Specialite 6 : acoustique musicale et physique des sons








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date de publication27.03.2017
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SPECIALITE 6 : acoustique musicale et physique des sons
Objectifs :

  • Découvrir ce qu’est un audiogramme.

  • Apprendre à décrire un son en terme de hauteur, timbre et intensité.

  • Savoir exprimer un niveau sonore en décibels dB.

  • Comprendre comment est composée la gamme musicale tempérée.



  1. Intensité sonore :




  • Le son correspond à une onde longitudinale de compression-dilatation qui se propage sans transport de matière, mais qui transporte de l’énergie puisque les molécules d’air vibrent lorsqu’elle sont touchées par l’onde sonore.


Soit un objet plan de surface S qui reçoit une énergie E (en joule J) pendant un intervalle de temps t, la puissance sonore reçue est P=E/t (en watt W).




L’intensité sonore I reçue par cet objet est par définition I=P/S et s’exprime en W.m2


  • L’essentiel de la puissance électrique reçue par un

haut-parleur est transformée en chaleur…

Ainsi en utilisant un amplificateur de 100W,

la puissance acoustique émise par le haut-parleur

ne dépasse pas 1 ou 2W !


  • Un même récepteur de surface S reçoit …. fois moins

de puissance sonore quand sa distance au haut-parleur

est doublée, car la puissance émise par le haut-parleur

se trouve alors répartie sur une surface …. fois plus grande.


  1. Sensibilité de l’oreille humaine :


L’audiogramme ci-contre correspond à la

sensibilité auditive d’un être humain en fonction

de la fréquence de l’onde sonore.
Au dessous du « seuil d’audibilité », aucun son

n’est entendu.
Au dessus du « seuil de douleur », la perception

sonore devient douloureuse et des troubles

irréversibles de l’audition vont apparaître.



  • Quelles informations peux-tu déduire de cet audiogramme ?



  • Quelle est l’intensité sonore minimale pour laquelle un son pourra être perçu ?

  1. Niveau sonore :


La sensibilité de l’oreille est maximale au voisinage de 4000Hz.

Un son faible est alors perçu pour une intensité sonore supérieure à 1012W.m2, tandis que le seuil de la douleur se situe aux environs de 1W.m2 (réacteur d’avion à 10m) soit un rapport de 1000.000.000.000 entre les deux !
Pour des raisons déjà évoquées lors de l’introduction du pH en chimie, une échelle logarithmique s’impose ici aussi.

On définit le niveau sonore L d’un son d’intensité sonore I par la relation :




L=10 log(I/I0) avec I0=1012W.m2 L s’exprime en décibel acoustique de symbole dBA



  • Calcule les niveaux sonores extrêmes audibles par l’oreille humaine ?


Un sonomètre est un appareil capable de mesurer un niveau sonore en dBA .




  • Quel est le niveau sonore maximum toléré dans une boite de nuit ?


  1. Hauteur et timbre d’un son :


Les 3 caractéristiques d’un son sont : l’intensité, la hauteur et le timbre.


  • La hauteur d’un son correspond à sa fréquence, qui est celle de son fondamental (ou harmonique d’ordre 1).

Plus elle est élevée, plus le son est aigu… plus elle est basse, plus le son est grave.


  • Deux instruments de musique différents jouant des notes de même hauteur et de même intensité se distinguent par leur timbre.

Celui-ci dépend de l’importance relative des différents harmoniques qui le composent.





Son de la guitare lors de l’attaque… puis lors de la phase d’extinction…
Trouve les points communs et les différences :

  1. La gamme tempérée :




  • L’oreille humaine est sensible au rapport des hauteurs (ou fréquences) de 2 notes jouées ensembles : certains sons sont consonants, c’est à dire agréables à entendre simultanément, d’autres sont dissonants.




  • On appelle intervalle le rapport entre les hauteurs de 2 notes.


L’intervalle particulier de valeur égale à 2 s’appelle octave.
Deux notes séparées par une octave portent le même nom, mais sont différentiées par un indice d’autant plus grand que la hauteur est élevée.


  • Complète le tableau ci-dessous dans le cas de la note « LA »




note

LA1

LA2

LA3

LA4

LA5

LA6

LA7

LA8

Fréquence en Hz







440



















  • Une corde de guitare est accordée en LA… la fréquence du mode fondamental est de 110Hz.

Calcule les fréquences des 5 premiers harmoniques… que constates-tu ?


  • A partir de ces nouvelles notes ainsi créées, on peut construire une gamme musicale qualifiée de « naturelle » qui présente toutefois un inconvénient majeur : l’intervalle entre deux notes voisines n’est pas constant !

Ainsi, par exemple, le do dièse est différent du ré bémol !


  • On a donc construit mathématiquement une gamme tempérée en divisant l’octave en douze intervalles égaux, appelés demi-tons et notés t1/2 .


Ainsi la valeur d’un demi-ton est égale à 21/12

Le ton est un intervalle de 2 demi-tons , soit (21/12)2=21/6 et non pas 2x21/12 attention !


  • Sachant que pour une gamme majeure, les intervalles successifs ont pour valeurs :

1 ton, 1 ton, ½ ton, 1 ton, 1 ton, 1 ton, ½ ton

calcule les fréquences des notes composant la gamme de LA majeur, en partant du LA3.


  • L’intervalle de « quinte naturelle » est égal à 3/2.

Pourquoi les musiciens considèrent-ils que sa consonance est parfaite ?


Calcule la valeur de l’intervalle de quinte dans la gamme tempérée.Conclue.




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