Noter la relation entre la période t et la fréquence f








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date de publication20.05.2017
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BTS SN1 – Physiquesv2ce2cg

May 17
TP3 : représentation fréquentielle des signaux

1.Spectre d’un signal périodique

Tout signal peut être représenté sous deux formes :mi4.jpeg

  • Sa représentation temporelle u(t) 

  • Sa représentation fréquentielle U(f)

Lorsque le signal est périodique (graphe ci-contre), le spectre en amplitude (représentation fréquentielle, graphe du bas) se présente sous la forme de plusieurs raies donc chacune représente une composante du signal, caractérisé par

  • une fréquence

  • l’amplitude correspondante

1) Télécharger le fichier TP3_signaux.rw3 (cahier de texte ou dossier SN1 du PC prof), et l’éditer avec le logiciel Regressi.

2) Visualiser successivement les signaux u1 à u5 .

Ce sont tous des signaux périodiques.

Mesurer la période de chacun (on peut utiliser le réticule libre dans le menu « outils gr »), et en déduire la fréquence.

Renseigner le tableau ci-dessous.




Période T (s)

Fréquence f (Hz)

Valeur moyenne (V)

Amplitude (V)

Valeur efficace (V)

U1
















U2
















U3
















U4
















U5
















Noter la relation entre la période T et la fréquence f :

3) Activer la représentation fréquentielle (Fourrier). Superposer les deux graphes.

Renseigner le tableau suivant pour chacun des signaux:

U1

Raie no 1

Raie no 2

Raie no 3

fréquence










amplitude












U2

Raie no 1

Raie no 2

Raie no 3

fréquence










amplitude












U3

Raie no 1

Raie no 2

Raie no 3

fréquence










amplitude












U4

Raie no 1

Raie no 2

Raie no 3

fréquence










amplitude












U5

Raie no 1

Raie no 2

Raie no 3

fréquence










amplitude










Interprétation :

a- Quelle est l’allure du spectre d’un signal sinusoïdal  (exemples U1 U2 U3) ?

Abscisse ? ordonnée ?

b- Peut-on expliquer la composition des spectres (fréquence et amplitude) des signaux U4 et U5 à partie de U1 U2 U3 ?

c- D’une façon générale, peut-on déterminer la fréquence d’un signal périodique à partir de sa représentation fréquentielle ?

d- quel est le spectre d’un signal qui peut se décomposer comme la somme de plusieurs fonctions sinusoïdales?

4) Définir un signal U6 d’allure triangulaire, de fréquence f=2Hz, d’amplitude A=2V, de rapport cyclique r=0.5 (c’est-à-dire que le signal est symétrique).

Visualiser le graphe et le spectre de U6.

Renseigner le tableau suivant :

U5

Raie no 1

Raie no 2

Raie no 3

Raie no 4

Raie no 5

Raie no 6

Raie no 7

fréquence






















amplitude






















5) Reconstitution du signal triangulaire

Définir un signal

Où les couples ( désignent successivement l’amplitude et la fréquence de chaque raie.

constitue-t-il une « approximation » de ?

Modifier la fonction en introduisant un retard de phase de à chacune des composantes sinusoïdales.

se rapproche-t-il de ? que dire de la différence ?

1.Spectre d’un signal quelconque

1) Editer sous LABVIEW le fichier « son numérique » du répertoire « TP3 son labview ». Ce programme peut fonctionner sous deux modes :

- le mode enregistrement permet l’acquisition d’un son (avec le microphone) sur une durée réglable

- le mode fichier permet de charger un fichier audio (d’extension .wav) dont on indique le chemin.

Le signal ainsi généré est représenté sous la forme de deux graphes :

  • Graphe temporel s(t)

  • Spectre en fréquence. Pour cela, on utilisera l’outil FFT.

2) réaliser un enregistrement sur votre voix (dicter un mot) d’une durée de 2 secondes.

a) quelle est la différence fondamentale entre ce spectre et celui des signaux périodiques vu précédemment ?

b) mesurer la période apparente du signal sur le graphe temporel à différents endroits, déduire la (ou les) fréquence(s).










Instant (s)







Fréquence mesurée (Hz)







Copier le spectre ci-dessous, repérer les deux fréquences mesurées. Correspondent-elles à un maximum d’amplitude ?

3) réaliser l’acquisition de l’ensemble des fichiers audio du répertoire.

Pour chacun de ces fichiers, on évaluera s’il s’agit d’un signal périodique ou nom et on renseignera l’un des tableaux suivants (à dupliquer) :

Si signal périodique :

Nom du fichier :




Type de signal :




Analyse temporelle s(t) :







Période :

Fréquence :

Amplitude :




Analyse fréquentielle s(f)  :
















Raie no1

Raie no2

Raie no3

Raie no4

Fréquence













Amplitude













Si signal non périodique :

Nom du fichier :




Allure du signal :




Analyse temporelle s(t) :




Fréquence apparaissant sur une portion du signal :

Période :

Fréquence :

Amplitude :




Analyse fréquentielle s(f)  :













Pics de densité spectrale aux fréquences multiples de la « pseudo-fréquence » ?

Pic no1

Pic no2

Pic no3

Pic no4

Fréquence













Amplitude













4) Ouvrir le fichier correspondant au signal carré.

Combien de raies peut-on discerner ?

Dans le module FFT, activer le mode « dB ». Combien de raies peut-on observer alors ?


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