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SPECIALITE (TS) -Devoir surveillé de sciences physiques n°2
(20 points, 3h00)

Remarques :

  • Deux points seront réservés à la qualité de la présentation et de la rédaction.

  • Dans la mesure du possible et sauf indication contraire toute réponse doit être justifiée.

  • L’usage de la calculatrice est autorisé.


Exercice 1 : La lumière, une onde (7,5 points)

D’après Bac Métropole 09/2003
Le texte ci-dessous retrace succinctement l'évolution de quelques idées à propos de la nature de la lumière.

Huyghens (1629-1695) donne à la lumière un caractère ondulatoire par analogie à la propagation des ondes à la surface de l'eau et à la propagation du son.

Pour Huyghens, le caractère ondulatoire de la lumière est fondé sur les faits suivants:

- « le son ne se propage pas dans une enceinte vide d'air tandis que la lumière se propage dans cette même enceinte. La lumière consiste dans un mouvement de la matière qui se trouve entre nous et le corps lumineux, matière qu'il nomme éther».

- « la lumière s'étend de toutes parts et, quand elle vient de différents endroits, même de tout opposés , les ondes lumineuses se traversent l'une l'autre sans s'empêcher »

- « la propagation de la lumière depuis un objet lumineux ne saurait être par le transport d'une matière, qui depuis cet objet s'en vient jusqu'à nous ainsi qu'une balle ou une flèche traverse l'air ».
Fresnel (1788-1827) s'attaque au problème des ombres et de la propagation rectiligne de la lumière.

Avec des moyens rudimentaires, il découvre et il exploite le phénomène de diffraction.

Il perce un petit trou dans une plaque de cuivre. Grâce à une lentille constituée par une goutte de miel déposée sur le trou, il concentre les rayons solaires sur un fil de fer.
Extraits d'articles parus dans l'ouvrage « Physique et Physiciens » et dans des revues « Sciences et Vie ».

de toutes parts = dans toutes les directions sans s'empêcher = sans se perturber

de tout opposés = de sens opposés ne saurait être = ne se fait pas

1. QUESTIONS À PROPOS DU DOCUMENT ENCADRÉ
1.1. Texte concernant Huyghens
1.1.1. Quelle erreur commet Huyghens en comparant la propagation de la lumière à celle des ondes mécaniques?
1.1.2. Citer deux propriétés générales des ondes que l'on peut retrouver dans le texte de Huyghens.
1.2. Texte concernant Fresnel
1.2.1. Fresnel a utilisé les rayons solaires pour réaliser son expérience.

Une telle lumière est-elle monochromatique ou polychromatique?
1.2.2. Fresnel exploite le phénomène de diffraction de la lumière par un fil de fer.

Le diamètre du fil a-t-il une importance pour observer le phénomène de diffraction? Si oui, indiquer quel doit être l'ordre de grandeur de ce diamètre.


2. DIFFRACTION
On réalise une expérience de diffraction à l'aide d'un laser émettant une lumière monochromatique rouge de longueur d'onde λ.

À quelques centimètres du laser, on place successivement des fils verticaux de diamètres connus. On désigne par a le diamètre d'un fil

La figure de diffraction obtenue est observée sur un écran blanc situé à une distance D = 1,60 m des fils. Pour chacun des fils, on mesure la largeur L de la tache centrale. est l'écart angulaire du faisceau diffracté (voir figure 1 ci après)

2.1. Donner la relation liant θ, λ et a. Préciser les unités de θ, λ et a.
2.2. On rappelle que si l’angle est petit alors on peut écrire tan ≈ 

Montrer que la relation entre L et peut s’écrire

2.3. On trace la courbe Celle-ci est donnée en annexe 1 (à rendre avec la copie)

Montrer que la courbe obtenue est en accord avec l'expression de L donnée à la question 2.2.
2.4. A l’aide de la courbe déterminer graphiquement la valeur de 2 x D x  (on fera apparaitre clairement sur la courbe de l’annexe 1 la méthode utilisée) .En déduire la valeur de .
2.5. Dans le dispositif décrit sur la figure 1 on remplace le fil calibré de diamètre a par un cheveu de diamètre a’. On mesure la largeur de la tache centrale. On obtient L = 2,2 cm. Déterminer la valeur du diamètre a’ du cheveu.
2.6. Pour un fil de largeur a donnée, la distance D étant maintenue constante comment évolue la largeur L de la tache centrale si l’on remplace le laser rouge par un laser de lumière bleue (aucun calcul numérique n’est demandé).
2.7. Si l'on envisageait de réaliser la même étude expérimentale en utilisant une lumière blanche, on observerait des franges irisées.

