intention de formation


Au terme de ces séquences de cours, l'élève devra être en mesure de résoudre un système d'équations linéaires en utilisant la méthode appropriée. Le tableau I résume les objectifs et le type d’apprentissage visés par cette section de cours.

Objectif ou compétence

Niveau taxonomique

Bloom

Tardif

C2 Résoudre des systèmes d’équations linéaires à l’aide de méthodes matricielles.

3 : Application

Connaissance procédurale

O2 Résoudre un système d'équations linéaires en utilisant la méthode appropriée

3 : Application

Intégration des 3 connaissances : déclaratives, procédurales et conditionnelles

O2.1 Distinguer un système d’équations linéaires consistant d’un système d’équations linéaires inconsistant.

4 : Analyse

Connaissance conditionnelle

O2.2 Déterminer si un système d’équations linéaires consistant a une solution unique ou une infinité de solutions.

4 : Analyse

Connaissance conditionnelle

O2.3 Résoudre un système d’équations linéaires par la méthode de Gauss.

3 : Application

Connaissance procédurale

O2.4 Résoudre un système d’équations linéaires par la méthode de Gauss-Jordan.

3 : Application

Connaissance procédurale

O2.5 Modéliser une situation concrète à l’aide d’un système d’équations linéaires.

5 : Synthèse

Connaissance conditionnelle

Tableau I. Compétence, objectif et type d’apprentissage visés par le scénario pédagogique.
Les critères de performance associés à la compétence C2 sont les suivants :

• Application correcte d’algorithmes.

• Résolution juste de systèmes linéaires.

• Manipulations algébriques conformes aux règles.

• Exactitude des calculs.

• Interprétation juste des résultats.

ANNEXE 1 : Énoncé de la compétence 00UQ du MEQ.




CODE 00UQ

OBJECTIF

STANDARD

Énoncé de la compétence

Contexte de réalisation


Appliquer les méthodes de l’algèbre linéaire et de la géométrie vectorielle à la résolution de problèmes.





Éléments de la compétence

Critères de performance




  1. Traduire des problèmes concrets sous forme d’équations linéaires.

  2. Résoudre des systèmes d’équations linéaires à l’aide de méthodes matricielles.

  3. Établir des liens entre la géométrie et l’algèbre.

  4. Établir l’équation de lieux géométriques (droites et plans) et déterminer leurs intersections.

  5. Calculer des angles, des longueurs, des aires et des volumes.

  6. Démontrer des propositions.

  7. Construire des représentations de lieux géométriques dans le plan et dans l’espace.





Utilisation appropriée des concepts.

Représentation de situations sous forme de vecteurs et de matrices.

Application correcte d’algorithmes.

Résolution juste de systèmes linéaires.

Représentation adéquate de lieux de l’espace.

Justification des étapes du raisonnement.

Manipulations algébriques conforme aux règles.

Exactitude des calculs.

Interprétation juste des résultats.

Utilisation d’une terminologie appropriée.
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