Programme de terminale S, ou première s- aide personnalisée








titreProgramme de terminale S, ou première s- aide personnalisée
date de publication27.03.2017
taille39 Kb.
typeProgramme
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Niveau : Terminale S ou première S.

Aide personnalisée ou AP

Type de ressources : activité expérimentale.


Notions et contenus :

  • Mesure de longueur à l’aide de différents instruments.

  • Les chiffres significatifs.

  • Les mesures de type A ou B.

  • L’incertitude élargie.

  • Exprimer une mesure avec son incertitude élargie.

  • L’incertitude relative.

Compétence travaillée ou évaluée :

  • S’approprier.

  • Analyser.

  • Raisonner, argumenter.

  • Valider.

  • Communiquer.

Nature de l’activité :

Activité expérimentale utilisant quatre instruments de mesure différents, avec calcul de l’incertitude élargie sur une mesure de type A ou B.

Résumé :

Introduire les notions de chiffres significatifs, d’incertitudes types, d’incertitudes élargie et de mesures de type A ou B par le biais d’une détermination de l’épaisser d’une feuille de papier. A cet effet, il s’agira de tester deux méthodes : mesurer l’épaisseur d’une feuille de papier puis de calculer l’épaisseur d’une feuille de papier en la déduisant de celle d’une ramette de 500 feuilles. A cet effet, plusieurs instruments de mesure seront mis à disposition : un double décimètre, une règle de tableau, un pied à coulisse et un palmer. Ainsi, les élèves devront avoir un esprit critique quant à la valeur de la mesure et trouver l’instrument le plus adapté ainsi que la méthode la plus juste.


Mots clefs : incertitude type, incertitude élargie, longueur, chiffres significatifs, mesures type A et B.

Académie où a été produite la ressource : Académie de Strasbourg.



Sciences physiques

Programme de terminale S, ou première S- Aide personnalisée.
Comment déterminer l’épaisseur d’une feuille de papier ?


Il vaut mieux mesurer l’épaisseur de

500 feuilles que celle d’une seule.

Comment mesurer l’épaisseur d’une feuille de papier avec le plus de précision possible ?
CONTEXTE DU SUJET :

Votre travail consistera à vérifier l’affirmation du personnage de gauche en utilisant tous les instruments de mesure proposés dans le document 1 (dans la limite du possible) et en vous aidant des documents ci-dessous.

DOCUMENTS :

Documents 1 : les instruments de mesure

- Un pied à coulisse - Une règle du tableau

http://ww2.ac-poitiers.fr/svt/IMG/swf/pied_a_coulisse.swf

- Un double décimètre

- Un palmer

http://serge79.over-blog.com/article-le-palmer-45250337.html

Document 2 : Une ramette de papier

- Format A4.

- 75g/m2

- 210 X297 mm

- 500 feuilles

Document 3 : Comment calculer une incertitude élargie ?



Document 4 : Incertitude relative

(U(M)*100)/M

Elle s’exprime en % et si elle est inférieure à 1% la mesure sera considérée de bonne qualité.

Quelques éléments de correction pour le professeur…

I) Méthode 1 : Mesurer l’épaisseur d’une feuille.

  1. Mesures de type B :




Mesures

Nombre de chiffres significatifs

Incertitude

élargie à 95 %

Expression de la mesure

Incertitude relative

Règle du tableau

Impossible













Double décimètre

Impossible













Pied à coulisse

0,10 mm

2




0,10 0,06

mm


=60%

Palmer

0,105 mm

3




0,105 0,006

mm


=6%


Conclusion : Les mesures ne sont pas satisfaisantes au regard de l’incertitude relative qui est supérieure à 1% . Passons à la méthode 2.
II) Méthode 2 : Mesurer l’épaisseur de 500 feuilles.

  1. Mesures de type B




Mesures

Nombre de chiffres significatifs

Incertitude

élargie à

95 %

Expression de la mesure

Incertitude relative

Règle du tableau

55 mm

2




8 mm


=16 %

Double décimètre

53,5 mm

3




0,8 mm


=2 %

Pied à coulisse

53,10 mm

4




0,06

mm



=0,1%

Palmer

Impossible













Conclusion :

Nous n’allons retenir que la mesure effectuée au pied à coulisse au regard de l’incertitude relative qui est inférieur à 1 % .

  • Epaisseur de 500 feuilles au pied à coulisse :

e= 0,06 mm

  • Nous en déduisons l’épaisseur d’une feuille :

e= 0,06 ) /500 mm = 0,0001 ) mm = 0,1 ) µm

  1. Mesures de type A

Mesurer l’épaisseur de la même ramette de papier avec le même pied à coulisse puis faire un traitement statistique à l’aide de la calculatrice ou d’un fichier Excel.

Mesures

en mm

52,20

52,91

51,50

51,60

52,70

52,50

51,85

51,10

51,50

52,10

52,60

52,95

Résultats lus sur une calculatrice :

  • Xmoy =52,12583333 mm

  • Sx = 0,6166693284

  • n = 12 mesures

  • Incertitude élargie avec un taux de confiance de 95 % : 2*0,6166693284/ = 0,4

  • Expression de la mesure : e=(52,1 0,4) mm pour 500 feuilles

  • Expression de la mesure : e= (0,1042 0,0008) mm = (104,2 0,8) µmpour une feuille

  • Incertitude relative :

=0,8 %

Le résultat est donc acceptable.



Académie de Strasbourg
GPS 2014


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