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BAC BLANC Session 2005

PHYSIQUE CHIMIE

Durée de l’épreuve 3h 30

L’usage des calculatrices n’est pas autorisé
Vous devez rendre une copie par exercice, soit 4 copies.

Sur chacune de vos copies, vous devez faire apparaître l’en-tête suivant :

N°d’anonymat

TS N° de la classe

N° de l’exercice :

IA, IB, II ou III


Les exercices IA, IB et II sont communs à tous les élèves.

L’exercice III dépend de votre spécialité…

  • Exercice IA : Titrage de l’eau oxygénée

  • Exercice IB : Titrage d’un vinaigre

  • Exercice II : Circuits électriques

  • Exercice III : Radioactivité

ou Physique des sons (pour les spécialistes)

Respecter les notations proposées dans chacune des parties de chaque exercice.

Répondre à chaque question en rappelant son numéro complet.

Exercice I Chimie : Titrages (9,5 points)

Partie A - Titrage d’une solution d’eau oxygénée

  1. Une solution d'eau oxygénée H2O2 de concentration C0 = 1,00.10-1 mol.L-1 est diluée a fois (a = facteur de dilution). Un volume V1 = 20,0 mL de la solution diluée d'eau oxygénée, de concentration C1, est titré, en présence d'acide sulfurique, par une solution de permanganate de potassium KMnO4 de concentration C2 = 2,00.10-2 mol.L-1. L'équivalence est obtenue lorsqu’on a versé un volume V2 de permanganate de potassium égal à 10,0 mL.

    1. L'équation de la réaction l'oxydation de l'eau oxygénée par les ions permanganate est la suivante : 2 MnO4-(aq) + 5 H2O2(aq) + 6 H+(aq) = 2 Mn2+(aq) + 5 O2(g) + 8 H2O(l)

Donner les 2 couples oxydo-réducteurs mis en jeu dans cette réaction, ainsi que leur demi équations électroniques.

    1. Dresser le tableau d'avancement de cette réaction.

    2. Exprimer C1 en fonction de C2, V2 et V1.

    3. Calculer C1 et en déduire le facteur de dilution a.


2. L'eau oxygénée se décompose très lentement selon la réaction d'équation :

2 H2O2(aq) = O2(g) + 2 H2O(l)

L'ajout d'une solution de chlorure de fer III accélère cette réaction.

A la date t = 0, on mélange un volume V0 = 80 mL de solution d'eau oxygénée de concentration C0 avec un volume V = 20 mL de solution de chlorure de fer III. Le tableau suivant donne la quantité de matière de dioxygène formé en fonction du temps.

t en min

0

2

5

10

15

20

25

30

35

40

n(O2) en mmol

0

0,60

1,25

2,12

2,75

3,18

3,55

3,75

3,87

3,92

Le graphe donnant la quantité de matière de dioxygène formé en fonction du temps est donné en annexe I.

  1. Quelle relation existe-t-il entre l'avancement et la quantité de dioxygène formé n(O2)?

  2. Calculer l'avancement maximal xmax.

  3. Déterminer le temps de demi réaction après l'avoir défini.

  4. Définir et exprimer la vitesse de réaction à la date t.

  5. Calculer cette vitesse à la date t = 0.


Partie B - Titrage d’un vinaigre

Données :

  • Un vinaigre est essentiellement une solution aqueuse d’acide éthanoïque.

  • Le degré d’un vinaigre s’exprime par le même nombre que la masse, en grammes, d’acide éthanoïque pur contenu dans 100 g de vinaigre.

  • Masse volumique du vinaigre : μ = 1,0 g.cm-3

  • Masse molaire de l’acide éthanoïque : M = 60 g.mol-1

  • pKa du couple CH3COOH/CH3COO- à 25°C = 4,8

  • pKe = 14

  • Toutes les solutions considérées sont prises à 25°C.

  1. On se propose de doser par pH-métrie, un vinaigre afin d’en déterminer la concentration molaire volumique en acide éthanoïque.

    1. Rappeler la définition d’un acide au sens de Brönsted.

    2. Ecrire l’équation de la réaction de l’acide éthanoïque avec l’eau.

    3. Donner l’expression de la constante d’acidité Ka associée au couple acide éthanoïque/ion éthanoate.




  1. On dilue dix fois la solution commerciale de vinaigre puis on prélève un volume V1 = 10,0 mL de la solution diluée que l’on dose avec une solution d’hydroxyde de sodium de concentration molaire volumique C2 = 1,00.10-1 mol.L-1.

