Cours de L. Bergougnoux conditionnement Electronique des capteurs Notions de base sur les capteurs et les chaines de mesure : Généralité sur la mesure I. 1 Introduction Le savent D. Mendelev a écrit «La science commence la où commence la mesure»








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titreCours de L. Bergougnoux conditionnement Electronique des capteurs Notions de base sur les capteurs et les chaines de mesure : Généralité sur la mesure I. 1 Introduction Le savent D. Mendelev a écrit «La science commence la où commence la mesure»
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Cours technologie des systèmes I LACA11



Cours Technologie des systèmes I

Ce cours est à usage strictement didactique

Bibliographie :

  • Les capteurs en instrumentation industrielle Georges Asch, 5e édition, DUNOD

  • Capteurs : Principes et utilisations, F. Baudoin et M. Lavabre. Edition CASTEILLA, 2007

  • Instrument et automation dans le contrôle des procédés, deuxième édition, ABDALLA BSATA, les éditions le griffon d'argile. CANADA.

  • Cours de François Lepoutre : Principes généraux des capteurs

  • Cours de P.Poulichet conditionnement du signal du capteur

  • Cours de L.Bergougnoux conditionnement Electronique des capteurs

Notions de base sur les capteurs et les chaines de mesure :

Généralité sur la mesure

 I.1  Introduction

Le savent D.Mendelev a écrit « La science commence la où commence la mesure » ; cela signifie que nous n'avons pas de science sans mesure.

La mesure est un processus de connaissance qui grâce à l'expérience physique nous donne une information quantitative (valeur) du rapport entre la grandeur mesurable et une grandeur de même nature prise comme unité.

I.2  Métrologie

I.2.1  Définition

La métrologie au sens étymologique du terme se traduit par Science de la mesure. Dans le langage courant des « métrologues », on entend souvent dire mesurer c'est comparer !

Les résultats des mesures servent à prendre des décisions :

-       Acceptation d'un produit (mesure des caractéristiques, des performances, conformité à une exigence);

-       Réglage d'un instrument de mesure, validation d'un procédé;

-       Réglage d'un paramètre dans le cadre d'un contrôle d'un procédé de fabrication;

-       Validation d'une hypothèse;

-       Définition des conditions de sécurité d'un produit ou d'un système.

Un résultat de mesure est écrit sous la forme : X = {X} [X]

Où X est le nom de la grandeur physique, [X] représente l'unité et{X} est la valeur numérique de la grandeur exprimée dans l'unité choisie.

  I.2.2  Quelques termes de métrologie

-       Grandeur (mesurable) : définie comme attribut d'un phénomène, d'un corps ou d'une substance, qui est susceptible  d'être distinguée qualitativement et déterminée quantitativement

-       Unité de mesure : c'est une grandeur particulière, définie et adoptée par convention, à laquelle on compare les autres grandeurs de même nature pour les exprimer quantitativement.

-       Mesurage : c'est l'ensemble des opérations ayant pour but de déterminer une valeur d'une grandeur.

-       Mesurande : grandeur particulière soumise à mesurage.

-       Incertitude de mesure : c'est un paramètre, associé au résultat d'un mesurage, qui caractérise la dispersion des valeurs qui pourraient raisonnablement être attribuées au mesurande.

-       Etalon de mesure : en métrologie, un étalon est un dispositif auquel on doit se fier pour contrôler l'exactitude des résultats fournis par un appareil de mesure.

I.3 Eléments constitutifs d’une chaîne de mesure

Généralement, la grandeur à mesurer, appelée mesurande, n’est pas accessible directement et les méthodes de mesure mises en œuvre font appel à différentes lois physiques et propriétés des matériaux. Une chaîne de mesure est généralement constituée des éléments suivants, schématisés sur la figure suivante :

Schéma type d’une chaîne de mesure

- un transducteur : c’est l’élément fondamental du dispositif, fondé sur l’utilisation d’une loi physique particulière. Il fait correspondre à une valeur Ge de la grandeur à mesurer une valeur Gs d’une autre grandeur, généralement électrique, appelée grandeur de sortie. On recherche généralement des transducteurs tels que la relation entre la variation du mesurande et la variation du signal sortant du transducteur soit linéaire, ou tout au moins à utiliser la partie linéaire de cette relation si celle-ci est plus complexe.

le conditionneur : c’est un circuit électrique ou électronique qui convertit, compense ou modifie le signal de sortie du transducteur afin de le transformer en un signal électrique usuel. Le conditionneur est souvent physiquement indissociable du transducteur. Le pont de Wheatstone permet ainsi de transformer la variation de résistance du transducteur en une variation de tension aux bornes du pont.

