Rapport de Stage
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Rémy PARMENTIEREcole Nationale Supérieure de Physique de Marseille Pascal PETIT Magistère de Physique Fondamentale, Université Paris-7 Denis DIDEROT Rapport de StageEffectué sous la direction de Jean GAY à l'observatoire de CalernMéthodes instrumentales de détection des exoplanètes Résumé La première exoplanète a été découverte en 1995 par MAYOR & QUELOZ en observant le déplacement radial de l'étoile 51 Pegasi sous l'action de son compagnon. Depuis, les découvertes se sont succédé, mais la preuve directe de l'existence de ces planètes nous échappe encore : on n'a jamais réussi à séparer les photons d'un tel astre de ceux de l'étoile autour de laquelle il gravite. Nous nous intéressons dans ce rapport à deux instruments prometteurs pour la découverte d'exoplanètes. Le premier, dont la mise au point est déjà bien avancée, est le Coronographe Interférentiel Achromatique imaginé par Jean GAY. Nous avons réalisé des mesures d'extinction avec un modèle qui a déjà été testé à l'Observatoire de Haute Provence en 1997, dans le but de préparer les tests de validation d'un modèle compact de l'appareil. La seconde technique évoquée ici a aussi été imaginée par Jean GAY : elle consiste à comparer les franges obtenues avec l'étoile et son compagnon par l'interféromètre GI2T dans deux longueurs d'onde différentes : une longueur d'onde où le rayonnement thermique du compagnon est négligeable par rapport à celui de l'étoile (environ =2µm) et une longueur d'onde où la différence de magnitude entre les deux est minimum (typiquement =5 µm). On espère alors détecter le déphasage induit par le compagnon entre les deux mesures. On s'est intéressé ici à la réalisation d'un tel interféromètre infrarouge, et en particulier aux problèmes de polarisation rencontrés avec ce montage. Ces deux travaux ont été menés de front, mais le coronographe a occupé la majeure partie de notre temps. Abstract The first exo-planet was discovered by MAYOR & QUELOZ in 1995 by observing the 51-Pegasi's radial motion induced by its companion. Thereafter, numerous detections have followed one another, but we still lack the direct evidence of the existence of these planets : we haven't yet recorded the image of an exo-planet. In this report we focus on two instruments which seem to allow direct detection of exo-planets. The first one, now in the commissioning phase, is Jean GAY's Achromatic Interferential Coronagraph (AIC). In order to define some calibration criteria for a compact AIC release, we have measured nulling efficiency using a set-up already tested at the Observatoire de Haute Provence in 1997. The second instrument is based on another Jean GAY's idea : it deals with the comparison of the planetary system's fringe pattern observed with the GI2T interferometer at two different wavelengths. In the first wavelength the companion's thermal radiation is negligible compared to the star (=2 µm) and in the other one the magnitude difference between them is minimized ( =5 µm ). We are looking forward to measuring the phase delay induced by the companion. We have studied the instrumental release of this infrared device and focused on the polarization problems encountered. Sommaire
I,1- Présentation du montage…………………………………………………………………..4 I,2- Compensation de l’astigmatisme………………………………………………………….5 I,3- Simulation du compagnon………………………………………………………………...5 I,4- Collimateur à un seul miroir………………………………………………………………6