    1. Ecrire l’équation chimique de la réaction support du dosage.

    2. Quelles hypothèses faut-il faire sur la nature de la transformation chimique pour que la réaction puisse servir de support au dosage ?

La courbe représentative de l’évolution du pH en fonction du volume V2 de solution de soude versée est donnée en annexe II.

    1. Déterminer graphiquement les coordonnées du point d’équivalence.

    2. Quelles sont les espèces chimiques majoritaires à l’équivalence ?

    3. Calculer la concentration C1 en acide éthanoïque de la solution diluée puis la concentration C de la solution commerciale. En déduire le degré du vinaigre utilisé.




  1. On se place au point de la courbe de dosage correspondant à un volume de solution d’hydroxyde de sodium versé V = 6,5 mL.

    1. Quelles sont les quantités d’hydroxyde de sodium et d’acide éthanoïque introduites alors ?

    2. A l’aide d’un tableau d’avancement de la transformation, déterminer la quantité d’ions éthanoate alors formés, ainsi que la quantité d’acide éthanoïque restant dans le milieu réactionnel.

    3. En déduire la valeur du pH en ce point.

    4. Comparer la valeur du pH ainsi calculée avec celle lue sur la courbe de dosage. Conclure.

Exercice II Circuits électriques (5,5 points)

A – Etude d’un circuit LC

On considère le circuit suivant comportant un condensateur de capacité C = 100 F, initialement chargé, et une bobine d'inductance L = 10mH, de résistance négligeable.

On note q(t) la charge électrique portée par l'armature A du condensateur à la date t.

i

 

A



  1. En exprimant la tension aux bornes de chaque dipôle, montrer que la charge q est une fonction du temps obéissant à l'équation différentielle : .

  2. Montrer que le coefficient LC est homogène à un temps au carré.

  3. Montrer que les solutions du type q(t) = Q cos () vérifient l’équation différentielle si satisfait une condition à déterminer.

  4. A la date t = 0, l'armature A du condensateur porte une charge Q0 = 0,5 mC, et l’intensité dans le circuit est nulle, i0 = 0.

  1. Déterminer les expressions littérales puis numériques de Q et , grandeurs indépendantes du temps et positives.

  2. Donner l’expression numérique de la fonction q(t).


B – Etude du fonctionnement d’un circuit électrique

On considère le circuit ci-dessous constitué :

  • d'une source de tension continue de force électromotrice E = 5 V,

  • d'un conducteur ohmique de résistance R = 1 k,

  • d'un commutateur K,

  • d'une bobine d'inductance L = 10 mH, de résistance interne négligeable,

  • et d’un condensateur de capacité C = 100 F.

1 2




K

E

A




R



  1. Le commutateur K est en position 1. Montrer qu’en régime permanent la tension aux bornes du condensateur est égale à la tension E aux bornes du générateur.

  2. Exprimer puis calculer l’énergie maximale stockée dans le condensateur en régime permanent.

  3. Grâce à un système d’acquisition informatisé, on enregistre l’évolution de la tension u aux bornes du condensateur en fonction du temps, lorsque le commutateur est basculé en position 2. On obtient la courbe suivante :



  1. Comment peut on expliquer l’amortissement des oscillations ?

  2. Mesurer la pseudo-période T et la comparer à la période propre T0 du circuit.

  3. Qu’aurait on observé si l’on avait fait la même expérience avec un condensateur de capacité  ?

Exercice III Radioactivité (5 points)

Données

  • ln 2 = 0,7

  • ln 4 = 1,4




  • ln ab = ln a + ln b

  • ln = ln a – ln b

Les 3 parties de cet exercice peuvent être traitées indépendamment les unes des autres.

  1. Evolution d’un échantillon de krypton radioactif

Un échantillon contient du krypton 85, noté 85Kr, radioactif. On a relevé le nombre A de désintégrations de cet échantillon pour une durée de 1 s.

Le graphe A = f (t) est donné en annexe III.

