1. astrometrie introduction








télécharger 200.57 Kb.
titre1. astrometrie introduction
page1/11
date de publication26.03.2017
taille200.57 Kb.
typeDocumentos
p.21-bal.com > comptabilité > Documentos
  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11


UNIVERSITE PAUL SABATIER


DEUGSM UO3
ASTROPHYSIQUE
LES METHODES DE L'ASTROPHYSIQUE



R. TALON
TABLE DES MATIERES

1. ASTROMETRIE 4

1.1. INTRODUCTION 4

1.1.1. LE PROBLEME 4

1.1.2. LA METHODE 6

1.2. COORDONNEES GEOGRAPHIQUES 7

1.3. COORDONNEES HORIZONTALES LOCALES 8

1.3.1. LA REALITE 8

1.3.2. L'APPARENCE 9

1.4. SYSTEME DE COORDONNEES EQUATORIALES CELESTES 11

1.5. SYSTEME DE COORDONNEES ECLIPTIQUES 11

1.6. SYSTEME DE COORDONNEES GALACTIQUES 14

1.7. LE TEMPS, L'ANGLE HORAIRE, LA LONGITUDE 14

1.7.1. TEMPS SIDERAL, TEMPS SOLAIRE 14

1.7.2. L'ANGLE HORAIRE 16

1.7.3. RELATIONS GENERALES DU TEMPS SIDERAL 16

1.7.4. EXPRESSION DE L'ANGLE HORAIRE D'UNE ETOILE 18

1.7.5. RELATION GENERALE DE L'ANGLE HORAIRE D'UNE ETOILE 19

1.8. TRIANGLES SPHERIQUES DE PASSAGE D'UN SYSTEME A UN AUTRE 20

1.8.1. TRIANGLE HORIZONTAL   EQUATORIAL 20

1.8.2. TRIANGLE ECLIPTIQUE - EQUATORIAL 21

1.8.3. TRIANGLE GALACTIQUE   EQUATORIAL 21

1.9. RELATIONS DANS LES TRIANGLES SPHERIQUES 22

1.9.1. RELATIONS GENERALES 22

1.9.2. RELATIONS DANS LES SYSTEMES DE COORDONNEES 25

1.10. RESOLUTION DES TRIANGLES SPHERIQUES 27

2. MESURE DES DISTANCES 29

2.1. LA PARALLAXE TRIGONOMETRIQUE 29

2.2. NOTION DE BRILLANCE ET DE MAGNITUDE D'UNE ETOILE 30

2.3. MAGNITUDE ABSOLUE M D'UNE ETOILE 31

2.4. RELATION ENTRE m ET M 32

2.5. LUMINOSITE D'UNE ETOILE 33

2.6. TEMPERATURE EFFECTIVE, TEMPERATURE DE COULEUR 33

2.6.1. LE CORPS NOIR 33

2.6.2. TEMPERATURE EFFECTIVE 35

2.7. DETERMINATION DU RAYON DE L'ETOILE 35

2.8. DETERMINATION DES MASSES 35

2.9. LE DIAGRAMME HERTZSPRUNG RUSSELL 39

3. EXERCICES 41

3.1. ANGLE HORAIRE 41

3.2. COORDONNEES HORIZONTALES LOCALES 41

3.3. SYSTEME DE COORDONNEES EQUATORIALES CELESTES 42

3.4. SYSTEME DE COORDONNEES GALACTIQUES 43


1. ASTROMETRIE

1.1. INTRODUCTION


Le présent cours a pour but de définir les systèmes de coordonnées utilisés en Astronomie et en orbitologie. Ces systèmes de coordonnées sont de trois types : le système géographique, le système local et trois systèmes rattachés à la sphère céleste. Ils permettent de positionner les objets célestes (étoiles, planètes, satellites artificiels, sondes interplanétaires) dans un référentiel absolu défini à partir de la Terre et qui s'appuie sur des points, ou des objets, situés à l'infini et considérés comme immobiles les uns par rapport aux autres : les étoiles.

Ces étoiles étant à l'infini (ou quasiment à l'infini), leur distance ne sera pas prise en compte, on supposera que tous les objets seront repérés uniquement par deux angles et le système de coordonnées adopté sera sphérique.

1.1.1. LE PROBLEME


Le but de tout référentiel est de donner la position d'une étoile ou d'un objet céleste à l'aide de paramètres spécifiques reliés à des plans ou à des axes caractéristiques repérables sur Terre (axe Nord-Sud, équateur, horizon, verticale, Ecliptique). Les coordonnées locales d'une étoile varient en fonction de l'heure, de l'époque de l'année, de la latitude et la longitude d'un point, il faut trouver un système qui ne dépend pas de ces paramètres et qui sera le référentiel absolu. Formellement il faudra être capable de dire à chaque instant (heure, date), en n'importe quel lieu sur la Terre (qui est le repère local ou relatif), où se trouve le repère absolu et ensuite déduire la position de n'importe quelle étoile, qui aura été repérée dans ce système absolu, dans le repère relatif.