- l’amplificateur : c’est un élément indispensable lorsque le signal de sortie du conditionneur est faible, il est très souvent nécessaire de les amplifier dans des rapports de 10 à 1000, ou plus. Après amplification, on atteint des tensions comprises généralement entre 0 et 5 ou 10V.

- l’afficheur/enregistreur : c’est un élément qui mesure le signal (courant ou tension) sortant de l’amplificateur pour le restituer sous une forme lisible et interprétable par l’utilisateur.

- le processeur : c'est un élément présent sur tous les dispositifs de mesure affichant et/ou délivrant un signal numérique. Il s’agit généralement d’un convertisseur analogique/numérique.

Dans la pratique, le terme « capteur » désigne des choses différentes selon les auteurs et les interlocuteurs :

- le transducteur lui-même ;

- l’ensemble transducteur + conditionneur ;

- l’ensemble de la chaîne de mesure représentée Figure 4.1.

Les distinctions sont parfois difficiles car de plus en plus de transducteurs sont physiquement associés à des conditionneurs et des amplificateurs, les progrès de la miniaturisation ayant permis de réduire considérablement la taille de ces éléments. L’intérêt principal de cette intégration matérielle réside dans la réduction des perturbations du signal de sortie du transducteur (interférences, parasites, pertes d’énergie et de signal, etc.) avant son traitement par les éléments suivants.

Nous appellerons capteur la partie de la chaîne de mesure en contact avec le milieu où s’effectue le mesurage, et transmetteur le reste des éléments de la chaîne de mesure.

I.4 Caractéristiques des capteurs et appareils de mesure

Les capteurs et chaînes de mesure peuvent être définis par un certain nombre de caractéristiques. Nous indiquons ci-après les principales d’entre elles :

- L’étendue de mesure (EM) : ensemble des valeurs du mesurande pour lesquelles l’erreur de mesure est supposée comprise entre des limites spécifiées.

- Le domaine de non détérioration : il est défini par les valeurs limites que peuvent atteindre et conserver le mesurande et les grandeurs d’influence sans que les caractéristiques métrologiques du capteur ne soient altérées après retour des valeurs dans le domaine nominal.

limites d'utilisation d'un capteur (extrait de Ragot et al., 1990)

- Le domaine de non-destruction : il est défini par les valeurs limites que peuvent atteindre le mesurande et les grandeurs d’influence sans qu’il y ait détérioration irréversible ou destruction physique du capteur. Dans le cas contraire, le capteur doit être changé.

- La sensibilité : quotient Se de l’accroissement de la réponse d’un instrument de mesure par l’accroissement correspondant du signal d’entrée :



La valeur de la sensibilité peut dépendre de la valeur du signal d’entrée. Cette définition sous forme de quotient suppose que la relation liant le signal de sortie du capteur au signal d’entrée associé au mesurande est linéaire, ou qu’elle peut être représentée de manière approchée mais satisfaisante par une droite.

- Le seuil de mobilité : variation la plus grande du signal d’entrée qui ne provoque pas de variation détectable de la réponse d’un instrument de mesure, la variation du signal d’entrée étant lente et monotone.

- La résolution : plus petite différence d’indication d’un dispositif afficheur qui peut être perçue de manière significative. Pour un afficheur numérique, cette différence d’indication correspond au changement d’une unité du chiffre le moins significatif.

- La répétabilité : étroitesse de l’accord entre les résultats des mesurages successifs du même mesurande, avec les mesurages effectués dans la totalité des mêmes conditions de mesure. Ces conditions sont appelées conditions de répétabilité. Elles comprennent : même mode opératoire, même observateur, même instrument de mesure utilisé dans les mêmes conditions, même lieu, répétition des mesurages durant une courte période de temps.

- la reproductibilité : étroitesse de l’accord entre les résultats des mesurages du même mesurande, avec les mesurages effectués en faisant varier les conditions de mesure. Pour qu’une expression de la reproductibilité soit valable, il est nécessaire de spécifier les conditions que l’on fait varier. Celles-ci peuvent comprendre : principe de mesure, méthode de mesure, observateur, instrument de mesure, étalon de référence, lieu, conditions d’utilisation, temps.

- la discrétion : aptitude d’un instrument de mesure à ne pas modifier le mesurande.

- la vitesse de poursuite (ou rapidité) : aptitude du capteur à suivre dans le temps les variations du mesurande. Une vitesse de poursuite élevée permet de suivre des variations rapides du mesurande.