  1. Quelle grandeur ce graphe visualise-t-il ? Quelle est l’expression de son évolution dans le temps ?

  2. A partir de ce graphe, déterminer la constante de temps  du krypton 85. En déduire la constante radioactive  du krypton 85.

  3. Etablir à partir de la loi d’évolution, l’expression de la demi-vie t1/2. Calculer t1/2.

  4. Retrouver cette valeur de t1/2 à partir du graphe et des propriétés d’évolution de la grandeur visualisée.



  1. Datation d’une eau

Pour dater l’eau d’une nappe phréatique, on peut utiliser différents isotopes : par exemple le chlore 36, 36Cl de demi-vie t1/2 = 3,0.104 ans, ou le silicium 32, 32Si, de demi-vie t1/2 = 6,5.102 ans.

Des mesures faites sur un forage dans la nappe ont permis de constater que la teneur en 36Cl représente environ 25% de celle des eaux de surface, dont la teneur en 36Cl est constante dans le temps.

La désintégration de cet isotope se fait suivant le schéma ci-dessous :



  1. Ecrire l’équation de désintégration du 36Cl.

  2. Ecrire la loi d’évolution du nombre de noyaux radioactifs.

  3. En déduire l’expression littérale de l’âge des eaux profondes. Faire l’application numérique avec 2 chiffres significatifs.

  4. Pourquoi n’a-t-on pas utilisé les mesures avec le Silicium ?

  1. Energie libérée

On considère la réaction nucléaire entre 2 noyaux de deutérium formant un noyau de tritium et une particule.

Noyau

deutérium

tritium

Energie de liaison par nucléon (MeV/nucléon)

1,1

2,8



  1. Ecrire l’équation de cette réaction et identifier la particule formée. Comment nomme-t-on ce type de réaction ?

  2. Définir l’énergie de liaison El pour un noyau .

  3. Donner l’expression littérale de l’énergie libérée par cette réaction en fonction des énergies de liaison des noyaux en jeu, puis la calculer.

Exercice III (spécialité) Acoustique musicale et physique du son (5 points)
Données :

  • La célérité d’une onde se propageant le long d’un fil tendu est v =  où T est la valeur, en Newton, de la tension du fil et  est la masse linéique du fil.

  • Seuil d’audibilité de l’oreille humaine : I0 = 10-12 W.m-2

  • 2,22 = 4,84

  • Surface d’une sphère de rayon R : S = 4R2



Loïc élève de terminale S possède une guitare électrique. Il s’agit d’une guitare à 5 cordes ayant une longueur l0 = 50,0 cm, et une masse linéique  = 1,00 g.m-1.

Il désire étudier les caractéristiques de la première corde appelée chanterelle.


  1. La première corde produit à vide un son de fréquence f0 = 220 Hz correspondant à la note La2.

    1. Déterminer la longueur d’onde 0 de la vibration de la corde dans le mode fondamental.

    2. Déterminer la vitesse de l’onde sur la corde.

    3. En déduire la valeur de la tension de la corde.




  1. On donne ci-dessous les spectres de différents sons émis par la guitare.





A B C

    1. Parmi ces spectres, quel est celui correspondant au son étudié ?

    2. Représenter l’aspect de la corde pour l’harmonique de rang 3. Déterminer sa longueur d’onde .




  1. Loïc décide de jouer avec la chanterelle une note une octave au-dessus du La2.

    1. De quelle note s’agit-il ? Quelle est sa fréquence ? La note obtenue est-elle plus aigue ou plus grave ? Identifier son analyse spectrale.

    2. Loïc doit déplacer son doigt sur la corde de façon à modifier sa longueur de vibration. Déterminer cette nouvelle longueur notée l’.




  1. L’ampli, branché à la guitare, délivre une puissance électrique de 12 W. Placé à 2 m de la guitare, un sonomètre indique 50 dBA.

    1. Déterminer l’intensité sonore I reçue au niveau du sonomètre.

    2. Si l’ampli délivrait une puissance de 120 W, quel serait le niveau acoustique L’ mesuré à 2m de la guitare ?

Annexe I Exercice IA



N°d’anonymat : ………

TS N°……


Annexe II Exercice IB



N°d’anonymat : ………

TS N°……



Annexe III Exercice III



N°d’anonymat : ………

TS N°……


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