Charges linéaires et non linéaires








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LYCÉE ST GATIEN

MODULE TECHNIQUE

La pollution harmonique

Système :

  • Harmonique de courant

  • Puissance déformante

  • Facteur de puissance et cos 

  • Sensibilisation à la CEM

BTS ÉLECTROTECHNIQUE



  1. Charges linéaires et non linéaires

Une charge est dite "linéaire" si le courant qu'elle absorbe est sinusoïdal lorsqu'elle est alimentée par une tension sinusoïdale. Ce type de récepteur ne génère pas d'harmonique.
Les charges non linéaires appellent du réseau un courant non purement sinusoïdal. Seul le fondamental à 50 Hz de ce courant déformé contribue, avec la tension, à l’apport de la puissance active consommée par l’équipement.


Les charges non linéaires génèrent des harmoniques

Les harmoniques de courant n’apportent pas cette puissance (car leurs fréquences sont différentes de 50 Hz) mais contribuent malheureusement à augmenter inutilement l’intensité efficace du courant véhiculée par les câbles d’alimentation



  1. Décomposition en séries de Fourier d’un signal périodique

Un signal périodique de fréquence f peut s’écrire comme la somme de :

  • un terme constant qui correspond à la composante continue (c'est-à-dire la valeur moyenne dans le temps)

  • un terme sinusoïdal de fréquence f (c’est le fondamental ou harmonique de rang 1)

  • un terme sinusoïdal de fréquence 2f (harmonique de rang 2)

  • un terme sinusoïdal de fréquence 3f (harmonique de rang 3)

  • etc …

















  1. Notions de tensions et courants harmoniques

    1. Valeur efficace (True RMS)

Par définition, la valeur efficace d’un courant périodique i(t) est :


On montre que 





De même






    1. Valeur efficace des harmoniques

Il s’agit de la valeur efficace de l’ensemble des harmoniques

On montre que 





et





    1. Total Harmonic Distorsion, THD (Taux de distorsion harmonique)

Les courants harmoniques circulant à travers les impédances du système électrique provoquent des baisses de tension harmonique, observées sous forme de distorsion harmonique en tension.

L’une des solutions destinées à déceler la présence d’harmoniques est le calcul du THD, taux de distorsion harmonique.
Définition du taux de distorsion harmonique:



Ce qui nous donne 





et






Remarque 1: Lorsque le THD est égal à zéro, on peut conclure qu’il n’y a pas d’harmoniques sur le réseau.

Remarque 2: Il existe une autre définition du taux de distorsion se rapportant à la valeur efficace du signal dans sa globalité (, soit pour la tension et pour le courant). L’important est de rester cohérent dans ses calculs…

  1. Puissances en présence d’harmoniques

    1. Puissances actives, réactives et apparentes.

  • La puissance active P consommée par la charge est la moyenne sur une période de la puissance instantanée :




On montre que :

P =

V0 x I0

+ V1 I1 cos1

+ V2 I2 cos2

+ V3 I3 cos3

+ ….

contribution des composantes continues

contribution des fondamentales

contribution des harmoniques de rang 2

contribution des harmoniques de rang 3



  • La puissance réactive Q consommée par la charge vaut

Q =

V1 I1 sin1 +





  • La puissance apparente de la charge est par définition : S = V x I



    1. Puissance déformante

En présence d'harmoniques, S² ≠ P² + Q²

On introduit la notion de puissance déformante D telle que

S² = P² + Q² + D²


    1. Facteur de puissance

Par définition, le facteur de puissance vaut :





Ce qu’il faut retenir :


Dans un milieu purement sinusoïdal : PF = cos 

Dans un milieu harmonique : PF < cos φ





  1. Cas d’un dipôle non linéaire alimenté par une tension alternative sinusoïdale

    1. Expression de la tension et du courant

On suppose le courant alternatif : I0 = 0

On a donc 









Une tension alternative purement sinusoïdale se résume à son fondamental (harmonique de rang 1).