II,1- Présentation générale……………………………………………………………………..9 II,2- Le coronographe utilisé au laboratoire SOIRDETE…………………………………….11 II,3- Le CIA compact…………………………………………………………………………12 II,4- Précision sur les notions d’extinction et de différence de magnitudes dans le CIA…….14 II,5- Mesures d’extinction dans le visible…………………………………………………….14 II,6- Mesure de l’extinction en bande K……………………………………………………...15 II,7- Etude des pertes d’extinction……………………………………………………………16 II,7,a- Défauts du collimateur…………………………………………………………………………...16 II,7,b- Compensation de la différence d’épaisseur des deux lames séparatrices du CIA……………….16 II,7,c- Déséquilibre photométrique entre les deux voies………………………………………………..19 II,7,d- Effet du chromatisme des lames séparatrices sur la position des images de pupille…………….21 II,7,e- Forme des franges sur la pupille…………………………………………………………………22 II,7,f- Effets de la mauvaise superposition des pupilles………………………………………………...24 II,8- Le coronographe hybride de Boris CHENAUD………………………………………...26 II,8,a- Le coronographe de RODDIER………………………………………………………………….26 II,8,b- Le coronographe hybride………………………………………………………………………...27 II,8,c- Insertion d’un diaphragme dans le montage du CIA…………………………………………….28 II,8,d- Intérêt du coronographe hybride…………………………………………………………………28
III,1- L’interféromètre GI2T………………………………………………………………….29 III,2- Détection des exoplanètes en interférométrie infrarouge………………………………29 III,3- Déphasage lors de la traversée d’une lame séparatrice…………………………………30 III,4- Perte de contraste par polarisation……………………………………………………...32 Annexe : Déphasage de d’un faisceau diaphragmé par passage au foyer………………….34 Bibliographie………………………………………………………………………………...37
L'observatoire de Calern est situé au nord de Grasse, à une altitude de 1270 m. Il dépend de l'Observatoire de la Côte d'Azur, qui regroupe les centres de Nice, Grasse et Calern. Plusieurs instruments sont en service sur le plateau(24) :
Notre stage s'est déroulé au laboratoire SOIRDETE (Synthèse d'Ouverture en InfraRouge à DEtection hETErodyne) pendant les mois de juillet, août et septembre (figure 1). Les différents montages optiques réalisés pendant cette période ont été mis en place sur la table de recombinaison de l'ancien interféromètre.  figure 1 : l'interféromètre infrarouge SOIRDETE
Ce rapport présente le travail que nous avons effectué sous la direction de Jean GAY à l'observatoire de Calern pendant l'été 1998. Cet exposé est divisé en trois parties : la première explique la fabrication d'un collimateur infrarouge destiné à produire les sources de référence qui seront utilisées dans la suite des manipulations. La seconde partie de notre travail consistait à réaliser des mesures d'extinction avec le Coronographe Interférentiel Achromatique (CIA) dans le domaine visible et dans la bande K (=2.2µm). Ces mesures ont été effectuées dans le but de cerner les défauts optiques à l'origine des pertes d'extinction et dans l'intention de préparer les tests de validation d'un modèle compact du CIA. On évoque aussi dans cette partie le coronographe hybride imaginé par Boris CHENAUD pour lequel on vérifie que le déphasage de a bien lieu malgré le diaphragme placé sur le miroir secondaire du rétroréflecteur à oeil de chat. Dans la troisième partie de notre stage, nous avons entamé la réalisation d'une voie infrarouge pour l'interféromètre GI2T du plateau de Calern. Nous avons en particulier cherché à évaluer les problèmes de perte de contraste par polarisation pour les franges obtenues avec un tel montage. I- Réalisation d'un collimateur infrarouge. I,1- Présentation du montage On se propose de monter un collimateur infrarouge qui permettra de créer les sources de référence que l'on utilisera pour la validation du coronographe compact et pour les expériences concernant la voie infrarouge de GI2T. Le montage proposé est le suivant : diaphragme  M1 M2 tête de fibre TABLE fibre optique figure 2 : collimateur à deux miroirs, vue de côté  diaphragme tête de fibre M1 M2 figure 3 : collimateur à deux miroirs, vue de dessus. La fibre optique utilisée est en verre fluoré ( monomode en IR ). Les miroirs M1 et M2 sont sphériques : leurs diamètres respectifs sont d1=60 mm et d2=80 mm, leurs focales f1=520 mm et f2=1385 mm . La sortie de fibre est placée dans le plan frontal contenant le centre de courbure de M1. L'image de la sortie de fibre par M1 est dans le même plan vertical que celle-ci et présente un grandissement unité. L'image intermédiaire est elle-même placée dans le plan focal de M2, aussi le faisceau de sortie est-il parallèle. Le diaphragme est de diamètre et de position réglable, ce qui permet de choisir la position et la taille de son image suivant