Activité 1 (chapitre 7) : Etude de mouvements








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Activité 1 (chapitre 7) : Etude de mouvements

  1. DOCUMENTS

Evaluation d’une vitesse instantanée à partir d’un chronogramme



Si est suffisamment petit alors on peut considérer que la vitesse instantanée Vi au point Mi est quasiment égale à la vitesse moyenne sur le trajet Mi-1  Mi+1. On fait alors l’approximation suivante :



Tracé du vecteur vitesse

On trace le segment fléché dont les caractéristiques sont les suivantes :

  • origine : le point Mi (en général) ;

  • direction : tangente à la trajectoire au point M;

  • sens : celui du mouvement ;

  • longueur : proportionnelle, après choix d’une échelle pour les vitesse, à la valeur Vi du vecteur vitesse



N.B. Si Vi = 4,0 m.s-1 et que l’échelle de représentation des vitesses est 1 cm représente 2 m.s-1 alors la longueur du segment fléché représentant le vecteur sera de 2 cm.

Evaluation de la valeur d’une accélération à partir d’un chronogramme

  • Etant donné que le vecteur accélération rend compte des variations du vecteur vitesse au cours du temps on fait l’approximation suivante : . Pour déterminer ai il faudra donc, au préalable, tracer le vecteur (attention mais généralement )



  • On mesure, avec un double décimètre, le segment fléché représentant puis à l’aide de l’échelle des vitesses on détermine la valeur Vi de en m.s-1

  • On détermine ai (en m.s-2) en calculant :

Tracé du vecteur accélération

Etant donné que : le vecteur est représenté par un segment fléché ayant les caractéristiques suivantes :

  • origine : le point M(en général);

  • direction et sens : les mêmes que le vecteur  ;

  • longueur : proportionnelle, après choix d’une échelle pour les accélérations, à la valeur ai du vecteur accélération .



  1. ETUDE D’UN MOUVEMENT RECTILIGNE

II-1) Le mouvement étudié

Une balle de masse m est lâchée, sans vitesse initiale  voir vidéo « chutelibre15.avi ».

Le mouvement de la balle est filmé grâce à une webcam fixe par rapport au sol. A l’aide d’un logiciel de pointage (« Aviméca ») on obtient le document figurant en annexe qui représente les positions successives (M0 à M12) de la balle toutes les 33 ms ( = 33 ms).

  1. Dans quel référentiel est étudié le mouvement de la balle ?

  2. Qualifier le mouvement de la balle en choisissant les termes adaptés dans la liste suivante (justifier) : uniforme, rectiligne, curviligne, ralenti, accéléré.

  3. Quelle est l’échelle de représentation du document 1 ?

II-2) Vecteurs vitesse

  1. Evaluer, en m.s-1, les valeurs V6, V8, V9 et V11 des vecteurs vitesses , , et aux points M6, M8, M9 et M11.

  2. En utilisant l’échelle des vitesses 1cm représente 1 m.s-1, représenter sur le document en annexe les vecteur vitesses , , et (on prendra pour origine du segment fléché représentant le vecteur vitesse le point Mi)

  3. Comment évolue la valeur de la vitesse du mobile au cours du temps ? Cela confirme-t-il une partie de la réponse donnée à la question 2 du § II-1 ?

II-3) Vecteurs accélérations

  1. Construire le vecteur , évaluer la valeur v7 du vecteur .

  2. Evaluer la valeur a7 du vecteur accélération au point M7 ()

  3. Tracer le vecteur accélération au point M7 en utilisant l’échelle des accélérations suivantes : 1 cm représente 2 m.s-2.

  4. Reprendre les points 1, 2 et 3 afin de tracer le vecteur accélération au point M10

  5. Que peut-on dire, aux erreurs et aux incertitudes de mesures près, des vecteurs accélérations et .

  6. Justifier que le mouvement du mobile soit qualifié de mouvement rectiligne uniformément accéléré. Quelles sont les caractéristiques (direction, sens, valeur) du vecteur accélération pour le mouvement étudié ?

III) ETUDE D’UN MOUVEMENT CIRCULAIRE

Faire l’activité 3 aux pages 132 et 133 de votre livre

Modifications à apporter :

Question 3 : tracer uniquement les vecteurs vitesses aux dates 21/01/12 et 10/02/12 et le vecteur variation de vitesse à la date 31/01/12. Tracer sans souci d’échelle le vecteur accélération à la date 31/01/12

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