I conversion analogique numérique 1 Pourquoi numériser une information?
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Problématique : comment enregistrer des grandeurs analogiques dans un ordinateur qui ne traite que des informations binaires ? I) conversion analogique numérique1) Pourquoi numériser une information?L'ordinateur ne sait traiter que des informations binaires. On appelle BIT (BInary digiT, C. Shannon 1938) le plus petit élément d'information stockable par un ordinateur. Un bit ne peut prendre que deux valeurs (0 ou 1) correspondant à deux états possibles d'un élément de circuit électrique (tension présente ou absente aux bornes d'un dipôle). L'opération qui consiste à transformer (ou coder) une information en une suite de bits est appelée numérisation. LA numérisation est effectuée par un convertisseur analogique numérique CAN. 2) numérisation d'une tension électriqueOn se propose de numériser une tension électrique sinusoïdale U(t), produite par un GBF, de fréquence f = 200 Hz et d'amplitude:  Cette tension sera numérisée par la carte d'acquisition Sysam sp5. La tension électrique U(t) produite par le GBF est appelée signal analogique. C'est une grandeur physique qui varie de façon continue au cours du temps. Au cours de sa numérisation, ce signal analogique subit 2 traitements: 1) l'échantillonnage qui permet de prélever à intervalle de temps régulier Te, appelé période d'échantillonnage, la valeur de la tension analogique. La fréquence d'échantillonnage notée fe est égale à l'inverse de la période d'échantillonnage: fe = 1/Te. 2) la quantification qui associe à chaque échantillon une valeur déterminée en fonction du nombre de bits d'échantillonnage. Un codage sur n bits permet de coder la valeur de l'échantillon sur 2n valeurs différentes. Exemple 1: considérons une tension comprise entre 0 et 5 V, codée sur 8 bits. A la tension analogique U = 0 V correspondra la valeur numérique 0000 0000 A la tension U = 5 V correspondra la valeur numérique 1111 1111 La plus petite variation de tension que peut repérer un CAN est appelée la résolution ou pas de quantification p du convertisseur. Le pas de quantification est donné par la relation:  n: nombre de bits avec lequel le nombre est numérisé plage de mesure écart entre la valeur Umax et Umin. Exemple 2: si la tension est stockée numériquement sur 8 bits il existe 28 valeurs possibles de tension numérique Si la plage de tension convertible en numérique est de 24 V, le pas de numérisation est :  Une tension analogique U = 0 V correspond au nombre binaire 0000 0000 24 V correspond au nombre binaire 1111 1111 Si la valeur échantillonnée à l'instant 't' est U = 180 mV. p < U < 2.p La quantification donnera la valeur 2.p qui est la valeur la plus proche de U. Le codage binaire de cette tension sera 0000 0010 (ce nombre en base 2 correspond au nombre 2 en base 10). Q1 Calculer le pas de quantification de l'exemple 1. Q2 Régler la fréquence du GBF à f = 200 Hz. Lorsqu'on mesure avec un voltmètre, en position AC, la tension délivrée par un GBF qui produit des signaux sinusoïdaux, le voltmètre indique la tension efficace Ueff telle que:  Calculer la valeur Ueff , brancher le voltmètre sur le GBF et régler avec le bouton niveau ou Level la valeur de l'amplitude Um = 2V. Q3 Brancher la borne rouge du GBF sur la voie EA0 et la masse du GBF à la masse de la carte d'acquisition. 