La vitesse relative








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date de publication31.03.2017
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La vitesse relative
La vitesse vectorielle d'un objet dépend du cadre de référence qu'il se trouve.
ex: Les policiers sont assis dans leur voiture sur le bord de la route. Un camion approche les policiers à une vitesse de 135km/h [E].

Si t'es dans la voiture de la police, quelle est la vitesse vectorielle du camion?
Si t'es dans le camion, quelle est la vitesse vectorielle des policiers?

ex: Une voiture de sport voyage à 140km/h [E] sur la même autoroute qu'un camion qui voyage à 110km/h [W].




Si t'était le chauffeur de camion, quelle est la vitesse apparente de la voiture de sport?

ex: Un passager sur un bateau marche à 1m/s [N] par rapport au bateau. Le bateau voyage à 6m/s [S] par rapport à l'eau et le courant de la rivière voyage à 3m/s[N] par rapport à la rive.
Quelle est la vitesse relative du passager par rapport à l'eau?

Quelle est la vitesse relative du bateau par rapport à la rive?

Quelle est la vitesse relative du passager par rapport à la rive?

Qu'est-ce que tous les exemples ont en commun?
On peut utiliser les vecteurs pour représenter la vitesse relative.
Objectifs; I) Qu'est-ce que c'est un vecteur?

II) Comment indiquez la direction d'un vecteur?

III) Qu'est-ce qu'un vecteur nous permet de déterminer?

IV) Comment résoudre des problèmes vectorielles?

- colinéaires, perpendiculaires, et orthogonales
I) Qu'est-ce que c'est un vecteur?

Rappelle; une quantité vectorielle; .
un vecteur;
Retournons à l'exemple du passager sur le bateau.

Par la fin de cette section on veut répondre les questions de la vitesse relative suivantes en appliquant les vecteurs.
1. Un avion voyage à 500km/h vers l'est. Il y a un vent de 100km/h vers le nord. Quelle est la vitesse résultante?
2. Un bateau sur la rive sud d'une rivière et il veut se diriger directement vers le nord. Le courant de la rivière est de 4m/s vers l'ouest. Si la vitesse du bateau par rapport est de 6m/s quelle direction doit-il voyagé?
3. Un bateau à voile se dirige à 5m/s sud 20o de l'ouest. Un vent souffle à 10m/s nord 10ode l'ouest et le courant du Golf Stream est de 2m/s est 15o du nord. Quelle est sa vitesse résultante?

4. Un avion vole à 150m/s nord 30o de l'est. Il y a 40s plus tard il voyage à 200m/s est 25o du sud. Quel est l'accélération de l'avion?

II) Comment est-ce qu'on détermine la direction d'un vecteur?

Systèmes de direction pour les vecteurs

1) Azimutal -

*Utiliser pour la navigation des avions

2) Cardinal -
On écrit; [direction principale angle de déviation direction secondaire]

On dit…

Si les vecteurs se trouvent parfaitement à 45o on écrit.....




III) Qu'est-ce qu'un vecteur nous permet de déterminer?


  • On peut

  • ex: 2h . 30km/h(SO) ex: 10s . 2m/s2 (E 20o S)


****multiplier par un négatif;





  • On peut ajouter les vecteurs

1) les vecteurs colinéaires.... faciles!

ex: 2m (N) + 4m (s) + 10m (N) =



2) les vecteurs perpendiculaires.... intermédiaires!

ex: 8m/s (E) + 6m/s (S) =





3) les vecteurs orthogonales.... plus complexes!

ex: 10m/s (O40oN) + 10m/s (E40oN) =

Les vecteurs perpendiculaires
Comment est-ce qu'on peut résoudre le problème suivant?

Un bateau traverse une rivière à 4m/s [N] par rapport à l'eau. L'eau de la rivière à un courant de 3m/s [E] par rapport à la rive.

Quelle est la vitesse relative du bateau par rapport à la rive?

Ici, on va utiliser le théorème de Pythagore et SOH CAH TOA





Regardons la solution de Type I
Tess nage à 1,4m/s[E] par rapport à l'eau. Il y a un courant dans l'eau par rapport au rive de 2m/s[S] . Quelle est la vitesse relative de Tess par rapport à la rive?


Regardons Type II de plus proche.

Jeremy nage à 2m/s par rapport à l'eau. Il y a un courant de 1m/s[S]. Quelle direction est-ce que Jeremy doit nager s’il veut nager directement vers l'est par rapport à la rive?

1. Un avion vole à 30km/h [N] par rapport à l'air. L'air souffle à 80km/h[O] par rapport au sol. Quelle est la vitesse de l'avion par rapport au sol?


2. La vitesse relative d'un petit avion est de 200km/h par rapport au vent. La vitesse du vent d'ouest est de 50km/h. Quelle est la vitesse de l'avion par rapport au sol si le pilot maintient l'avion face à chacune des directions suivantes.
a) [E]
b) [S]
c) [N]

3. Une nageuse peut nager à la vitesse de 4km/h dans l'eau calme. Si le courant d'une rivière de 2000m de large est de 2,5Km/h [O]. La nageuse part de la rive sud est et veut nager directement vers le Nord.
a) Quelle doit être la vecteur de vitesse de la nageuse par rapport à l'eau elle veut se diriger directement vers le nord?

b) Si la rivière est 2km de large, combien de temps est-ce que sa prend pour traverser la rivière?

p. 109 1-4


Les vecteurs orthogonales

Les vecteurs dont la direction n'est pas // à une des axes.




Chaque vecteur est formé de deux composantes.

- Une composante Y et une composante X

Ax =
Ay =
Pour trouver chaque composante on utilise l'angle et SOH CAH TOA

Déterminez les composantes pour B,C, et D

On utilise les composantes vectorielles dans l'addition.

Si on ajoute deux vecteurs orthogonales, on peut ajouter leurs composantes ensembles et ensuite trouver la résultante.

Ex : Ajoutez vecteur A et B

Technique :



Un avion volant à 100m/s [E 300 S] est affecté par un vent de 40m/s [N 200 W]. Quelle est sa vitesse résultante?




Ex: Une voiture voyageant à 20m/s [W 30o N] accélère pendant 30s à une nouvelle vitesse vectorielle de 25m/s [N 200 E]. Calculez l'accélération.




Ex: D'une voiture qui voyage à 25m/s [E 150 N] on observe un bateau à voile qui se dirige à 8m/s [S 30o E] dans un courant océanique de 5m/s [SE]. Quelle est la vitesse du bateau par rapport à la voiture?




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