les besoins du moment. I,2- Compensation de l'astigmatisme Le collimateur à miroirs nous met à l'abri du chromatisme, mais l'emploi de miroirs sphériques hors d'axe nous soumet à l'aberration d'astigmatisme. Ce défaut est centro-symétrique et ne nous gêne donc pas pour l'utilisation du coronographe, mais on va quand même chercher à le minimiser pour la voie infrarouge de GI2T. Pour cela, on construit le collimateur suivant deux plans de symétrie : le premier, qui contient la sortie de fibre et son image par M1, est vertical. Le second, qui contient l'image intermédiaire et le faisceau de sortie, est horizontal. L'image intermédiaire de la sortie de fibre par M1 présente une focale tangentielle horizontale et une focale sagittale verticale. Par contre, le faisceau de sortie, en passant par M2, présente une focale tangentielle verticale et une focale sagittale horizontale. On s'arrange pour que la focale sagittale (respectivement tangentielle) de M1 soit confondue avec la focale tangentielle (respectivement sagittale) de M2. Le miroir M2 compense alors l'astigmatisme de M1. On s'intéresse d'abord au miroir M2 du collimateur, sur lequel l'incidence se fait en faisceau parallèle. Soit f2 la focale du miroir et i l'angle d'incidence du faisceau. La lumière se focalise suivant deux segments de droite orthogonaux entre eux(19) : le premier est la focale sagittale f2+=f2/cos(i), le second la focale tangentielle f2-=f2.cos(i) (figure 7). On a :  donc  . Cette quantité est appelée aberration longitudinale.Dans le cas du miroir M1, utilisé dans un montage de grandissement unité, l'expression de l'aberration longitudinale se détermine après une démonstration de géométrie effectuée par Jean GAY. On trouve ainsi :  .Pour corriger l'astigmatisme introduit par les miroirs sphériques du collimateur, il suffit donc de faire correspondre la focale sagittale de M1 avec la focale tangentielle de M2, et vice-versa. Il faut donc croiser les plans d'incidence des miroirs et imposer  soit  I,3- simulation du compagnon Il faut maintenant simuler une source compagnon en plus de la source principale. Le compagnon doit être de position et d'intensité réglable pour simuler une exoplanète dont on peut faire varier la distance par rapport à l'étoile. On utilise pour cela une seconde fibre optique, que l'on renvoie dans l'axe du collimateur par réflexion sur une séparatrice. séparatrice  source principale compagnon figure 4 : simulation d'un compagnon de la source principale. On règle la position du compagnon en modifiant la position de la sortie de fibre. La séparatrice est une lame de mylar dont les caractéristiques dans le visible s'écartent beaucoup de R=T=0.5, où R et T sont les coefficients de réflexion et de transmission de la lame. La réflexion que subit le compagnon l'atténue considérablement, ce qui le rend difficilement manipulable (image presqu'invisible à la caméra vidéo). Un des points délicats du montage est l'entrée du faisceau lumineux dans la fibre optique. On éclaire l'entrée de la fibre en lumière blanche, et on souhaite utiliser la même source en visible et en IR. Le montage proposé est le suivant :  source principale entrées de fibre source compagnon modulateur figure 5 : entrées de fibre et modulation du signal On utilise des ampoules de 15 watts dont on peut faire varier la luminosité par un potentiomètre ou avec des filtres neutres placés avant l'entrée du faisceau dans la fibre. Le modulateur permet de faire de la détection synchrone en IR. I,4- Collimateur à un seul miroir Le manque de lumière en sortie du collimateur à deux miroirs est particulièrement gênant pour les mesures d'extinction avec le CIA, car le résidu d'extinction en IR est proche du bruit de la détection synchrone. On propose donc un collimateur à un seul miroir dont l'avantage est la plus grande luminosité de sortie. (figure 6) sortie   de fibremiroir sphérique vue de dessus vue de côté figure 6 : le collimateur à un seul miroir Si le miroir sphérique utilisé est de courte focale, on pourra collecter plus de lumière en provenance du cône de sortie de