I.5 Etude des différentes erreurs instrumentales :

Un capteur idéal doit fournir un signal de sortie Gs (réponse) proportionnel au signal d’entrée Ge sur l’étendue de mesure. En dehors de l’étendue de mesure, la réponse du capteur n’est plus nécessairement linéaire. Sur l’étendue de mesure, délimitée par les bornes Ge min et Ge max correspondant respectivement aux valeurs minimum et maximum de la grandeur que l’on veut mesurer, on construit généralement le capteur de telle sorte que la valeur Gs de la grandeur de sortie correspondant à la valeur Ge du mesurande soit donnée par la relation linéaire suivante :



avec Se la sensibilité du capteur et Z0 l’offset.




Réponse Gs d’un capteur en fonction de la valeur Ge du mesurande


L’offset Z0 est souvent appelé « Zéro » car, dans de nombreux cas, la réponse Gs du capteur est fixée ou ajustée mécaniquement ou électriquement à 0 (zéro) pour Ge = Ge min . Dans ces conditions, la relation précédente se simplifie :



Notons dès à présent que le rôle de l’afficheur ou du processeur de la chaîne de mesure consiste à restituer, de manière analogique ou numérique selon les cas, la valeur Ge du mesurande à partir de la valeur Gs du signal de sortie du capteur :



Dans la pratique, les capteurs ne sont pas idéaux et des écarts existent qui conduisent à des erreurs systématiques. Parmi ces erreurs, qui sont généralement analysées sur l’ensemble de la chaîne de mesure mais qui peuvent également être analysées au niveau du capteur ou du transducteur lui-même, les quatre principales sont :

- l’erreur d’offset : dans ce cas, l’offset est décalé et vaut Z0’ au lieu de Z0. La valeur théorique attendue Gs pour une valeur Ge du mesurande est remplacée par une valeur Gs’ telle que la différence Gs’ – Gs est constante sur l’étendue de mesure et égale à l’erreur d’offset.

- l’erreur de sensibilité : dans ce cas, la sensibilité (ou pente) Se est incorrecte et vaut Se’ au lieu de Se. La valeur théorique attendue Gs pour une valeur Ge du mesurande est remplacée par une valeur Gs’ telle que le rapport Gs’/Gs est égal au rapport des pentes Se’/Se;




Illustration d'une erreur d'offset (ou de Zéro) sur un capteur





Illustration d'une erreur de sensibilité (ou de pente) sur un capteur


- l’erreur liée aux grandeurs d’influence : dans ce cas, les grandeurs d’influence peuvent conduire à une valeur observée Gs’ présentant simultanément une erreur d’offset et une erreur de sensibilité. Il est bien sûr possible de rencontrer des cas où ces deux erreurs peuvent être présentes simultanément, en raison d’un mauvais étalonnage, sans que les grandeurs d’influence n’interviennent. Dans ces deux cas, l’offset est décalé et vaut Z0’ au lieu de Z0 et la sensibilité Se est incorrecte et vaut Se’ au lieu de Se. La valeur théorique attendue Gs pour une valeur Ge du mesurande est remplacée par une valeur Gs’ telle que :



- l’erreur de linéarité : dans ce cas, la relation liant Gs à Ge n’est plus linéaire, ou tout au moins ne peut plus être assimilée à une droite sans conduire à des erreurs dépassant les limites spécifiées. Elle est exprimée en pourcentage de la valeur maximale de l’étendue de mesure (EM).


Illustration d'une erreur due aux grandeurs d'influence et/ou aux erreurs simultanées d'offset et de sensibilité


I.6 Classification des capteurs

On classifie les capteurs en deux grandes familles en fonction de la caractéristique électrique de la grandeur de sortie. Cette classification influe sur le conditionneur qui lui est associé.

I.6.1 Capteurs passifs

Le capteur se comporte en sortie comme un dipôle passif qui peut être résistif, capacitif ou inductif. Le tableau ci-dessous résume, en fonction du mesurande, les effets utilisés pour réaliser la mesure.

Mesurande

Effet utilisé (grandeur de sortie)

Materiaux

Température

Très basse température

Résistivité

Cste diélectrique

Platine, Nickel, cuivre, semi-conducteurs.

Verre.

