Bac s métropole Spécialité Session de remplacement 09/2013








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date de publication16.04.2017
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Bac S Métropole Spécialité Session de remplacement 09/2013

EXERCICE II. La quête du GRAVE Correction © http://labolycee.org


Questions préalables

  • Relation liant la fréquence f du mode de vibration fondamental, la longueur de la corde L et la célérité v de l’onde sur la corde :

On sait que  = soit f = (1)

D’après le document 1, on a L = , soit  = 2.L (2).

En combinant (1) et (2), il vient f = (3)


  • Montrer que cette relation peut s’écrire :  :

D’après le document 1, on apprend que ainsi d’après (3) on obtient


  • Longueur de la corde L1 de l’octobasse nécessaire pour émettre la note do:

Hypothèse : T et µ sont constantes

fmi0 =

fdo1 =



L1 =

L–1 = = 2,65 m

La corde doit mesurer 2,65 m pour émettre la note do1 de fréquence 16,3 Hz.

Or le document 3 indique que les cordes de l’octobasse mesurent 2,18 m. Ainsi le luthier ne peut pas obtenir cette note sans changer la tension T ou la masse linéique µ de la corde.
Problème

En s’affranchissant de l’hypothèse précédente, quelle(s) solution(s) technique(s) le luthier peut-il proposer pour que, en respectant le cahier des charges (document 3), une même corde de l’octobasse puisse émettre un do1 et aussi un ré?
Comme on s’affranchit de l’hypothèse précédente, le luthier va pouvoir modifier la tension T de la corde ou sa masse linéique µ.

Pour diminuer la longueur de 2,65 m à 2,18 m, tout en maintenant f constante avec alors le luthier doit diminuer la tension T de la corde et/ou augmenter la masse linéique µ de la corde.

Ainsi avec une corde de 2,18 m vibrant à vide, il obtiendra un do1 de fréquence fdo1 = 16,3 Hz.

Comment alors obtenir avec cette même corde la note ré?

La note ré1 possède une fréquence de 18,3 Hz, donc plus élevée que celle du do1.

Cette fois-ci, comme on conserve la corde précédente, on ne peut pas modifier la tension ni la masse linéique.
On a toujours , pour augmenter f avec T et µ constantes, il faut alors réduire la longueur L de la corde à l’aide des manettes et des doigts métalliques.
D’après le raisonnement conduit dans les questions préliminaires : L1 =

Lré–1 = = 1,94 m.

Un doigt métallique va appuyer sur la partie haute de la corde afin de réduire sa longueur.


Fichier excel avec la grille pour calculer sa note :

http://labolycee.org/2013/2013-09-Metro-Spe-Exo3-Correction-Octobasse-5pts.xlsx

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