3) importance de la fréquence d'échantillonnageQ1 Lancer le logiciel Latis pro. Calculer la durée totale d'acquisition pour afficher 2 périodes sur l'écran. Régler le nombre de points d'acquisition à 200 points. En déduire la période d'acquisition Te et la fréquence d'échantillonnage Fe (on pourra vérifier cette valeur directement dans la boite de dialogue acquisition) . Lancer l'acquisition en appuyant sur la touche F10. Observer la tension numérisée, la fréquence d'échantillonnage est-elle bien adaptée à la conversion du signal analogique? Q2 Régler maintenant le nombre de point à 10. Lancer l'acquisition en appuyant sur la touche F10. Observer la tension numérisée, calculer la fréquence d’échantillonnage fe’ . Est-elle bien adaptée à la conversion du signal analogique? Conclure sur la relation qu'il doit exister entre la fréquence d'échantillonnage et la fréquence de la tension numérisée afin d'obtenir un signal numérisé de bonne qualité. Q3 Régler 2000 points de mesure en laissant la même durée totale d’acquisition, lancer l'acquisition, puis, à l'aide de la loupe déterminer le pas p de quantification. Q4 Sachant que la plage de mesure de la carte d'acquisition est U = 20 V (acquisition de tension comprise entre 10 V et -10 V) et que la tension est numérisée sur n = 12 bits, calculer le pas théorique et le comparer au pas trouvé expérimentalement. II) La numérisation d'un son1) comment numériser un son dans un ordinateur?C  e processus s'effectue en plusieurs étapes: - le signal sonore (correspondant à une vibration mécanique de fréquence f) est converti en vibration électrique de même fréquence f par un microphone. - le signal analogique électrique est ensuite numérisé (c'est-à-dire échantillonné puis quantifié) par la carte acquisition (carte son) de l’ordinateur. Fréquence d’échantillonnage, exemple:
Si la fréquence d'échantillonnage est fe = 8000 Hz, 8000 fois par seconde la tension correspondant au son est numérisée puis enregistrée dans la mémoire de l'ordinateur. Q1 combien de mesure de tension sont enregistrées puis numérisées par seconde dans un morceau de musique enregistrés sur un CD? Q2 Quelle est la période d'échantillonnage Te d'un son de qualité audio en micro seconde ? Q3 la qualité téléphone est-elle supérieure à la qualité radio? Q4 Déterminer la période T de la tension ci dessus. Déterminer le nombre N de points d’acquisition prélevé par l'ordinateur sur une période T. En déduire la durée Te d’échantillonnage. Calculer la fréquence d’échantillonnage Fe.  3) utilisation d'un logiciel de numérisation du sonaudacityLe logiciel audacity permet d’enregistrer un son puis de le numériser avec une fréquence d’échantillonnage et un nombre de bits n réglables. On branchera la webcam sur l'ordinateur. Elle servira de microphone. Q5 Imaginer un protocole permettant de mettre en évidence les paramètres fréquence d’échantillonnage et format d’échantillonnage (nombre de bits n de numérisation) sur la qualité du son enregistré. Q6 Quelle est l’intérêt et l’inconvénient d’enregistrer un fichier son avec une fréquence d’échantillonnage et un nombre élevé de bits ? Réponse Q5 Ouvrir le logiciel audacity puis cliquer sur édition, préférence, qualité puis régler les paramètres suivant:  Enregistrer 2 secondes de lecture de texte (on lira le début de texte correspondant au TP par exemple). On sélectionnera ensuite 3 secondes d'enregistrement puis on cliquera sur l’icône supprimer en dehors de la sélection  .  Enregistrer le fichier sur le bureau au format wav en choisissant l'option exporter en wav avec le nom suivant: conversation_8000hz_16bits. (cliquer sur fichier, exporter puis sélection du format de fichier wav). Noter la quantité d’espace disque en octet occupé par le fichier. Ecouter le son enregistré à l'aide du casque et apprécier sa qualité. Cliquer sur édition préférence et choisir maintenant la fréquence d'échantillonnage maximale, 96000 Hz, ainsi que le nombre de bits égale à 32. Enregistrer la même conversation de 3 secondes. Donner le nom suivant à votre fichier conversation_96000hz_32bits. Noter la taille du fichier. Ecouter le son et comparer sa taille et sa qualité à celui enregistré précédemment. Q7 Trouver une relation simple entre la taille en octet du fichier sur le disque et la fréquence d'échantillonnage, le format d'échantillonnage et la durée de l'enregistrement dans le cas ou fe = 96000 Hz et n = 32 bits. |
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