Flux optique

Résistivité

semi-conducteurs

Déformation

Résistivité

Permiabilité

Alliages nickel

Alliages ferromagnétiques

Position

Résistivité

Magnétorésistances: Bismuth, antimoine d'indium

Humidité

Résistivité

Chlorure de lithium

I.6.2 Capteurs actifs :

Fonctionnant en générateur, un capteur actif est généralement fondé dans son principe sur un effet physique qui assure la conversion en énergie électrique de la forme d'énergie propre au mesurande : énergie thermique, mécanique ou de rayonnement. Le tableau suivant présente les principes physiques de base des capteurs actifs :

Mesurande

Effet utilisé

Grandeur de sortie

Température

Thermoélectricité

Tension

Flux de rayonnement optique

Pyroélectricité

Photoémission

Effet photovoltaïque

Effet photoélectromagnétique

Charge

Courant

Tension

Tension

Force

Pression

Accélération

Piézoélectricité

Charge

Vitesse

Induction électromagnétique

Tension

Position (aimant)

Effet Hall

Tension

Précision sur les effets utilisés :

  1. Thermoélectricité : c’est le principe de tout thermocouple. C’est un circuit constitué de deux conducteurs de nature chimique différente et dont les jonctions sont à des températures différentes T1 et T2. Il apparaît aux bornes de ce circuit une tension (force électromotrice) liée à la différence de température (T1-T2).

  2. Pyroélectricité : certains cristaux présentent une polarisation électrique proportionnelle à leur température. Ainsi, en absorbant un flux de rayonnement, le cristal pyroélectrique va s’échauffer et ainsi sa polarisation va se modifier entraînant une variation de tension détectable.



  1. Piézoélectricité : l’application d’une force sur ce type de matériau engendre l’apparition de charges électriques crées par la déformation du matériau. C’est un phénomène réversible.



  1. Induction : la variation d’un flux magnétique engendre l’apparition d’une force électromotrice.



  1. Photoélectricité : sous l’influence d’un rayonnement lumineux, le matériau libère des charges électriques et celles-ci en fonction du rayonnement.



  1. Effet Hall : un semi-conducteur de type parallélépipède rectangle, placé dans une induction B et parcouru par un courant I, voit l’apparition, dans la direction perpendiculaire au courant et à l’induction, d’une différence de potentiel qui a pour expression :



II Conditionneurs des capteurs :

II.1 Conditionneurs des capteurs passifs :

II.1.2 Caractéristiques générales des conditionneurs de capteurs passifs :

II.1.2.1 Principaux type de conditionneurs :

Les variations de l'impédance Zc d'un capteur passif liées aux évolutions d'un mesurande m ne peuvent être traduites sous forme d'un signal électrique qu'en associant aux capteurs une source de tension es ou de courant is et généralement d'autres impédance Zk constituant alors le conditionneur du capteur. On peut distinguer deux groupes principaux de conditionneurs selon qu'ils transfèrent l'information liée aux variations d'impédance du capteur,

  • Soit sur l'amplitude du signal de mesure, c'est le cas des montages potentiométriques et des ponts.

  • Soit sur la fréquence du signal de mesure, il s'agit alors d'osciateurs.

Les montages potentionmètrique simples, qu'ils soient alimenté en source de tension ou de courant présentent, certes, l'intérêt de la simplicité mais ils ont un inconvénient majeur, c'est celui d'être sensibles aux parasites. Le pont par contre qui est un double potentiomètre permet une mesure différentielle réduisant de façon importante l'influence des parasites.

Lorsque le capteur et le conditionneur sont purement résistifs on utilise de préférence une source de courant ou tension continus puisqu'alors aucune démodulation n'est nécessaire et que les réactances parasites ne jouent plus aucun rôle. Il faut cependant veiller à ce que le circuit ne soit le siège d'aucune force électromotrice thermoélectrique et que ses composants ne présentent aucune dérive.

II.1.2.2 Montage potentiomètrique :

Le capteur de résistance Rc en série avec une résistance R1 est alimenté par une source de résistance interne Rs et de f.é.m. es, continue ou alternative. La tension Vm est mesurée aux bornes du capteur par un appareil de résistance d'entrée Rd.

es

Rs

R1

Rc

Vm

Rd

Appareil de mesure

Montage potentiomètrique

Selon les lois d'électroniques, on peut écrire :







Donc :




Comme est négligeable donc on a :



La relation qui lie la tension de sortie au paramètre image du mesurande n’est pas linéaire. La sensibilité du montage n’est donc pas constante. On peut néanmoins faire une Linéarisation pour rendre la sensibilité constante :

  • Fonctionnement en petit signaux :

Avec l'étude en petites variations du mesurande (étude petit signaux), on se place aux petites variations ΔR << Rc + R1 :





Alors on obtient :

















En considérant négligeable devant , on peut, donc, écrire :



Là, on retrouve une relation linéaire d’où on peut directement extraire la sensibilité du capteur ΔVm/ ΔRc . Cette sensibilité est maximum pour R1=Rco soit :



La sensibilité est donnée par :



Zc

Vm

is

Capteur alimenté en courant

Cas d’une alimentation en courant :

L’utilisation d’une source de courant I rend le montage directement linéaire si l’on néglige l’impédance interne de la source, c’est à dire :



  • Montage Push-pull :

On reprend le montage potentiomètre et on remplace la résistance fixe par un second capteur, identique au premier mais dont les variations sont de signe contraire Cette association de deux capteurs fonctionnant en opposition est dite Push-pull.