Donc

V = V1 (Vn = 0 pour n 2)




    1. Expression des puissances

Les expressions de la tension et du courant permettent de simplifier celles des puissances

  • Puissance active P = V I1 cos 1

  • Puissance réactive Q = V I1 sin 1

  • Puissance apparente S = V I = V

  • Puissance déformante D² = S² - (P² + Q²)

D = V I1 x THDI

D = V IH
Remarques:

  • Les harmoniques du courant (rang  2) ne jouent aucun rôle en ce qui concerne la puissance active

  • Les harmoniques du courant (rang  2) ne jouent aucun rôle en ce qui concerne la puissance réactive

  • La puissance déformante est directement liée à la présence des harmoniques de courant (rang  2).



    1. Expression du facteur de puissance




Remarques:

  • Quand le taux de distorsion harmonique du courant (THDi) augmente, le facteur de puissance diminue.

  • Le terme cos 1 est aussi appelé facteur de déplacement (DPF : Displacement Power Factor).

On a : PF < DPF


THDi

Facteur de puissance PF

(pour DPF = 1)

0 % (charge linéaire)

1

10 %

0,995

20 %

0,981

50 %

0,894

100 %

0,707

150 %

0,555

200 %

0,447



  1. Problèmes créés par les harmoniques

    1. Les effets

Effets immédiats : pertes par effet Joule

  • Dégradation du facteur de puissanceRéduction de la puissance des moteurs (couple négatif)

  • Surcharges des câbles, transformateurs et moteurs

  • Augmentation du bruit dans les moteurs

  • Erreur d’enregistrement dans les compteurs

  • Surdimensionnement des câbles

  • Réduction de la capacité du réseau

  • Mauvais fonctionnement des contacteurs

  • Perturbation des systèmes électroniques

Effets à moyen et long terme

  • Réduction de la durée de vie des moteurs

  • Détérioration des batteries de condensateurs

  • Réduction de la durée de vie des transformateurs

  • Vieillissement accéléré des isolants et des diélectriques

  • Pertes Fer (Iron losses) , pertes crées par le champ magnétique + pertes dues aux courants de Foucault, entrainant un déclassement des transformateurs et des moteurs



    1. Les principaux remèdes envisagés

Solutions générales

  • Abaisser les impédances harmoniques

  • Agir sur la structure de l’installation



  1. Aspects normatifs

    1. Principales normes

Plusieurs normes existent pour cadrer ce sujet et parmi les plus importantes :

  • CEI 61000-1-1 : Pour définir les harmoniques.

  • CEI 61000-2-1 à 5 : Pour les réseaux basse fréquence et transmission.

  • CEI 61000-3-2 à 6 : Pour les limites d'émission de courant harmonique.

  • CEI 61000-4-1 à 15 : Pour les essais et les immunisations des matériels.

  • EN 50160 : Pour les caractéristiques de la fourniture de la tension par les réseaux publics.

  • Le guide UTE C15-105 : Pour le dimensionnement des câbles en présence d'harmoniques.



    1. Extrait de la norme CEI 61000-2-2 :

Cette norme définit les niveaux de compatibilité pour les perturbations conduites basse fréquence sur les réseaux publics d'alimentation basse tension



Niveaux tolérables pour les tensions harmoniques sur les réseaux basse tension 50 Hz (selon IEC61000-2-2)

    1. Prise en compte des courants harmoniques par la norme NF C 15-105 (extraits)

Le dimensionnement des câbles en fonction du pourcentage d’harmoniques (TH%) est réalisé suivant la norme NF C 15-100 éditée par l’UTE C 15-105 (433.3 & 433.4) en tenant compte du calcul de la section du neutre, suivant le taux d’harmoniques.


Taux d’harmoniques

Effets prévisibles

THDU < 5 % et THDI < 10 %

Néant

5 % < THDU < 8 % ou

10 % < THDI < 50 %

Pollution significative,

effets nuisibles possibles

THDU > 8 % et THDI > 50 %

Pollution forte,

dysfonctionnement probables

Taux d’harmoniques de rang 3

en courant > 15 %

Courant non négligeable

dans le neutre

Analyse prévisionnelle du taux de distorsion harmoniques en courant




Choix de la section du neutre selon NF C 15-105


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