Activité 1 du chapitre 1 : Univers et puissances de 10

Activité 1 du chapitre 1 : Univers et puissances de 10 Activité 1 du chapitre 1 : Univers et puissance de 10 I) PROBLÉMATIQUE Les scientifiques étudient les objets de notre Univers, de l’infiniment petit à l’infiniment grand. C’est pourquoi l’expression de la taille de ces objets peut faire intervenir des nombres extrêmement petits (diamètre du noyau d’un atome : environ 0,000000000000001 m) ou extrêmement grand (diamètre de notre galaxie : environ 800 000 000 000 000 000 km).Pour simplifier l’écriture de ces nombres et pour pouvoir travailler commodément dessus, les physiciens utilisent les puissances de 10 et la notation scientifique. Comment utiliser ce système d’écriture ? II) TRAVAIL À RÉALISER Á l’aide des documents se trouvant au paragraphe III, répondre aux questions suivantes : 1. Exprimer sous la forme d’une seule puissance de 10 le nombre A suivant : 2. Ecrire en notation scientifique les nombres suivants : a= 0,00328 ; b=1994 ; c=365 x 10-5 ; d=0,018 x 109 3. En utilisant la notation (ou écriture) scientifique, exprimer en mètre les diamètres de chacun des objets présentés dans le document 4. 4. Déterminer l’ordre de grandeur (en mètre) du diamètre de chacun des objets présentés dans le document 4. Classer ces objets par ordre croissant de taille. 5. Quel est l’intérêt d’exprimer des longueurs dans la même unité et en utilisant la notation scientifique ? III) DOCUMENTS Document 1 : Notation scientifique On dit qu’un nombre est écrit en notation scientifique lorsqu’il est écrit sous la forme : a x 10b où et b est entier relatif. Exemples : 2356 s’écrit en notation scientifique 2,356 x 103 0,000365 s’écrit en notation scientifique 3,65 x 10-4 Document 2 : Ordre de grandeur L’ordre de grandeur d’un nombre est la puissance de 10 la plus proche de ce nombre. Exemples : L’ordre de grandeur de 6,850 x 105 est 106 L’ordre de grandeur de 3,8 x 10-2 est 10-2 Document 3 : puissances de 10 “Définitions” ( n est un entier naturel non nul) n fois le facteur 10 1 suivi de n zéros 10n = 10 x 10 x ... x 10 = 1 00…0 n zéros avant le 1 10-n = 1/10n = 0,0…..0 1 Exemple : 104 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10 000 Exemple : 10-3 = 1/103 = 1/1000 = 0,001 Règles de calcul (a et b sont des nombres réels) 100 = 1 101 = 10 Document 4 : Diamètres de quelques objets de notre Univers Diamètre d’un globule rouge : A = 16 m Diamètre de l’atome d’hydrogène : B = 106 pm Diamètre du noyau de l’atome d’hydrogène : C= 10-3 pm Diamètre de la planète Terre : D = 12 740 km Diamètre de notre galaxie la voie lactée : E = 80 000 a.l. Année de lumière : 1 a.l. = 9,46 x 10 15 m Virus de la grippe F = 90 nm Document 5 : Multiples et sous-multiples des unités Préfixe Abréviation Facteur multiplicatif MULTIPLES un milliard giga G 109 = 1 000 000 000 un million méga M 106 = 1 000 000 mille kilo k 103 = 1 000 cent hecto h 102 = 100 dix deca da 101 = 10 100 = 1 SOUS-MULTIPLES un dixième deci d 10-1 = 0,1 un centième centi c 10-2 = 0,01 un millième milli m 10-3 = 0,001 un millionième micro  10-6 = 0,000001 un milliardième nano n 10-9 = 0,000000001 un trillardième pico p 10-12 = 0,000000000001 Page sur 4

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