En utilisant la réponse donnée à la question 2.1., justifier succinctement l'aspect «irisé» de la figure observée.
3. DISPERSION
Un prisme est un milieu dispersif : convenablement éclairé, il décompose la lumière du faisceau qu'il reçoit.
3.1. Quelle caractéristique d'une onde lumineuse monochromatique est invariante quel que soit le milieu transparent traversé ?
3.2. Donner la définition de l'indice de réfraction n d'un milieu homogène transparent, pour une radiation de fréquence donnée.
3.3. Rappeler la définition d'un milieu dispersif.

Pour un tel milieu, l'indice de réfraction dépend-il de la fréquence de la radiation monochromatique qui le traverse?
3.4. À la traversée d'un prisme, lorsqu'une lumière monochromatique de fréquence donnée passe de l'air (d'indice na = 1) à du verre (d'indice nv> 1), les angles d'incidence (i1) et de refraction (i2), sont liés par la relation de Descartes-Snell: sin(i1) = nv sin(i2)

Expliquer succinctement, sans calcul, la phrase « Un prisme est un milieu dispersif : convenablement éclairé, il décompose la lumière du faisceau qu'il reçoit ».

Exercice 2 : Du chlore dans l’eau de javel (5,5 points)

D’après Bac métropole 09/2004
Donnée :


  • Valeur de la constante des gaz parfaits R = 8,314 S.I.




  • Loi des gaz parfaits : pour n mole(s) de gaz occupant le volume V à la pression p et la température T : p x V = n x R x T

L’eau de Javel, produit courant et bon marché, est une solution aqueuse contenant entre autres des ions hypochlorite ClO(aq) et des ions chlorure Cl(aq). Outre ses propriétés désinfectantes (c’est un bactéricide puissant), l’eau de javel est utilisée pour son pouvoir «blanchissant», lié à l’action oxydante de l’ion hypochlorite sur de nombreux colorants.

L’eau de Javel se décompose lentement selon une transformation totale modélisée par la réaction d’équation :

2ClO(aq) = 2 Cl(aq) + O2 (g) réaction (1)
On se propose d’étudier la décomposition d’une eau de Javel.

Pour suivre l’évolution de cette transformation, on dilue une solution commerciale S0 afin d’obtenir un volume

V=250 mL d’une solution S1 d’eau de Javel dix fois moins concentrée que S0.
On verse V
1 = 20,0 mL de la solution S1 dans un ballon.

À l’instant de date t0 = 0 s où l’on déclenche le chronomètre, on ajoute, sans variation de volume, une pointe de spatule de chlorure de cobalt dans la solution et on bouche le ballon. L’ion cobalt Co2+(aq) accélère la réaction c’ est un catalyseur de la réaction (1).

Pour suivre l’évolution de la transformation qui se déroule, on mesure, avec un dispositif adapté, la pression p du gaz dans le ballon. On néglige la quantité de dioxygène dissoute dans l’eau par rapport à la quantité de dioxygène produite. La température T est maintenue constante et le volume V0 occupé par le gaz dans le ballon est constant : T = 296 K et V0 = 275 mL

t (min)

0

1,0

2,0

3,0

4,0

5,0

8,0

11,0

13,0



145

427

1308

1757

1896

p(t)

(x102 Pa)

1020

1038

1038

1055

1063

1068

1078

1084

1086



1103

1108

1111

1112

1112

La verrerie mise à disposition est en partie la suivante :

- fioles jaugées de 50 mL, 100 mL, 200 mL, 250 mL, 500 mL ;

- pipettes jaugées de 5 mL, 10 mL, 20 mL, 25 mL ;

- pipettes graduées de 5 mL, 10 mL, 20 mL, 25 mL ;

- éprouvettes graduées de 10 mL, 20 mL, 250 mL, 500 mL.

1. Quels matériels, pris dans la verrerie mise à disposition, doit-on utiliser pour préparer S1 ?

2. Avancement de la réaction

2.1. On note :

- n1 la quantité initiale d’ions hypochlorite dans le volume V1 de solution dans le ballon ;

- n2 la quantité initiale d’ions chlorure dans ce même volume de solution ;

- n3 la quantité initiale de dioxygène présent dans le ballon.

Compléter la dernière ligne du tableau d’évolution du système chimique, de l’annexe 2 à rendre avec la copie (aucune application numérique n’est demandée).

2.2. En supposant que le dioxygène O2(g) est un gaz parfait, montrer que l’expression de l’avancement x(t) de la réaction à l’instant de date t en fonction de p(t), p(t0 = 0), T et Vo est :

x(t)= avec R constante des gaz parfaits.

3. Exploitation des résultats

À partir des valeurs calculées de l’avancement x, on trace la courbe de l’annexe 2 (à rendre avec la copie)  Elle représente l’évolution, au cours du temps, de l’avancement x de la réaction qui se déroule dans le ballon.
3.1. Définir à l’instant de date t, par une relation littérale, la vitesse v(t) de la réaction qui a lieu dans le ballon. Comment devrait-on procéder pour déterminer la vitesse de réaction à la date

t = 10 min, v(t=10min) (aucun calcul n’est demandé) ?