fibre En revanche, un tel montage crée des défauts d'astigmatisme dans le faisceau collimaté. On peut cependant chercher à minimiser au mieux cet effet en limitant l'angle d'incidence du faisceau sur le miroir. En présence d'astigmatisme, l'écart aberrant de la surface d'onde est défini par :  où (x,y) sont les coordonnées dans le plan pupille, f la focale du miroir, f+=f/cos(i) la focale sagittale, f-=f.cos(i) la focale tangentielle et i l'angle d'incidence sur le miroir. L'écart aberrant représente donc la différence entre la surface d'onde idéale et la surface d'onde en présence d'aberration. miroir i i f- f+ figure 7 : astigmatisme d'un miroir sphérique Soient R et D le rayon et le diamètre du miroir, on passe en coordonnées sphériques :  On obtient alors :  On définit le gain dans l'axe par :  où  pour r= 0 ailleurs ( fonction pupille idéale ) et  pour r= 0 ailleurs ( fonction pupille réelle ) avec  On obtient alors :  Dans le cas présent  , il vient donc : On souhaite imposer 1-G<2.10-2, ce qui restreint l'angle d'incidence à  Avec le matériel utilisé, D=6 mm, f=200 mm, 500 nm. Il faut donc s'imposer i<2.8°. II- Le Coronographe Interférentiel Achromatique (CIA). II,1- présentation générale Le CIA est un instrument imaginé par Jean GAY, destiné à étudier l'environnement proche de sources ponctuelles (étoiles, quasars…). Il est en particulier très bien adapté, comme nous allons le voir, pour détecter les exoplanètes. Le principe du CIA se rapproche de celui d'un interféromètre de Michelson dans lequel on aurait remplacé l'un des bras par un rétroréflecteur à oeil de chat : compagnon hors d'axe  miroir séparatrice plan lentille plan focal miroir réglage de la différence secondaire de marche œil de chat miroir primaire figure 8 : schéma de principe du CIA Dans la figure 8, les rayons représentés en noir sont issus de la source principale, située au centre du champ. Les rayons colorés proviennent du compagnon hors d'axe. Les traits rouges concernent la voie oeil de chat et les traits bleus la voie normale d'un interféromètre de Michelson, c'est-à-dire avec un simple miroir plan. On constate que l'oeil de chat introduit un retournement de pupille, c'est-à-dire que l'image du compagnon apparaît dédoublée. Un compagnon hors d'axe ne peut donc interférer : la luminosité de chacune des deux taches qui en sont issues est constante lorsque l'on fait varier la différence de marche et chacune des images récolte le quart de l'énergie incidente. Par contre, la source principale interfère. Il faut alors tenir compte de la focalisation sur le miroir secondaire de l'oeil de chat : ce passage par un foyer introduit un déphasage de de l'onde incidente (cf. Annexe). Il y a alors interférence destructive dans le plan focal pour la différence de marche nulle. On parvient donc à éteindre l'étoile principale en laissant le compagnon visible, et ceci quelle que soit la longueur d'onde, ce qui justifie l'adjectif "achromatique" dans le nom de l'instrument. On peut s'intéresser à la réponse en intensité du CIA en fonction de l'écartement à l'axe optique. Le calcul est traité dans plusieurs publications(3, 9), et conduit au résultat suivant :  où  est l'angle de l'objet par rapport à l'axe, W0 l'énergie incidente et J1 la fonction de Bessel d'ordre 1.On peut comparer cette expression à celle d'une tache d'Airy classique :   figure 9 : I(x) : réponse en intensité du CIA en fonction de l'écartement à l'axe I0(x) : tache d'Airy classique Les deux courbes sont représentées sur la figure 9 : on constate que le puits d'extinction du CIA est deux fois moins étalé que la tache d'airy. On peut donc mettre en évidence un compagnon très proche de la source principale, mais tout objet central étendu débordera du puits d'extinction. Comme le CIA dédouble le voisinage de la source principale, l'étude fine d'un éventuel compagnon est rendue difficile. Le CIA s'apparente donc plus à un instrument de détection qu'à un appareil d'étude physique d'éventuelles exoplanètes. Nous reviendrons sur ce point au |
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