L'examen d'entrée dans une école d'électronique comporte trois épreuves notées chacune sur 20 et affectées de coefficients








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date de publication17.05.2017
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Exercices

Exercice 1

L'examen d'entrée dans une école d'électronique comporte trois épreuves notées chacune sur 20 et affectées de coefficients :

mathématiques : coefficient 4 ;

physique : coefficient 3 ;

français : coefficient 2.

Pour être reçu à cet examen, il faut obtenir une moyenne sur 20 supérieure ou égale à 10.

1) Alain a obtenu 10 en mathématiques, 12 en physique et 8 en français. Est-il reçu ? Justifier la réponse.

2) Lise a obtenu 8 en mathématiques et 11 en français.

Quelle doit être sa note minimale en physique pour être reçue ?

3) Julien a obtenu 10 en physique. Sa note en mathématiques est le double de sa note en français. Sa moyenne est 10.

Quelles sont ses notes de mathématiques et de français ?
Exercice 2

Dans une maternité, on mesure la taille des nouveau-nés. L'histogramme ci-dessous illustre la répartition des 40 nouveau-nés selon leur taille.


1) Recopier et compléter le tableau suivant :

Taille en cm

45

46

47

etc...

Effectif




3







Fréquence en %













2) Calculer pour cette période, la taille moyenne des nouveau-nés.
Exercice 3

Un élève a reporté sur le graphique ci-après les notes de ses devoirs. Il a oublié d'y inscrire ses deux dernières notes : 12 et 16.



Soit n la note obtenue à un devoir.
1) Reproduire et compléter le tableau suivant :

Note

obtenue

0  n  5

5< n  10

10

15

nb total de devoirs

Nombre

de devoirs







6




15


2) Calculer le pourcentage de devoirs ayant obtenu la note n, telle que 10 < n  15.
Exercice 4

Le tableau suivant représente la répartition des notes obtenues par les élèves d'une classe lors d'un contrôle.


Note n

0  n < 5

5  n <10

10  n < 15

15  n < 20

Effectif

2

8

11

5


1) Représenter sur la copie cette répartition par un diagramme en barres.

On prendra :

horizontalement : 2 cm pour 5 points;

verticalement : 0,5 cm pour 1 élève.
2) Calculer le pourcentage des élèves de la classe qui ont une note supérieure ou égale à 10 arrondir à 0,1 % près.
Exercice 5

L’histogramme ci-dessous donne les âges des adhérents d'un club de

natation.



1) Combien d'adhérents compte ce club ?

2) Reproduire et compléter le tableau ci-après :



3) Quel est l'âge moyen des adhérents de ce club ?
Exercice 6

Lors de la correction d'un examen, les notes de 24 copies corrigées sont relevées pour être représentées à l'aide d'un histogramme.

Voici les 24 notes relevées :

14,5 - 13 - 8 - 15,5 - 3 - 16 - 10,5 - 7,5 - 10,5 - 12,5 - 5,5 - 6 - 20 4,5 - 11,5 - 16 - 9,5 - 9 - 15,5 - 14,5 - 4,5 - 16 - 16 - 9,5

1) Reporter d'abord les résultats par classes selon le tableau ci-après.

2) Représenter les résultats à l'aide d'un histogramme des effectifs.

3) Calculer les fréquences en pourcentage (arrondir à l'entier le plus proche) et les reporter dans le tableau.



Exercice 7

Lors d'un concours de pêche, on a pesé les poissons de chaque pêcheur, puis on a réparti les résultats de la façon suivante :



1) Quel est le nombre de pêcheurs ayant participé au concours ?

2) a) Quel est le nombre de concurrents ayant pêché plus de 1 500 grammes ?

b) Quel est le nombre de concurrents ayant pêché au plus 1 000 grammes ?

3) Calculer le pourcentage des concurrents ayant pris une masse de poisson telle que : l000 <  1500.
Exercice 8

Le tableau ci-dessous donne la répartition, à la rentrée 95, des 250 élèves de sixième d'un collège, suivant leur année de naissance.

Recopier et compléter le tableau sur votre feuille.


Exercice 9

Un professeur a consigné les moyennes de ses élèves de 3ème dans le

tableau suivant :



1. Quel est l'effectif total de cette classe ?

2. Reproduire le tableau et le compléter en calculant les fréquences.

3. Quel est le pourcentage des élèves ayant au plus 15 de moyenne ?
Exercice 10

Une enquête, réalisée sur un échantillon de 30 enfants, porte sur le temps passé devant la télévision à leur retour de l'école entre 17 h 30 et 19 h 30.

La répartition est donnée dans le tableau ci-dessous :



1)Douze enfants passent moins d'une demi-heure devant la télévision. Quel pourcentage du groupe de 30 enfants représentent-ils ?

2)Combien d'enfants passent moins d'une heure devant la télévision ?

3)Combien d'enfants passent au moins une heure devant la télévision ?
Corrigés des exercices
Exercice 1

Alain : = > 10 . Alain est reçu.

Lise : il faut que son total de points soit supérieur à 90. Si x est sa note de Physique :

8  4 + 11  2 + x  3  90

3x + 54  90

3x  36 donc x 12
Julien : il a déjà 30 points de par sa note de Physique; il manque 60 points qui proviendront d'une note x en français, et 2x en math.

2  x + 4  2x = 60 d'où 8x = 60 , donc x = 6 et 2x = 12
Exercice 2

Taille en cm

45

46

47

48

49

50

51

52

53

54

55

Effectif

1

3

2

4

10

7

5

2

3

1

2

Fréquence en %

2,5

7,5

5

10

25

17,5

12,5

5

7,5

2,5

5


La moyenne est de 49,775 cm.
Exercice 3

Note

obtenue

0  n  5

5< n  10

10

15

nb total de devoirs

Nombre

de devoirs

2

4

6

3

15

pourcentage de devoirs ayant obtenu la note n, telle que 10 < n  15 : = 40%

Exercice 4

Note n

0  n < 5

5  n <10

10  n < 15

15  n < 20

Effectif

2

8

11

5

P
ourcentage des élèves de la classe qui ont une note supérieure ou égale à 10 arrondir à 0,1 % près. :  61,5 %


Exercice 5

âge

12

13

14

15

16

17

total

effectif

2

3

7

5

4

4

25

fréquence

8%

12%

28%

20%

16%

16%

100%

Âge moyen : 14,72 ans soit environ 14 ans et 8 mois et demi
Exercice 6

Classes

effectifs

Fréquences

0  note < 4

1

4%

4  note < 8

5

21%

8  note < 12

7

29%

12  note < 16

6

25%

1
6  note  20


5

21%


Exercice 7

1) Nombre de pêcheurs ayant participé au concours : 40

2) a) Nombre de concurrents ayant pêché plus de 1 500 grammes : 4

b) Nombre de concurrents ayant pêché au plus 1 000 grammes 30

3) Pourcentage des concurrents ayant pris une masse : l000 <  1500 : = 15%

Exercice 8

Année de naissance

Nés en 1982 ou avant

1983

1984

1985

total

Effectif

60

55

130

5

250

Pourcentage

24

22

52

2

100%

Exercice 9

moyenne m

entre 0 et 5

entre 5 et 10

entre 10 et 15

entre 15 et 20

total

Effectif

3

6

18

3

30

Pourcentage

10%

20%

60%

10%

100%

pourcentage des élèves ayant au plus 15 de moyenne : 90%

Exercice 10

1)Pourcentage du groupe de 30 enfants: = 40%

2)'enfants passent moins d'une heure devant la télévision ? 21

3)enfants passent au moins une heure devant la télévision ? 9



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