3.2. Comment évolue v(t) au cours du temps ? Justifier la réponse, sans calcul, en utilisant le graphique.

3.3. Citer le facteur cinétique responsable de l’évolution de la vitesse v(t) de la réaction au cours du temps. Donner une interprétation microscopique de cette évolution.

3.4. Définir le temps de demi-réaction.

3.5. La valeur de l’avancement final déterminée expérimentalement est xf = 1,0 ´ 10 – 3 mol.

En utilisant cette valeur, déterminer graphiquement une valeur approchée du temps de demi-réaction. On fera apparaître clairement, sur la courbe de l’annexe 2 (à rendre avec la copie), la méthode utilisée.
Exercice 3 (Spécialité) : Synthèse de la lidocaïne (5 points)

Bac Réunion 2010
La lidocaïne est un anesthésique très utilisé en pédiatrie. On se propose de suivre différentes étapes de sa synthèse.
Dans un ballon bicol de 100 mL, on introduit une masse m1 = 4,0 g de N-chloroacétyl-2,6-diméthylaniline à l’état solide que l’on notera par la suite A et un volume V2 = 10,0 mL de diéthylamine à la date t1 = 0 min. On ajoute un volume V3 = 50 mL de toluène jouant le rôle de solvant pour toutes les espèces chimiques du mélange réactionnel. À l’aide d’un réfrigérant, on chauffe à reflux le mélange précédent.

CH3
N

H

C

O

CH2CH3

CH3

CH2

N

CH2CH3

Équation chimique de la synthèse :
A + H

N

CH2CH3

CH2CH3

+ HCl





=


Iidocaïne
Pour suivre la formation de la lidocaïne, on réalise quatre prélèvements (1) (2) (3) (4) du mélange réactionnel aux différents instants de dates respectives : t1 = 0 min ; t2 = 20 min ; t3 = 60 min ; t4 = 90 min.

Ces quatre prélèvements sont placés au fur et à mesure dans une enceinte à basse température. Ainsi, la composition de chacun des prélèvements en attente reste constante.

Le dernier prélèvement étant effectué, on réalise la chromatographie de chacun des prélèvements sur une même plaque de silice. On obtient le chromatogramme ci-dessous où seuls le réactif A et la lidocaïne apparaissent.

Ligne de dépôt

(1) (2) (3) (4)

Chromatogramme

La réaction étant terminée, on extrait la lidocaïne en deux étapes :


  • 1ère étape: On extrait le produit à l’aide d’une solution d’acide chlorhydrique de concentration 3mol.L1 puis d’une solution d’hydroxyde de potassium à 6 mol.L1.


- 2ème étape : On complète l’extraction du produit organique présent dans la phase aqueuse à l’aide de pentane.

On récupère cette phase organique puis on verse du sulfate de magnésium anhydre. On filtre et on évapore le pentane afin que le produit cristallise.
Grâce à ces deux extractions successives, on obtient une masse m = 3,8 g de lidocaïne.
Données :


Substance

Masse molaire

(g.mol1)

Température d’ébullition (°C)

Température de fusion (°C)

Masse volumique

(g.mL1)

Toluène

92,0

110

- 93

0,865

Dièthylamine

73,0

55

- 50

0,707

Lidocaïne

234,3

180

68




A

197,7










Pentane

72,0

36

- 129

0,63

Acide chlorhydrique

36,5







1,15



1. La lidocaïne est un amide. Recopier sa formule et entourer le groupe caractéristique amide.

2. Choisir dans la liste suivante la verrerie que l’on doit utiliser pour mesurer les volumes V2 et V3. Justifier.

- bécher 50 mL - fiole jaugée 50 mL - pipette jaugée 10 mL

- bécher 100 mL - éprouvette graduée 10 mL - éprouvette graduée 50 mL

3. Montage

3.1. Indiquer parmi les montages suivants celui qui représente un chauffage à reflux.

Montage (1) Montage (2) Montage (3)

3.2. Quel est l’intérêt de ce type de montage ?
4. D’après le chromatogramme (page précédente), à partir de quelle date peut-on considérer avec certitude que la réaction est terminée ? Justifier.

5. Dans l’étape 2 du protocole, à quoi sert le sulfate de magnésium anhydre ?

6. Pendant la deuxième étape de l’extraction, quelle gamme de température choisir afin d’évaporer la totalité du pentane et cristalliser la lidocaïne ?

7. Rendement

7.1. Déterminer les quantités de matière des réactifs initialement versés.

7.2 Construire le tableau d’avancement.

7.3 Montrer que la quantité de matière de lidocaïne que l’on devrait théoriquement obtenir est 20 mmol.

7.4. Calculer la quantité de matière de lidocaïne obtenue expérimentalement.

7.5. Définir et calculer le rendement de cette synthèse.

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