Iii acoustique musicale

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titre	Iii acoustique musicale
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TP-Cours : Chapitre 2-§III-Acoustique musicale

III) ACOUSTIQUE MUSICALE

III-1) Ondes sonores

Une onde sonore est une onde mécanique progressive qui se propage par une suite de compressions et de dilatations du milieu de propagation. Elle nécessite un support matériel pour se propager.

N.B. Un microphone permet de transformer un signal sonore en signal électrique.

Voir animation d’Adrien Willm : « onde_sonore_plane.swf »

Domaines en fréquences des ondes sonores

III-2) Analyse spectrale d’un son musical

III-2-1) Activité

Ouvrir le logiciel « Acquisonic » puis en utilisant le menu « fichier » ouvrir l’enregistrement correspondant à celui de la corde mi grave d’une guitare « mi_grave_guitare.azk ». Modifier l’échelle verticale de façon à visualiser correctement le signal.
1. Ce signal est-il périodique ? Si oui à l’aide des fonctionnalités du logiciel mesurer précisément sa période (menu « Etude du signal » « Curseurs-sélecteurs »)
2. Ce signal est-il sinusoïdal ?
En 1822, le mathématicien français Joseph Fourier a montré que tout signal périodique de fréquence f₁ (aussi complexe soit-il) peut être décomposé en une somme de signaux sinusoïdaux de fréquences f_n multiples de f₁(avec ).

Le signal de fréquence f ₁est appelé fondamental (ou premier harmonique).

Les signaux de fréquences 2xf₁, 3xf₁, 4xf₁,…, nxf₁ sont appelés respectivement harmoniques de rang 2,3, 4, …,n.

Exemple :

Voir graphiques 1 et 2 de la page suivante

Y = y₁+ y₂ + y₃

Y = a₁.sin(2..f₁.t+_ a₂.sin(2..f₂.t+_ a₃.sin(2..f₃.t+_

Y=50xsin(2xx40xt+0)+10xsin(2xx80xt+/2) +30xsin(2xx120xt+)

Graphique 1

Graphique 2

A l’aide des curseurs du logiciel « Acquisonic » sélectionner une période du signal correspondant à celui de la corde mi grave d’une guitare (menu « Etude du signal » « Curseurs-sélecteurs ») puis en réaliser l’analyse spectrale (menu « Etude du signal » « Spectre »)
Que représente le spectre obtenu (vous pourrez éventuellement vous aider de l’animation d’Adrien Willm : « harmoniques.swf ») ?
Quel est la fréquence du fondamental ou premier harmonique ? Ce résultat est il en accord avec le résultat de la question 1.1.
Quelles sont les fréquences des harmoniques de rang 2, 3 et 4 ? Ces résultats sont-il conformes à l’introduction (en gras) de la question 2 ?

CONCLUSION

Le signal correspondant à un son périodique de fréquence fpeut être décomposé en une…………………….. de fonctions sinusoïdales (sons purs), appelés harmoniques, de fréquences :

f_{n =}…………………………. avec n

Le son de fréquence f₁ est appelé fondamental ou premier harmonique, sa fréquence est égale à celle du son : f₁ = f.
Les sons de fréquence f_n sont appelés harmoniques de rang n.
Le spectre d’un son indique l’importance relative de chacun des harmoniques en fonction de leur fréquence (voir ci-dessous analyse spectrale d’un son).

Intensité relative

Analyse spectrale d’un la4 (880 Hz) produit par une flûte à bec.

III-3) Hauteur et timbre d’un son

III-3-1) Hauteur d’un son

La hauteur d’un son est la qualité qui distingue un son aigu d’un son grave.

A l’aide du microphone connecté à l’ordinateur et du logiciel « Acquisonic » réaliser l’acquisition de trois notes de hauteurs différentes (jouées à la flute ou à la guitare par exemple). Voir le fichier d’aide  Réaliser une acquisitionAcquisition unique et déclenchée.
Pour chaque note mesurer le plus précisément possible la durée d’une période T et calculer sa fréquence.
Comment varie la fréquence lorsque les notes deviennent plus aigues (ou plus graves) ?

CONCLUSION

La hauteur d’un son dépend de sa ………………………………. . Plus la fréquence est élevée (resp. faible) plus le son est …………………………… (resp. …………………………………).

N.B. Le son produit par le diapason est qualifié de son pur car le signal correspondant est une fonction sinusoïdale du temps (ou quasiment).

III-3-2) Timbre d’un son

Le timbre est la qualité qui permet de distinguer deux sons de même fréquence (même note) produits par des instruments différents.

Réaliser l’acquisition d’un la3 (f=440 Hz) joué avec deux instruments différents [le diapason, la guitare (5^ème fret à partir du haut du manche sur la corde de mi grave)], ou l’orgue électrique].
Réaliser l’analyse spectrale des deux sons enregistrés. Vérifier qu’ils ont tous deux même fréquence et donc même fondamental ou premier harmonique). Leurs compositions en harmoniques sont-elles identiques ?

CONCLUSION

Deux sons de même hauteur (même note) peuvent donner des sensations auditives différentes en raison de leur timbre. Le timbre d’un son dépend entre autre de sa …………………………………………………………… (présence et importance relative des harmoniques).

III-4) Niveau d’intensité sonore

Certains sons captés par l’oreille sont perçus de manière désagréable voire douloureuse selon l’intensité sonore.

L’intensité sonore caractérise la puissance énergétique reçue par l’oreille. Elle s’exprime en W.m^-2.

L’intensité sonore perceptible par l’oreille humaine est comprise entre une valeur minimale I₀ = 10^-12W.m^-2 (seuil d’audibilité) et une valeur maximale égale à 25 W.m^-2 (seuil de la douleur).

La sensation physiologique n’est pas proportionnelle à cette intensité sonore. En effet, lorsqu’on assiste à un concert, les intensités sonores dues à chaque instrument s’ajoutent mais le son ne paraît pas proportionnellement plus fort.

On définit alors une grandeur liée à la sensibilité de l’oreille humaine appelée niveau sonore L telle que :

, avec I₀ = 10^-12W.m^-2 (seuil d’audibilité).

L s’exprime en décibel, de symbole dB.

Voir doc.14 page 45 de votre livre

Application : De combien augmente le niveau sonore lorsque l’intensité est multipliée par 10, par 100 ?

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