La prédiction de la position d'une étoile en un lieu donné permet :
A/ de se repérer sur la Terre,

B/ d'établir une carte du ciel avec un très grande précision,

C/ de déterminer les distances d'objets qui ne sont pas très éloignés (étoiles, planètes.....) et le mouvement de ces étoiles. Ceci permettra de déterminer leur masse par les lois de Képler et ainsi de définir leurs paramètres physiques.

Ce dernier point fera l'objet du deuxième chapitre.

Le problème est résumé dans le tableau et la figure ci-dessous :





L 'apparence

La réalité

Vitesses

Mouvement diurne

Les étoiles et le Soleil tournent d'est en ouest dans le sens trigonométrique inverse

La Terre tourne sur son axe d'Ouest en Est dans le sens trigonométrique direct

~ 1800 Km/h pour un point sur Terre

Mouvement annuel

1/ de jour, le Soleil est plus ou moins haut dans le ciel à midi tout au long de l'année,Þ la durée des jours est plus ou moins longueÞ les saisons,

2/ de nuit, on ne voit pas les mêmes étoiles à la même heure tout au long de l'année,

3/ les signes du Zodiaque changent Þ le Soleil décrit le Zodiaque

Þ Le Soleil se déplace parmi les étoiles

La Terre tourne sur son orbite en un an

~ 30km/s

Mouvement séculaire

Les étoiles proches du système solaire semblent se déplacer les unes par rapport aux autres

Le système solaire se déplace dans la Galaxie

~ 250 km/s


Les deux premiers mouvements sont illustrés sur la figure 1.

Figure 1 Composition des mouvements (les étoiles sont à l'infini)


Par rapport à un observateur placé sur la Terre, qui est dans le référentiel relatif, l'aspect du ciel dépendra :

1/ de l'heure de la journée,

2/ de l'angle sous lequel il voit le Soleil, et les étoiles la nuit, à différentes époques de l'année, i. e. le Soleil apparaîtra plus ou moins haut dans la journée à une même heure (figure 1, figure 2) et il semblera de jour en jour se déplacer imperceptiblement parmi les étoiles (le Zodiaque),

3/ de la latitude et de la longitude du lieu.


Figure 2 Les saisons

Le problème sera de formaliser et de calculer la position des étoiles en tenant compte de tous ces mouvements.

1.1.2. LA METHODE


Chaque référentiel sera défini par rapport à un axe spécifique et à un plan déduit de cet axe ou inversement.

Le repérage du point est fait en coordonnées sphériques dont la coordonnée métrique est supposée égale à 1 quelle que soit sa dimension réelle. On établira toutes les relations en supposant que le point est sur une sphère de rayon unité et dans une étape ultérieure on établira un formalisme qui permettra de restituer cette coordonnée dimensionnelle.
L'approche systématique sera de déterminer :

1°/ l'axe principal,

2°/ le plan principal, perpendiculaire à l'axe principal,

3°/ les deux paramètres angulaires,

4°/ leur origine et leur sens d'orientation.

La représentation d'un système élémentaire est donnée sur la figure 3.

Figure 3 Repère élémentaire


En un point dont on veut déterminer les coordonnées, on fait passer un plan contenant le point et le centre de la sphère (et qui contient l'axe de référence). Ce plan définit sur cette sphère un grand cercle qui coupe le plan principal à angle droit. Les coordonnées (l,j ) sont définies par les angles entre :

1°/ le plan principal et la direction partant du centre vers le point considéré (j). Cet angle définit un arc qui est une portion du grand cercle contenant le point.

2°/ les deux plans perpendiculaires contenant le point origine et le point dont on veut connaître la coordonnée l

Une propriété résulte des hypothèses : l'arc et l'angle sous-tendu par l'arc sont exprimés par la même grandeur.

  1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

similaire:

1. astrometrie introduction iconChapitre 1 : Introduction à l'optique géométrique I introduction

1. astrometrie introduction iconI introduction

1. astrometrie introduction iconA. Introduction

1. astrometrie introduction iconI introduction

1. astrometrie introduction iconI. Introduction

1. astrometrie introduction iconLeçon 1 introduction

1. astrometrie introduction iconBibliographie introduction

1. astrometrie introduction iconBibliographie Introduction

1. astrometrie introduction iconRésumé Introduction

1. astrometrie introduction iconI. Introduction : I généralités








Tous droits réservés. Copyright © 2016
contacts
p.21-bal.com