Vm

Montage potentiomètrique

es

Rs

Rc1

Rc2

Rd

Appareil de mesure

On a alors :

Avec :















On calcule :





Si =et à l'état initial, on a :

, donc :





On aura donc :

Si non, on peut écrire aussi :



Avec : , on peut écrire :



Avec ce type de montage on arrive a avoir une sensibilité deux fois supérieure à celle obtenue en fonctionnement en petits signaux et cela si seulement et une variation de tension linéaire avec . La sensibilité S est, donc, donnée par :



  • Le montage push-bull peut permettre une compensation des grandeurs d'influence :

Montage potentiomètrique

es

Rs

Rc1

Rc2

Vm

Influence de la mesurande et des grandeurs d'influence

La compensation des grandeurs d'influence revient à pouvoir écrire l'expression de la tension ou de sa variation en fonction des variations de la résistance provoquées seulement par l'action de la mesurande, sans celle des grandeurs d'influence.

Retrouvant l'expression de :

A l'origine des variations on a :



Après variation de la mesurande et de la grandeur d'influence, on a :





Avec :

- : la sensibilité à la grandeur d'influence;

- : la sensibilité au mesurande.

Selon les démonstrations précédentes, on a :













A partir de là, on peut distinguer deux cas :

  • Le premier capteur n'est pas soumis à la mesurande :

On peut donc écrire : , donc :

On considérant on peut écrire :



  • Les deux capteurs fonctionnent en push-pull :

On a donc :



L'expression de s'écrira :



  • Elimination de la composante permanente de la tension de mesure :

Avec la méthode potentiométrique, la variation de tension , qui porte l'information est superposée à une tension , généralement supérieure. Ceci risque de rendre la mesure imprécise dans le cas de phénomènes statiques pour lesquels est constant ou lentement variable. L'alimentation symétrique impose aux extrémités potentiomètre des tensions égales et opposées par rapport à la masse.

Rs/2

es

Rs

R1

Rc

Vm

Rd

Appareil de mesure

Montage potentiomètrique

Rs/2

es/2

es/2

Calcul de la valeur mesurée :

On peut écrire :



et

















II.1.2.3 Montage en pont :

L’utilisation d’un montage potentiométrique présente le défaut d’avoir en sortie la présence d’une tension continu, et ceci en l’absence de variations du mesurande. L’emploi d’un montage en pont présente l’avantage de s’affranchir de cette tension continue.

  • Montage quart de pond, avec un capteur et trois résistances fixes :

A

Rc

R4

R3

R1

Vm

C

B

D

es

Montage en pond

En A :









En B on a :











Si on veut avoir une tension nulle en absence de mesurande, il faut avoir :



Avec une variation de de on aura qui prendra la forme suivante :



Alors deviendra :



On remplacera par parce que à l'équilibre la tension est nulle, ce qui fait que ces deux éléments sont égaux. On aura donc :







Comme << , on écrit :



Si on a , on aura :



  • Montage demi de pond, avec deux capteurs et deux résistances fixes :

Montage en pond

A

Vm

es

Rc2

R4= Rc0

R3= Rc0

Rc1

C

B

D

Pour ce type de montage, on choisi les deux résistances du pond et les deux résistances restantes seront des capteurs, avec et

Calculant l'expression de la tension :















  • Montage push-bull :

Dans ce cas, dans le montage ci-dessus, les deux capteurs présentent des résistances variables d'une manière identique mais de sens opposé sous l'influence de le mesurande, si les variations provoquées par les grandeurs d'influence sont négligeables devant la résistance des capteurs, on peut écrire :

donc





On remarque que est linéaire et que la sensibilité est améliorée, elle est double de celle du montage quart du pond.

  • Montage pond entier avec quatre capteurs en push-bull :

Pour ce cas, on utilise quatre capteurs montés en push-bull. on a donc :



On a :









On retrouve donc l'expression de très simple, linéaire avec une très grande sensibilité.









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